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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

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aber, wie b/f. Sollen also zwey Fernröhre eine gleiche Helligkeit und gleiche Undeutlichkeit (oder was hier gleich viel ist, einerley Deutlichkeit) geben, so müssen die Ausdrücke(bf/F) und b/f, mithin auch ihre Quadratwurzeln (bf/F) und b/f, in dem einen eben so groß, als in dem andern, seyn, oder die Verhältnisse bf:F und b:f müssen für gleich gute Fernröhre immer dieselben bleiben. Hieraus folgt nun auch, daß das aus beyden zusammengesetzte Verhältniß bbf:fF oder b:F in allen gleichguten Fernröhren immer ebendasselbe bleiben müsse. Dies heißt mit andern Worten: Die Quadratzahl des Durchmessers der Apertur muß sich, wie die Brennweite des Objectivglases, oder der Durchmesser der Apertur muß sich, wie die Quadratwurzel aus der Brennweite des Objectivglases, verhalten. Auch muß b:f immer einerley bleiben, oder der Durchmesser der Apertur muß sich, wie die Brennweite des Augenglases, verhalten.

Nun fand Huygens durch die Erfahrung ein Fernrohr gut, an welchem, in rheinländischen Zollen ausgedrückt, F=360; f=3,3; b=3 war. Dies gab b/F=(9/360)=(1/40); b/f=(3/3,3)=(10/11). Eben so groß mußten nun diese Ausdrücke auch für andere gute Fernröhre bleiben. Aber aus b/F=(1/40) folgt b=sqrt(1/40)F; und aus b/f =(10/11) hat man f=(11/10)b. Dies giebt folgende Regel: Die in rheinländischen Zollen ausgedrückte Brennweite des Objectivglases dividire man durch 40, und ziehe aus dem Quotienten die Quadratwurzel, so hat man den Durchmesser der Apertur; zu diesem addire man noch seinen zehnten Theil, so erhält man die Brennweite des zugehörigen


aber, wie b/f. Sollen alſo zwey Fernroͤhre eine gleiche Helligkeit und gleiche Undeutlichkeit (oder was hier gleich viel iſt, einerley Deutlichkeit) geben, ſo muͤſſen die Ausdruͤcke(bf/F) und b/f, mithin auch ihre Quadratwurzeln (bf/F) und b/f, in dem einen eben ſo groß, als in dem andern, ſeyn, oder die Verhaͤltniſſe bf:F und b:f muͤſſen fuͤr gleich gute Fernroͤhre immer dieſelben bleiben. Hieraus folgt nun auch, daß das aus beyden zuſammengeſetzte Verhaͤltniß bbf:fF oder b:F in allen gleichguten Fernroͤhren immer ebendaſſelbe bleiben muͤſſe. Dies heißt mit andern Worten: Die Quadratzahl des Durchmeſſers der Apertur muß ſich, wie die Brennweite des Objectivglaſes, oder der Durchmeſſer der Apertur muß ſich, wie die Quadratwurzel aus der Brennweite des Objectivglaſes, verhalten. Auch muß b:f immer einerley bleiben, oder der Durchmeſſer der Apertur muß ſich, wie die Brennweite des Augenglaſes, verhalten.

Nun fand Huygens durch die Erfahrung ein Fernrohr gut, an welchem, in rheinlaͤndiſchen Zollen ausgedruͤckt, F=360; f=3,3; b=3 war. Dies gab b/F=(9/360)=(1/40); b/f=(3/3,3)=(10/11). Eben ſo groß mußten nun dieſe Ausdruͤcke auch fuͤr andere gute Fernroͤhre bleiben. Aber aus b/F=(1/40) folgt b=√(1/40)F; und aus b/f =(10/11) hat man f=(11/10)b. Dies giebt folgende Regel: Die in rheinlaͤndiſchen Zollen ausgedruͤckte Brennweite des Objectivglaſes dividire man durch 40, und ziehe aus dem Quotienten die Quadratwurzel, ſo hat man den Durchmeſſer der Apertur; zu dieſem addire man noch ſeinen zehnten Theil, ſo erhaͤlt man die Brennweite des zugehoͤrigen

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[108/0122] aber, wie b/f. Sollen alſo zwey Fernroͤhre eine gleiche Helligkeit und gleiche Undeutlichkeit (oder was hier gleich viel iſt, einerley Deutlichkeit) geben, ſo muͤſſen die Ausdruͤcke(bf/F) und b/f, mithin auch ihre Quadratwurzeln (bf/F) und b/f, in dem einen eben ſo groß, als in dem andern, ſeyn, oder die Verhaͤltniſſe bf:F und b:f muͤſſen fuͤr gleich gute Fernroͤhre immer dieſelben bleiben. Hieraus folgt nun auch, daß das aus beyden zuſammengeſetzte Verhaͤltniß bbf:fF oder b:F in allen gleichguten Fernroͤhren immer ebendaſſelbe bleiben muͤſſe. Dies heißt mit andern Worten: Die Quadratzahl des Durchmeſſers der Apertur muß ſich, wie die Brennweite des Objectivglaſes, oder der Durchmeſſer der Apertur muß ſich, wie die Quadratwurzel aus der Brennweite des Objectivglaſes, verhalten. Auch muß b:f immer einerley bleiben, oder der Durchmeſſer der Apertur muß ſich, wie die Brennweite des Augenglaſes, verhalten. Nun fand Huygens durch die Erfahrung ein Fernrohr gut, an welchem, in rheinlaͤndiſchen Zollen ausgedruͤckt, F=360; f=3,3; b=3 war. Dies gab b/F=(9/360)=(1/40); b/f=(3/3,3)=(10/11). Eben ſo groß mußten nun dieſe Ausdruͤcke auch fuͤr andere gute Fernroͤhre bleiben. Aber aus b/F=(1/40) folgt b=√(1/40)F; und aus b/f =(10/11) hat man f=(11/10)b. Dies giebt folgende Regel: Die in rheinlaͤndiſchen Zollen ausgedruͤckte Brennweite des Objectivglaſes dividire man durch 40, und ziehe aus dem Quotienten die Quadratwurzel, ſo hat man den Durchmeſſer der Apertur; zu dieſem addire man noch ſeinen zehnten Theil, ſo erhaͤlt man die Brennweite des zugehoͤrigen

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 108. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/122>, abgerufen am 04.12.2024.