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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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entweder 0 oder irgend eine ganze Zahl bedeutet, wie 5 + n3 zu 3. Bey dergleichen Scheiben
vereinigen sich die äußerdem sehr mannigfoltigen Töne aller Schwingungsarten, die erste
Reihe wo blos Querlinien vorhanden sind, oder 2|0, 3|0, 4|0 u. s. w. ausgenommen,
(welche ganz für sich besteht, und fast nur von dem längern Durchmesser abhängt), in eine
einzige Reihe, indem alle Schwingungsarten, wo, wenn Q die Zahl der Querlinien und L
die Zahl der Linien in die Länge, (einen Kreiß zu zwey solchen Linien gerechnet) bedeutet, die
Summe von Q + (n + 2) L ebendieselbe ist, auch einerley Ton geben.

Ueber dieses sonderbare Naturgesetz, welches nachher durch mehrere Beyspiele wird
erläutert werden, habe ich sehr mühsame Untersuchungen an weit größern Scheiben, als die
von andern Verhältnissen waren, angestellt, und es immer bestätigt gefunden. Nur, wenn
die Scheibe nicht überall gleich dick ist, oder nicht ganz die gehörigen Verhältnisse hat, zeigen
sich einige Abweichungen.

146.

Wenn die Töne einer runden Scheibe so angenommen werden, wie sie §. 140. ange-
geben sind, und man verkleinert dieselbe Scheibe zu einer Ellipse so, daß der eine Durch-
messer unverändert bleibt, und sich zu dem kürzern Durchmesser wie 1 zu verhält, so wird
sie ungefähr folgende Töne geben können:

Zahl der Knotenlinien in die Quere:
Zahl der in die Länge gehenden Knotenlinien,
einen Kreiß zu 2 Linien gerechnet:		0123456
0Dfdn +bndis .. enn
1D +fdn +bndis .. en
2H -cn -bnfn -bnn
3dnbnfnnbnn +dis
4cis -fis..gnncnnn +
5gis +cis +fis

entweder 0 oder irgend eine ganze Zahl bedeutet, wie 5 + n3 zu 3. Bey dergleichen Scheiben
vereinigen ſich die aͤußerdem ſehr mannigfoltigen Toͤne aller Schwingungsarten, die erſte
Reihe wo blos Querlinien vorhanden ſind, oder 2|0, 3|0, 4|0 u. ſ. w. ausgenommen,
(welche ganz fuͤr ſich beſteht, und faſt nur von dem laͤngern Durchmeſſer abhaͤngt), in eine
einzige Reihe, indem alle Schwingungsarten, wo, wenn Q die Zahl der Querlinien und L
die Zahl der Linien in die Laͤnge, (einen Kreiß zu zwey ſolchen Linien gerechnet) bedeutet, die
Summe von Q + (n + 2) L ebendieſelbe iſt, auch einerley Ton geben.

Ueber dieſes ſonderbare Naturgeſetz, welches nachher durch mehrere Beyſpiele wird
erlaͤutert werden, habe ich ſehr muͤhſame Unterſuchungen an weit groͤßern Scheiben, als die
von andern Verhaͤltniſſen waren, angeſtellt, und es immer beſtaͤtigt gefunden. Nur, wenn
die Scheibe nicht uͤberall gleich dick iſt, oder nicht ganz die gehoͤrigen Verhaͤltniſſe hat, zeigen
ſich einige Abweichungen.

146.

Wenn die Toͤne einer runden Scheibe ſo angenommen werden, wie ſie §. 140. ange-
geben ſind, und man verkleinert dieſelbe Scheibe zu einer Ellipſe ſo, daß der eine Durch-
meſſer unveraͤndert bleibt, und ſich zu dem kuͤrzern Durchmeſſer wie 1 zu verhaͤlt, ſo wird
ſie ungefaͤhr folgende Toͤne geben koͤnnen:

Zahl der Knotenlinien in die Quere:
Zahl der in die Laͤnge gehenden Knotenlinien,
einen Kreiß zu 2 Linien gerechnet:		0123456
0Dfd̄ +b̄dis̅̅ .. ē̄
1D +fd̄ +b̄dis̅̅ .. ē
2H –c̄ –b̄f̄ –b̄̄
3d̄b̄f̄̄b̄̄ +dis̅̅̅
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5gis̅̅ +cis̅̅̅ +fis̅̅̅
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[172/0206] entweder 0 oder irgend eine ganze Zahl bedeutet, wie 5 + n3 zu 3. Bey dergleichen Scheiben vereinigen ſich die aͤußerdem ſehr mannigfoltigen Toͤne aller Schwingungsarten, die erſte Reihe wo blos Querlinien vorhanden ſind, oder 2|0, 3|0, 4|0 u. ſ. w. ausgenommen, (welche ganz fuͤr ſich beſteht, und faſt nur von dem laͤngern Durchmeſſer abhaͤngt), in eine einzige Reihe, indem alle Schwingungsarten, wo, wenn Q die Zahl der Querlinien und L die Zahl der Linien in die Laͤnge, (einen Kreiß zu zwey ſolchen Linien gerechnet) bedeutet, die Summe von Q + (n + 2) L ebendieſelbe iſt, auch einerley Ton geben. Ueber dieſes ſonderbare Naturgeſetz, welches nachher durch mehrere Beyſpiele wird erlaͤutert werden, habe ich ſehr muͤhſame Unterſuchungen an weit groͤßern Scheiben, als die von andern Verhaͤltniſſen waren, angeſtellt, und es immer beſtaͤtigt gefunden. Nur, wenn die Scheibe nicht uͤberall gleich dick iſt, oder nicht ganz die gehoͤrigen Verhaͤltniſſe hat, zeigen ſich einige Abweichungen. 146. Wenn die Toͤne einer runden Scheibe ſo angenommen werden, wie ſie §. 140. ange- geben ſind, und man verkleinert dieſelbe Scheibe zu einer Ellipſe ſo, daß der eine Durch- meſſer unveraͤndert bleibt, und ſich zu dem kuͤrzern Durchmeſſer wie 1 zu [FORMEL] verhaͤlt, ſo wird ſie ungefaͤhr folgende Toͤne geben koͤnnen: Zahl der Knotenlinien in die Quere: Zahl der in die Laͤnge gehenden Knotenlinien, einen Kreiß zu 2 Linien gerechnet: 0 1 2 3 4 5 6 0 D f d̄ + b̄ dis̅̅ .. ē̄ 1 D + f d̄ + b̄ dis̅̅ .. ē 2 H – c̄ – b̄ f̄ – b̄̄ 3 d̄ b̄ f̄̄ b̄̄ + dis̅̅̅ 4 cis̅̅ – fis̅̅..ḡ̄ c̄̄̄ + 5 gis̅̅ + cis̅̅̅ + fis̅̅̅

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Zitationshilfe: Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 172. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/206>, abgerufen am 04.12.2024.