Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.
chung, in welcher auf der rechten Seite nur noch bekannte 21. Wenn man in der Gleichung (X) T2 = T1 setzt, Will man dagegen die Annahme machen, dass die Ex- Wenn man hieraus noch m0r0 mittelst der vorher an- 1) Die vorstehenden Gleichungen, welche die Arbeit unter den beiden am
Schlusse des §. 19 angeführten vereinfachenden Voraussetzungen darstellen, hatte ich schon vor längerer Zeit entwickelt, und auch schon im Sommer 1854 in meinen Vorlesungen an der Berliner Universität öffentlich vor getragen. Als später im Anfange des Jahres 1855 die Phil. Trans. of the R. Soc. of London for the year 1854 erschienen, fand ich darin eine Abhandlung von Rankine "On the Geometrical Representation of the Expansive Action of Heat and the Theory of Thermo- dynamic Engines," und war erstaunt zu sehen, dass Rankine fast zu derselben Zeit ganz unabhängig und auf einem anderen Wege zu Glei- chungen gelangt war, welche nicht nur ihrem wesentlichen Inhalte nach, sondern auch ihrer Form nach fast vollständig mit den meinigen über- einstimmten, nur dass Rankine den Umstand, dass dem Dampfe beim Einströmen in den Cylinder eine Quantität topfbarer Flüssigkeit beige- mischt ist, nicht berücksichtigt hat. Durch die frühere Veröffentlichung chung, in welcher auf der rechten Seite nur noch bekannte 21. Wenn man in der Gleichung (X) T2 = T1 setzt, Will man dagegen die Annahme machen, daſs die Ex- Wenn man hieraus noch m0r0 mittelst der vorher an- 1) Die vorstehenden Gleichungen, welche die Arbeit unter den beiden am
Schlusse des §. 19 angeführten vereinfachenden Voraussetzungen darstellen, hatte ich schon vor längerer Zeit entwickelt, und auch schon im Sommer 1854 in meinen Vorlesungen an der Berliner Universität öffentlich vor getragen. Als später im Anfange des Jahres 1855 die Phil. Trans. of the R. Soc. of London for the year 1854 erschienen, fand ich darin eine Abhandlung von Rankine »On the Geometrical Representation of the Expansive Action of Heat and the Theory of Thermo- dynamic Engines,« und war erstaunt zu sehen, daſs Rankine fast zu derselben Zeit ganz unabhängig und auf einem anderen Wege zu Glei- chungen gelangt war, welche nicht nur ihrem wesentlichen Inhalte nach, sondern auch ihrer Form nach fast vollständig mit den meinigen über- einstimmten, nur daſs Rankine den Umstand, daſs dem Dampfe beim Einströmen in den Cylinder eine Quantität topfbarer Flüssigkeit beige- mischt ist, nicht berücksichtigt hat. Durch die frühere Veröffentlichung <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0047" n="469"/> chung, in welcher auf der rechten Seite nur noch bekannte<lb/> Gröſsen vorkommen, denn die Massen <hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">M</hi> und die<lb/> Temperaturen <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">0</hi> werden als unmittelbar ge-<lb/> geben angenommen, und die Gröſsen <hi rendition="#i">r, p</hi> und <formula/> werden<lb/> als Functionen der Temperatur als bekannt vorausgesetzt.</p><lb/> <p>21. Wenn man in der Gleichung (X) <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">1</hi> setzt,<lb/> so erhält man die Arbeit für den Fall, daſs die Maschine<lb/> ohne Expansion arbeitet, nämlich:<lb/><hi rendition="#c">(23) <formula/>.</hi></p><lb/> <p>Will man dagegen die Annahme machen, daſs die Ex-<lb/> pansion so weit getrieben werde, bis der Dampf sich durch<lb/> die Ausdehnung von der Temperatur des Kessels bis zu<lb/> der des Condensators abgekühlt hat, was freilich vollständig<lb/> nicht ausführbar ist, aber doch den Gränzfall bildet, dem<lb/> man sich so weit wie möglich nähern muſs, so braucht man<lb/> nur <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">0</hi> zu setzen, wodurch man erhält:<lb/><hi rendition="#c">(24) <formula/>.</hi></p><lb/> <p>Wenn man hieraus noch <hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sub">0</hi><hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sub">0</hi> mittelst der vorher an-<lb/> geführten Gleichung, in welcher auch <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">0</hi> zu setzen ist,<lb/> eliminirt, so kommt:<lb/><hi rendition="#c">(XI) <formula/><note xml:id="note-0047" next="#note-0048" place="foot" n="1)">Die vorstehenden Gleichungen, welche die Arbeit unter den beiden am<lb/> Schlusse des §. 19 angeführten vereinfachenden Voraussetzungen darstellen,<lb/> hatte ich schon vor längerer Zeit entwickelt, und auch schon im Sommer<lb/> 1854 in meinen Vorlesungen an der Berliner Universität öffentlich vor<lb/> getragen. Als später im Anfange des Jahres 1855 die <hi rendition="#i">Phil. Trans. of<lb/> the R. Soc. of London for the year</hi> 1854 erschienen, fand ich darin<lb/> eine Abhandlung von <hi rendition="#g">Rankine</hi> »<hi rendition="#i">On the Geometrical Representation<lb/> of the Expansive Action of Heat and the Theory of Thermo-<lb/> dynamic Engines</hi>,« und war erstaunt zu sehen, daſs <hi rendition="#g">Rankine</hi> fast zu<lb/> derselben Zeit ganz unabhängig und auf einem anderen Wege zu Glei-<lb/> chungen gelangt war, welche nicht nur ihrem wesentlichen Inhalte nach,<lb/> sondern auch ihrer Form nach fast vollständig mit den meinigen über-<lb/> einstimmten, nur daſs <hi rendition="#g">Rankine</hi> den Umstand, daſs dem Dampfe beim<lb/> Einströmen in den Cylinder eine Quantität topfbarer Flüssigkeit beige-<lb/> mischt ist, nicht berücksichtigt hat. Durch die frühere Veröffentlichung</note>.</hi></p><lb/> </div> </body> </text> </TEI> [469/0047]
chung, in welcher auf der rechten Seite nur noch bekannte
Gröſsen vorkommen, denn die Massen m1 und M und die
Temperaturen T1, T2 und T0 werden als unmittelbar ge-
geben angenommen, und die Gröſsen r, p und [FORMEL] werden
als Functionen der Temperatur als bekannt vorausgesetzt.
21. Wenn man in der Gleichung (X) T2 = T1 setzt,
so erhält man die Arbeit für den Fall, daſs die Maschine
ohne Expansion arbeitet, nämlich:
(23) [FORMEL].
Will man dagegen die Annahme machen, daſs die Ex-
pansion so weit getrieben werde, bis der Dampf sich durch
die Ausdehnung von der Temperatur des Kessels bis zu
der des Condensators abgekühlt hat, was freilich vollständig
nicht ausführbar ist, aber doch den Gränzfall bildet, dem
man sich so weit wie möglich nähern muſs, so braucht man
nur T2 = T0 zu setzen, wodurch man erhält:
(24) [FORMEL].
Wenn man hieraus noch m0r0 mittelst der vorher an-
geführten Gleichung, in welcher auch T2 = T0 zu setzen ist,
eliminirt, so kommt:
(XI) [FORMEL] 1).
1) Die vorstehenden Gleichungen, welche die Arbeit unter den beiden am
Schlusse des §. 19 angeführten vereinfachenden Voraussetzungen darstellen,
hatte ich schon vor längerer Zeit entwickelt, und auch schon im Sommer
1854 in meinen Vorlesungen an der Berliner Universität öffentlich vor
getragen. Als später im Anfange des Jahres 1855 die Phil. Trans. of
the R. Soc. of London for the year 1854 erschienen, fand ich darin
eine Abhandlung von Rankine »On the Geometrical Representation
of the Expansive Action of Heat and the Theory of Thermo-
dynamic Engines,« und war erstaunt zu sehen, daſs Rankine fast zu
derselben Zeit ganz unabhängig und auf einem anderen Wege zu Glei-
chungen gelangt war, welche nicht nur ihrem wesentlichen Inhalte nach,
sondern auch ihrer Form nach fast vollständig mit den meinigen über-
einstimmten, nur daſs Rankine den Umstand, daſs dem Dampfe beim
Einströmen in den Cylinder eine Quantität topfbarer Flüssigkeit beige-
mischt ist, nicht berücksichtigt hat. Durch die frühere Veröffentlichung
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