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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
aus einer jeden dieser beyden Gleichungen suche man
den Werth für y
I.) 211 = 14 y + 11 z, wo 11 z subtrahirt, bleibt 14 y = 211
-- 11 z oder y =
II.) 356 = 13 y + 28 z, wo 28 z subtrahirt, bleibt
13 y = 356 - 28 z oder y =
diese zwey Werthe einander gleich gesetzt, geben:
= , mit 13. 14 multiplicirt wird
2743 - 143 z = 4984 - 392 z
und 392 z addirt, giebt 249 z + 2743 = 4984 oder
249 z = 2241 und also z = 9
Hieraus erhält man y = 8 und endlich x = 7.

53.

Solten mehr als drey unbekante Zahlen, und eben
so viel Gleichungen vorkommen, so könnte man die
Auflösung auf eine ähnliche Art anstellen, welches ge-
meiniglich auf verdrießliche Rechnungen leiten wür-
de.

Es pflegen sich aber bey einem jeglichen Fall sol-
che Mittel zu äußern, wodurch die Auflößung unge-
mein erleichtert wird, und solches geschieht, indem

man

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
aus einer jeden dieſer beyden Gleichungen ſuche man
den Werth fuͤr y
I.) 211 = 14 y + 11 z, wo 11 z ſubtrahirt, bleibt 14 y = 211
— 11 z oder y =
II.) 356 = 13 y + 28 z, wo 28 z ſubtrahirt, bleibt
13 y = 356 - 28 z oder y =
dieſe zwey Werthe einander gleich geſetzt, geben:
= , mit 13. 14 multiplicirt wird
2743 - 143 z = 4984 - 392 z
und 392 z addirt, giebt 249 z + 2743 = 4984 oder
249 z = 2241 und alſo z = 9
Hieraus erhaͤlt man y = 8 und endlich x = 7.

53.

Solten mehr als drey unbekante Zahlen, und eben
ſo viel Gleichungen vorkommen, ſo koͤnnte man die
Aufloͤſung auf eine aͤhnliche Art anſtellen, welches ge-
meiniglich auf verdrießliche Rechnungen leiten wuͤr-
de.

Es pflegen ſich aber bey einem jeglichen Fall ſol-
che Mittel zu aͤußern, wodurch die Aufloͤßung unge-
mein erleichtert wird, und ſolches geſchieht, indem

man
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[45/0047] Von den Algebraiſchen Gleichungen. aus einer jeden dieſer beyden Gleichungen ſuche man den Werth fuͤr y I.) 211 = 14 y + 11 z, wo 11 z ſubtrahirt, bleibt 14 y = 211 — 11 z oder y = [FORMEL] II.) 356 = 13 y + 28 z, wo 28 z ſubtrahirt, bleibt 13 y = 356 - 28 z oder y = [FORMEL] dieſe zwey Werthe einander gleich geſetzt, geben: [FORMEL] = [FORMEL], mit 13. 14 multiplicirt wird 2743 - 143 z = 4984 - 392 z und 392 z addirt, giebt 249 z + 2743 = 4984 oder 249 z = 2241 und alſo z = 9 Hieraus erhaͤlt man y = 8 und endlich x = 7. 53. Solten mehr als drey unbekante Zahlen, und eben ſo viel Gleichungen vorkommen, ſo koͤnnte man die Aufloͤſung auf eine aͤhnliche Art anſtellen, welches ge- meiniglich auf verdrießliche Rechnungen leiten wuͤr- de. Es pflegen ſich aber bey einem jeglichen Fall ſol- che Mittel zu aͤußern, wodurch die Aufloͤßung unge- mein erleichtert wird, und ſolches geſchieht, indem man

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 45. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/47>, abgerufen am 21.11.2024.