An einigen kiefernen Stäben, wo die Fasern etwas schief giengen, war der Ton wohl um eine Tertie tiefer.
Glas ungefähr -- -- cis
Eisen
Zwischen weichem Eisen, und ziemlich hartem Stahl habe ich keinen merklichen Unterschied gefunden.
Tannenholz, etwas höher als -- -- cis.
Mit einer völligen Genauigkeit lassen sich die Töne nicht wohl bestimmen, weil ich öfters an denselben Materien Verschiedenheiten von einem halben Tone fand. Alle diese Töne fester Körper bey ihren Longitudinalschwingungen sind übrigens viel höher, als der Ton einer eben so langen Luftstrecke in einer offenen Pfeife, welcher ungefähr das ungestrichene c seyn würde. Der Unterschied aller dieser Longitudinaltöne fester Körper von den weichsten und zähesten bis zu den sprödesten beträgt nur höchstens etwa eine Octave und eine große Terz (2:5) und wenn ich Fischbein und Zinn, die wegen ihrer Weichheit und Zähigkeit nur einen sehr unvollkommenen Klang geben, ausnehme, beträgt der Unterschied kaum eine Octave (1:2). Diese Verschiedenheit der Töne hängt allem Ansehn nach von der mehrern oder mindern Sprödigkeit ab, worunter ich hier den Widerstand, welchen die Materie gegen jede Zusammendrückung und Ausdehnung nach der Richtung der Länge äußert, verstehe; wahr- scheinlich verhalten sich die Töne, wie die Quadratwurzeln dieser Sprödigkeit. Da es aber nicht einerley seyn kann, ob bey einem gewissen Grade der Sprödigkeit, die hier als bewegende Kraft anzusehen ist, viel oder wenig Masse in Bewegung gesetzt wird, so vermuthe ich, daß die Schwere der Materie auch zu Bestimmung der Höhe und Tiefe der Töne beyträgt, und daß diese auch in umgekehrten Verhältnisse der Quadratwurzeln der Schwere stehen mögen. Wenn also Materien von so verschiedener specisischen Schwere, wie z. B. Messing, Erchenholz und thönerne Tobakspfeifenstiele, wie auch Tannenholz, Eisen und Glas einerley Ton geben, so muß der Grund davon wohl in der eben so sehr verschiedenen Sprödigkeit dieser Materien liegen, so daß in diesem Falle eine dieser Eigenschaften durch die andere compensirt wird. Meines Erachtens muß also, wenn n die einer jeden longitudinalen Schwingungsart zukom- mende Zahl, L die Länge des Stabes, C die Sprödigkeit und G die Schwere desselben be- deutet, der Ton eines longitudinal schwingenden Stabes seyn = sqrt .
Weidenholz ‒ 5 geſtrichen c
Kiefernholz
An einigen kiefernen Staͤben, wo die Faſern etwas ſchief giengen, war der Ton wohl um eine Tertie tiefer.
Glas ungefaͤhr — — cis
Eiſen
Zwiſchen weichem Eiſen, und ziemlich hartem Stahl habe ich keinen merklichen Unterſchied gefunden.
Tannenholz, etwas hoͤher als — — cis.
Mit einer voͤlligen Genauigkeit laſſen ſich die Toͤne nicht wohl beſtimmen, weil ich oͤfters an denſelben Materien Verſchiedenheiten von einem halben Tone fand. Alle dieſe Toͤne feſter Koͤrper bey ihren Longitudinalſchwingungen ſind uͤbrigens viel hoͤher, als der Ton einer eben ſo langen Luftſtrecke in einer offenen Pfeife, welcher ungefaͤhr das ungeſtrichene c ſeyn wuͤrde. Der Unterſchied aller dieſer Longitudinaltoͤne feſter Koͤrper von den weichſten und zaͤheſten bis zu den ſproͤdeſten betraͤgt nur hoͤchſtens etwa eine Octave und eine große Terz (2:5) und wenn ich Fiſchbein und Zinn, die wegen ihrer Weichheit und Zaͤhigkeit nur einen ſehr unvollkommenen Klang geben, ausnehme, betraͤgt der Unterſchied kaum eine Octave (1:2). Dieſe Verſchiedenheit der Toͤne haͤngt allem Anſehn nach von der mehrern oder mindern Sproͤdigkeit ab, worunter ich hier den Widerſtand, welchen die Materie gegen jede Zuſammendruͤckung und Ausdehnung nach der Richtung der Laͤnge aͤußert, verſtehe; wahr- ſcheinlich verhalten ſich die Toͤne, wie die Quadratwurzeln dieſer Sproͤdigkeit. Da es aber nicht einerley ſeyn kann, ob bey einem gewiſſen Grade der Sproͤdigkeit, die hier als bewegende Kraft anzuſehen iſt, viel oder wenig Maſſe in Bewegung geſetzt wird, ſo vermuthe ich, daß die Schwere der Materie auch zu Beſtimmung der Hoͤhe und Tiefe der Toͤne beytraͤgt, und daß dieſe auch in umgekehrten Verhaͤltniſſe der Quadratwurzeln der Schwere ſtehen moͤgen. Wenn alſo Materien von ſo verſchiedener ſpeciſiſchen Schwere, wie z. B. Meſſing, Erchenholz und thoͤnerne Tobakspfeifenſtiele, wie auch Tannenholz, Eiſen und Glas einerley Ton geben, ſo muß der Grund davon wohl in der eben ſo ſehr verſchiedenen Sproͤdigkeit dieſer Materien liegen, ſo daß in dieſem Falle eine dieſer Eigenſchaften durch die andere compenſirt wird. Meines Erachtens muß alſo, wenn n die einer jeden longitudinalen Schwingungsart zukom- mende Zahl, L die Laͤnge deſ Stabes, C die Sproͤdigkeit und G die Schwere deſſelben be- deutet, der Ton eines longitudinal ſchwingenden Stabes ſeyn = √ .
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Kiefernholz
An einigen kiefernen Staͤben, wo die Faſern etwas ſchief
giengen, war der Ton wohl um eine Tertie tiefer.
Glas ungefaͤhr — — cis
Eiſen
Zwiſchen weichem Eiſen, und ziemlich hartem Stahl habe
ich keinen merklichen Unterſchied gefunden.
Tannenholz, etwas hoͤher als — — cis.
Mit einer voͤlligen Genauigkeit laſſen ſich die Toͤne nicht wohl beſtimmen, weil ich
oͤfters an denſelben Materien Verſchiedenheiten von einem halben Tone fand. Alle dieſe Toͤne
feſter Koͤrper bey ihren Longitudinalſchwingungen ſind uͤbrigens viel hoͤher, als der Ton einer
eben ſo langen Luftſtrecke in einer offenen Pfeife, welcher ungefaͤhr das ungeſtrichene c ſeyn
wuͤrde. Der Unterſchied aller dieſer Longitudinaltoͤne feſter Koͤrper von den weichſten und
zaͤheſten bis zu den ſproͤdeſten betraͤgt nur hoͤchſtens etwa eine Octave und eine große Terz (2:5)
und wenn ich Fiſchbein und Zinn, die wegen ihrer Weichheit und Zaͤhigkeit nur einen ſehr
unvollkommenen Klang geben, ausnehme, betraͤgt der Unterſchied kaum eine Octave (1:2).
Dieſe Verſchiedenheit der Toͤne haͤngt allem Anſehn nach von der mehrern oder mindern
Sproͤdigkeit ab, worunter ich hier den Widerſtand, welchen die Materie gegen jede
Zuſammendruͤckung und Ausdehnung nach der Richtung der Laͤnge aͤußert, verſtehe; wahr-
ſcheinlich verhalten ſich die Toͤne, wie die Quadratwurzeln dieſer Sproͤdigkeit. Da es aber
nicht einerley ſeyn kann, ob bey einem gewiſſen Grade der Sproͤdigkeit, die hier als bewegende
Kraft anzuſehen iſt, viel oder wenig Maſſe in Bewegung geſetzt wird, ſo vermuthe ich, daß
die Schwere der Materie auch zu Beſtimmung der Hoͤhe und Tiefe der Toͤne beytraͤgt, und daß
dieſe auch in umgekehrten Verhaͤltniſſe der Quadratwurzeln der Schwere ſtehen moͤgen. Wenn
alſo Materien von ſo verſchiedener ſpeciſiſchen Schwere, wie z. B. Meſſing, Erchenholz und
thoͤnerne Tobakspfeifenſtiele, wie auch Tannenholz, Eiſen und Glas einerley Ton geben, ſo
muß der Grund davon wohl in der eben ſo ſehr verſchiedenen Sproͤdigkeit dieſer Materien
liegen, ſo daß in dieſem Falle eine dieſer Eigenſchaften durch die andere compenſirt wird.
Meines Erachtens muß alſo, wenn n die einer jeden longitudinalen Schwingungsart zukom-
mende Zahl, L die Laͤnge deſ Stabes, C die Sproͤdigkeit und G die Schwere deſſelben be-
deutet, der Ton eines longitudinal ſchwingenden Stabes ſeyn = [FORMEL] √ [FORMEL].
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 108. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/142>, abgerufen am 04.12.2024.
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