(Princ. L. I. Def. 7. et Axiom. 2.) ohne Beweis als eine nothwendige Folge des Grundsatzes angenommen, daß sich alle Wirkungen, wie ihre Ursachen verhalten. Er läßt sich in der größten Allgemeinheit, für unveränderliche sowohl, als veränderliche Kräfte, am besten auf folgende Art ausdrücken. Die Beschleunigung oder Zunahme der Geschwindigkeit dv, welche die Kraft f in jedem unendlich kleinen Zeittheilchen dt hervorbringt, verhält sich, wie die Kraft f. Nun bringt die Schwere = 1 in eben dem Zeittheilchen dt die Beschleunigung 2gdt hervor, s. Bewegung, gleichförmig beschleunigte. Also ist dv: 2gdt=f:1. Hieraus folgt
Gegen diesen als Axiom angenommenen Satz erinnerte Daniel Bernoulli(Examen principiorum Mechanicae, in Comm. Petrop. To. I. p. 127.), es sey das Wesen und die Wirkungsart der Kräfte so wenig bekannt, daß sich hier von der Größe der Ursache keine nothwendige Schlußfolge auf die Größe der Wirkung ziehen lasse, und sich vielleicht die Beschleunigung dv eben sowohl, wie das Quadrat oder eine andere Function von f verhalten könne. Dies veranlaßte Eulern(Mechanica, L. I. §. 146-- 152 ingl. Theoria motus corp. solid. Cap. III.), einen Beweis dieses Satzes zu versuchen. D'Alembert(Traite de dynamique, art. 19.) will lieber den zu erweisenden Satz für die Definition der beschleunigenden Kraft annehmen. "Pour nous, sagt er, sans vouloir discuter, si ce prin"cipe est d'une verite necessaire ou contingente, nous "nous contenterons de le prendre pour une definition etc "Nous entendrons donc par force acceleratrice simple"ment l'element de|la veitesse." Allein, da es hier eigentlich darauf ankömmt, zu erweisen, daß die Beschleunigung dv eben dem f proportional sey, welches man beym Drucke =P/M setzen kan, so steht es entweder nicht mehr frey, eine neue Definition von f zu geben, oder es kömmt die Nothwendigkeit eines Beweises immer wieder zurück, sobald
(Princ. L. I. Def. 7. et Axiom. 2.) ohne Beweis als eine nothwendige Folge des Grundſatzes angenommen, daß ſich alle Wirkungen, wie ihre Urſachen verhalten. Er laͤßt ſich in der groͤßten Allgemeinheit, fuͤr unveraͤnderliche ſowohl, als veraͤnderliche Kraͤfte, am beſten auf folgende Art ausdruͤcken. Die Beſchleunigung oder Zunahme der Geſchwindigkeit dv, welche die Kraft f in jedem unendlich kleinen Zeittheilchen dt hervorbringt, verhaͤlt ſich, wie die Kraft f. Nun bringt die Schwere = 1 in eben dem Zeittheilchen dt die Beſchleunigung 2gdt hervor, ſ. Bewegung, gleichfoͤrmig beſchleunigte. Alſo iſt dv: 2gdt=f:1. Hieraus folgt
Gegen dieſen als Axiom angenommenen Satz erinnerte Daniel Bernoulli(Examen principiorum Mechanicae, in Comm. Petrop. To. I. p. 127.), es ſey das Weſen und die Wirkungsart der Kraͤfte ſo wenig bekannt, daß ſich hier von der Groͤße der Urſache keine nothwendige Schlußfolge auf die Groͤße der Wirkung ziehen laſſe, und ſich vielleicht die Beſchleunigung dv eben ſowohl, wie das Quadrat oder eine andere Function von f verhalten koͤnne. Dies veranlaßte Eulern(Mechanica, L. I. §. 146— 152 ingl. Theoria motus corp. ſolid. Cap. III.), einen Beweis dieſes Satzes zu verſuchen. D'Alembert(Traité de dynamique, art. 19.) will lieber den zu erweiſenden Satz fuͤr die Definition der beſchleunigenden Kraft annehmen. ”Pour nous, ſagt er, ſans vouloir diſcuter, ſi ce prin”cipe eſt d'une verité neceſſaire ou contingente, nous ”nous contenterons de le prendre pour une definition etc ”Nous entendrons donc par force acceleratrice ſimple”ment l'élément de|la vîteſſe.“ Allein, da es hier eigentlich darauf ankoͤmmt, zu erweiſen, daß die Beſchleunigung dv eben dem f proportional ſey, welches man beym Drucke =P/M ſetzen kan, ſo ſteht es entweder nicht mehr frey, eine neue Definition von f zu geben, oder es koͤmmt die Nothwendigkeit eines Beweiſes immer wieder zuruͤck, ſobald
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="2"><p><pbfacs="#f0807"xml:id="P.2.801"n="801"/><lb/><hirendition="#aq">(Princ. L. I. Def. 7. et Axiom. 2.)</hi> ohne Beweis als eine nothwendige Folge des Grundſatzes angenommen, daß ſich alle Wirkungen, wie ihre Urſachen verhalten. Er laͤßt ſich in der groͤßten Allgemeinheit, fuͤr unveraͤnderliche ſowohl, als veraͤnderliche Kraͤfte, am beſten auf folgende Art ausdruͤcken. Die Beſchleunigung oder Zunahme der Geſchwindigkeit <hirendition="#aq">dv,</hi> welche die Kraft <hirendition="#aq">f</hi> in jedem unendlich kleinen Zeittheilchen <hirendition="#aq">dt</hi> hervorbringt, verhaͤlt ſich, wie die Kraft <hirendition="#aq">f.</hi> Nun bringt die Schwere = 1 in eben dem Zeittheilchen <hirendition="#aq">dt</hi> die Beſchleunigung <hirendition="#aq">2gdt</hi> hervor, <hirendition="#b">ſ. Bewegung, gleichfoͤrmig beſchleunigte.</hi> Alſo iſt <hirendition="#aq">dv: 2gdt=f:1.</hi> Hieraus folgt <hirendition="#aq"/></p><p>Gegen dieſen als Axiom angenommenen Satz erinnerte <hirendition="#b">Daniel Bernoulli</hi><hirendition="#aq">(Examen principiorum Mechanicae, in Comm. Petrop. To. I. p. 127.),</hi> es ſey das Weſen und die Wirkungsart der Kraͤfte ſo wenig bekannt, daß ſich hier von der Groͤße der Urſache keine nothwendige Schlußfolge auf die Groͤße der Wirkung ziehen laſſe, und ſich vielleicht die Beſchleunigung <hirendition="#aq">dv</hi> eben ſowohl, wie das Quadrat oder eine andere Function von <hirendition="#aq">f</hi> verhalten koͤnne. Dies veranlaßte <hirendition="#b">Eulern</hi><hirendition="#aq">(Mechanica, L. I. §. 146— 152</hi> ingl. <hirendition="#aq">Theoria motus corp. ſolid. Cap. III.),</hi> einen Beweis dieſes Satzes zu verſuchen. <hirendition="#b">D'Alembert</hi><hirendition="#aq">(Traité de dynamique, art. 19.)</hi> will lieber den zu erweiſenden Satz fuͤr die Definition der beſchleunigenden Kraft annehmen. <hirendition="#aq">”Pour nous,</hi>ſagt er, <hirendition="#aq">ſans vouloir diſcuter, ſi ce prin”cipe eſt d'une verité neceſſaire ou contingente, nous ”nous contenterons de le prendre pour une definition etc ”Nous entendrons donc par force acceleratrice ſimple”ment l'élément de|la vîteſſe.“</hi> Allein, da es hier eigentlich darauf ankoͤmmt, zu erweiſen, daß die Beſchleunigung <hirendition="#aq">dv</hi> eben dem <hirendition="#aq">f</hi> proportional ſey, welches man beym Drucke <hirendition="#aq">=P/M</hi>ſetzen kan, ſo ſteht es entweder nicht mehr frey, eine neue Definition von <hirendition="#aq">f</hi> zu geben, oder es koͤmmt die Nothwendigkeit eines Beweiſes immer wieder zuruͤck, ſobald<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[801/0807]
(Princ. L. I. Def. 7. et Axiom. 2.) ohne Beweis als eine nothwendige Folge des Grundſatzes angenommen, daß ſich alle Wirkungen, wie ihre Urſachen verhalten. Er laͤßt ſich in der groͤßten Allgemeinheit, fuͤr unveraͤnderliche ſowohl, als veraͤnderliche Kraͤfte, am beſten auf folgende Art ausdruͤcken. Die Beſchleunigung oder Zunahme der Geſchwindigkeit dv, welche die Kraft f in jedem unendlich kleinen Zeittheilchen dt hervorbringt, verhaͤlt ſich, wie die Kraft f. Nun bringt die Schwere = 1 in eben dem Zeittheilchen dt die Beſchleunigung 2gdt hervor, ſ. Bewegung, gleichfoͤrmig beſchleunigte. Alſo iſt dv: 2gdt=f:1. Hieraus folgt
Gegen dieſen als Axiom angenommenen Satz erinnerte Daniel Bernoulli (Examen principiorum Mechanicae, in Comm. Petrop. To. I. p. 127.), es ſey das Weſen und die Wirkungsart der Kraͤfte ſo wenig bekannt, daß ſich hier von der Groͤße der Urſache keine nothwendige Schlußfolge auf die Groͤße der Wirkung ziehen laſſe, und ſich vielleicht die Beſchleunigung dv eben ſowohl, wie das Quadrat oder eine andere Function von f verhalten koͤnne. Dies veranlaßte Eulern (Mechanica, L. I. §. 146— 152 ingl. Theoria motus corp. ſolid. Cap. III.), einen Beweis dieſes Satzes zu verſuchen. D'Alembert (Traité de dynamique, art. 19.) will lieber den zu erweiſenden Satz fuͤr die Definition der beſchleunigenden Kraft annehmen. ”Pour nous, ſagt er, ſans vouloir diſcuter, ſi ce prin”cipe eſt d'une verité neceſſaire ou contingente, nous ”nous contenterons de le prendre pour une definition etc ”Nous entendrons donc par force acceleratrice ſimple”ment l'élément de|la vîteſſe.“ Allein, da es hier eigentlich darauf ankoͤmmt, zu erweiſen, daß die Beſchleunigung dv eben dem f proportional ſey, welches man beym Drucke =P/M ſetzen kan, ſo ſteht es entweder nicht mehr frey, eine neue Definition von f zu geben, oder es koͤmmt die Nothwendigkeit eines Beweiſes immer wieder zuruͤck, ſobald
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 801. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/807>, abgerufen am 22.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
