Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798.

Nun nehme man an diesem Hebel das Gewicht D weg, und befestige dagegen den Punkt A so, daß er weder aufwärts noch unterwärts weichen kan, so wird sich der doppelarmichte Hebel in den einarmichten Taf. X. Fig. 52. verwandeln, wo die Kraft AD=2E oder doppelt so groß, als die in B angebrachte, B aber noch einmal so weit vom Ruhepunkte C entfernt ist, als A; und wo sich unter diesen Umständen die einfache und die doppelte Kraft das Gleichgewicht halten.

Aber, wenn man nun diesen einarmichten Hebel jenseits der Unterlage um das Stück CF, Fig. 55., verlängerte, das dem Stücke CA gleich wäre, so würden unstreitig zwey Pfund an F gehenkt eben so stark unterwärts nach der Richtung FG ziehen, als zwey Pfund in A, die nach der Richtung AD zögen. Aber die letztern zwey Pfund stehen im Gleichgewichte mit einem Pfunde, das noch einmal so weit vom Ruhepunkte in B ziehet: also halten auch zwey Pfund und ein Pfund am doppelarmichten Hebel einander das Gleichgewicht, wenn das eine Pfund E zweymal weiter vom Ruhepunkte C entfernt ist, als die zwey Pfund G am andern Arme.

Eben so kan man weiter schließen, daß in beyden Arten des Hebels das dreyfache Gewicht dem einfachen das Gleichgewicht hält, wenn das einfache dreymal weiter vom Ruhepunkte entfernt ist; das vierfache dem einfachen, wenn dieses viermal weiter entfernt ist u. s. w. Ueberhaupt also, daß das n fache Gewicht dem einfachen das Gleichgewicht hält, wenn das einfache n mal weiter vom Ruhepunkte absteht, als das n fache.

Wenn sich endlich die Kräfte D und E Taf. X. Fig. 56. überhaupt, wie m:n, und ihre Entfernungen CA und CB, wie n:m, verhalten, so nehme man CP so groß, daß es in CA n mal, in CB m mal enthalten ist, und stelle sich bey P ein angehangnes Gewicht L=n. D=m. E, und eine eben so große aufwärts nach PQ gerichtete Kraft vor. Beyde halten einander ungezweifelt das Gleichgewicht.

Nun nehme man an dieſem Hebel das Gewicht D weg, und befeſtige dagegen den Punkt A ſo, daß er weder aufwaͤrts noch unterwaͤrts weichen kan, ſo wird ſich der doppelarmichte Hebel in den einarmichten Taf. X. Fig. 52. verwandeln, wo die Kraft AD=2E oder doppelt ſo groß, als die in B angebrachte, B aber noch einmal ſo weit vom Ruhepunkte C entfernt iſt, als A; und wo ſich unter dieſen Umſtaͤnden die einfache und die doppelte Kraft das Gleichgewicht halten.

Aber, wenn man nun dieſen einarmichten Hebel jenſeits der Unterlage um das Stuͤck CF, Fig. 55., verlaͤngerte, das dem Stuͤcke CA gleich waͤre, ſo wuͤrden unſtreitig zwey Pfund an F gehenkt eben ſo ſtark unterwaͤrts nach der Richtung FG ziehen, als zwey Pfund in A, die nach der Richtung AD zoͤgen. Aber die letztern zwey Pfund ſtehen im Gleichgewichte mit einem Pfunde, das noch einmal ſo weit vom Ruhepunkte in B ziehet: alſo halten auch zwey Pfund und ein Pfund am doppelarmichten Hebel einander das Gleichgewicht, wenn das eine Pfund E zweymal weiter vom Ruhepunkte C entfernt iſt, als die zwey Pfund G am andern Arme.

Eben ſo kan man weiter ſchließen, daß in beyden Arten des Hebels das dreyfache Gewicht dem einfachen das Gleichgewicht haͤlt, wenn das einfache dreymal weiter vom Ruhepunkte entfernt iſt; das vierfache dem einfachen, wenn dieſes viermal weiter entfernt iſt u. ſ. w. Ueberhaupt alſo, daß das n fache Gewicht dem einfachen das Gleichgewicht haͤlt, wenn das einfache n mal weiter vom Ruhepunkte abſteht, als das n fache.

Wenn ſich endlich die Kraͤfte D und E Taf. X. Fig. 56. uͤberhaupt, wie m:n, und ihre Entfernungen CA und CB, wie n:m, verhalten, ſo nehme man CP ſo groß, daß es in CA n mal, in CB m mal enthalten iſt, und ſtelle ſich bey P ein angehangnes Gewicht L=n. D=m. E, und eine eben ſo große aufwaͤrts nach PQ gerichtete Kraft vor. Beyde halten einander ungezweifelt das Gleichgewicht.