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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Zahl der Querlinien:
Zahl der in die Länge gehenden Linien:		0	1	2	3	4	5
	0			dis +	an +	ann	fnn +
	1		g +	an +	fis	dnnn	gis +
	2	dis	fis	cnnn	fis	hnnn	dis
	3	annn	bnnn	cnnn	dis	fis	bnnnn

2|1 und 3|0 geben einerley Ton, und es findet von einer zur andern durch Fig. 173.
a, b, c ein Uebergang Statt. Wenn der kürzere Durchmesser ein wenig größer als 1/2 ist, so
können auch 5|1 und 1|3 durch Fig. 174. a, b, c in einander übergehen, und einerley Ton
geben.

129.

An einer Scheibe, deren Länge zur Breite sich wie 7 zu 3 verhält, giebt nach der
Theorie und Erfahrung 4|0 und 0|2 einerley Ton, sie können auch beyde auf zwey verschie-
dene Arten durch einerley Figur repräsentirt werden, nähmlich durch Fig. 175. b, welche sich in
Fig. 175. a und c, wie auch durch Fig. 176. b, welche sich in Fig. 176. a und c umändern kann.
Bey Fig. 176. ist (nach §. 114.) der Ton ein wenig höher, als bey Fig. 175.

130.

Wenn die Durchmesser sich gegen einander wie 1 zu 1/3 verhalten, so giebt 5|0 und
0|2 einerley Ten, welches auch nach der Theorie nicht anders seyn kann, indem bey der
Uebereinkunst der einfachern Schwingungsarten mit den Quadraten von 3, 5, 7, 9 u. s. w.
5|0 mit dem Quadrate von 9 und 0|2 mit dem Quadrate von 3 übereinkommt, aber die abso-
lute Tonhöhe bey 5|0 durch den längern und bey 0|2 durch den kürzern Durchmesser bestimmt
wird, weshalb also, weil die Töne der beyden Reihen 2|0, 3|0, 4|0 etc. und 0|2, 0|3,
0|4 etc. sich wie die umgekehrten Quadrate der Durchmesser gegen einander ver[halten], 0|2
um das Verhältniß 9 : 1 höher wird, und also beyde Schwingungszahlen e[inander] gleich sind.

Zahl der Querlinien:
Zahl der in die Laͤnge gehenden Linien:		0	1	2	3	4	5
	0			dis +	ā +	ā̄	f̄̄ +
	1		g +	ā +	fis̅̅	d̄̄̄	gis̅̅̅ +
	2	dis̅̅	fis̅̅	c̄̄̄	fis̅̅̅	h̄̄̄	dis̅̅̅̅
	3	ā̄̄	b̄̄̄	c̄̄̄	dis̅̅̅̅	fis̅̅̅̅	b̄̄̄̄

2|1 und 3|0 geben einerley Ton, und es findet von einer zur andern durch Fig. 173.
a, b, c ein Uebergang Statt. Wenn der kuͤrzere Durchmeſſer ein wenig groͤßer als ½ iſt, ſo
koͤnnen auch 5|1 und 1|3 durch Fig. 174. a, b, c in einander uͤbergehen, und einerley Ton
geben.

129.

An einer Scheibe, deren Laͤnge zur Breite ſich wie 7 zu 3 verhaͤlt, giebt nach der
Theorie und Erfahrung 4|0 und 0|2 einerley Ton, ſie koͤnnen auch beyde auf zwey verſchie-
dene Arten durch einerley Figur repraͤſentirt werden, naͤhmlich durch Fig. 175. b, welche ſich in
Fig. 175. a und c, wie auch durch Fig. 176. b, welche ſich in Fig. 176. a und c umaͤndern kann.
Bey Fig. 176. iſt (nach §. 114.) der Ton ein wenig hoͤher, als bey Fig. 175.

130.

Wenn die Durchmeſſer ſich gegen einander wie 1 zu ⅓ verhalten, ſo giebt 5|0 und
0|2 einerley Ten, welches auch nach der Theorie nicht anders ſeyn kann, indem bey der
Uebereinkunſt der einfachern Schwingungsarten mit den Quadraten von 3, 5, 7, 9 u. ſ. w.
5|0 mit dem Quadrate von 9 und 0|2 mit dem Quadrate von 3 uͤbereinkommt, aber die abſo-
lute Tonhoͤhe bey 5|0 durch den laͤngern und bey 0|2 durch den kuͤrzern Durchmeſſer beſtimmt
wird, weshalb alſo, weil die Toͤne der beyden Reihen 2|0, 3|0, 4|0 ꝛc. und 0|2, 0|3,
0|4 ꝛc. ſich wie die umgekehrten Quadrate der Durchmeſſer gegen einander ver[halten], 0|2
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[151/0185] Zahl der Querlinien: Zahl der in die Laͤnge gehenden Linien: 0 1 2 3 4 5 0 dis + ā + ā̄ f̄̄ + 1 g + ā + fis̅̅ d̄̄̄ gis̅̅̅ + 2 dis̅̅ fis̅̅ c̄̄̄ fis̅̅̅ h̄̄̄ dis̅̅̅̅ 3 ā̄̄ b̄̄̄ c̄̄̄ dis̅̅̅̅ fis̅̅̅̅ b̄̄̄̄ 2|1 und 3|0 geben einerley Ton, und es findet von einer zur andern durch Fig. 173. a, b, c ein Uebergang Statt. Wenn der kuͤrzere Durchmeſſer ein wenig groͤßer als ½ iſt, ſo koͤnnen auch 5|1 und 1|3 durch Fig. 174. a, b, c in einander uͤbergehen, und einerley Ton geben. 129. An einer Scheibe, deren Laͤnge zur Breite ſich wie 7 zu 3 verhaͤlt, giebt nach der Theorie und Erfahrung 4|0 und 0|2 einerley Ton, ſie koͤnnen auch beyde auf zwey verſchie- dene Arten durch einerley Figur repraͤſentirt werden, naͤhmlich durch Fig. 175. b, welche ſich in Fig. 175. a und c, wie auch durch Fig. 176. b, welche ſich in Fig. 176. a und c umaͤndern kann. Bey Fig. 176. iſt (nach §. 114.) der Ton ein wenig hoͤher, als bey Fig. 175. 130. Wenn die Durchmeſſer ſich gegen einander wie 1 zu ⅓ verhalten, ſo giebt 5|0 und 0|2 einerley Ten, welches auch nach der Theorie nicht anders ſeyn kann, indem bey der Uebereinkunſt der einfachern Schwingungsarten mit den Quadraten von 3, 5, 7, 9 u. ſ. w. 5|0 mit dem Quadrate von 9 und 0|2 mit dem Quadrate von 3 uͤbereinkommt, aber die abſo- lute Tonhoͤhe bey 5|0 durch den laͤngern und bey 0|2 durch den kuͤrzern Durchmeſſer beſtimmt wird, weshalb alſo, weil die Toͤne der beyden Reihen 2|0, 3|0, 4|0 ꝛc. und 0|2, 0|3, 0|4 ꝛc. ſich wie die umgekehrten Quadrate der Durchmeſſer gegen einander verhalten, 0|2 um das Verhaͤltniß 9 : 1 hoͤher wird, und alſo beyde Schwingungszahlen einander gleich ſind.

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 151. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/185>, abgerufen am 18.05.2024.

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