farbigen Streifs ist dem Unterschiede der Halbmesser der beyden äussersten Bogen gleich, wird aber wegen der Breite der Sonnenscheibe noch um den Sonnendurchmesser, d. i. um 30' (oder auf jeder Seite um 15 Min.) vergrößert. Daher ist sie=42° 2'-40° 16'+30'=2° 16'.
Dies ist die ganze Theorie des Hauptregenbogens, dessen kleinster Halbmesser dem zu Folge 40 Grad 1 Min., der größte 42 Grad 17 Min. seyn muß. Newton giebt die Breite 2° 15' und den kleinsten Halbmesser 40° 2' an.
Die von E zurückgeworfenen Stralen gehen zwar größstentheils bey F (Fig. 106.) aus der Kugel, ein Theil davon aber wird zum zweytenmale von F nach K zurückgeworfen, und beym Ausgange nach Kg gebrochen. Auch von diesen zweymal gebrochenen und zweymal zurückgeworfenen Stralen können einige wirksame, d. i. nahe und parallele, wie bey Fig. 108. ins Auge G kommen. Es werden dies solche seyn, die bey D den untern Theil der Kuge<*> getroffen, und sich vor dem Auffallen auf die Hinterfläche gekreuzt haben, von Ee parallel nach Ff gegangen, und nach einem zweyten Durchkreuzen bey K, k in eben der Schiefe angelangt sind, unter der sie bey D, d eingiengen. Sie sahren alsdann wieder parallel aus, und schneiden die Linie nach der Sonne DS unter dem Winkel V, dessen Differential hier wiederum aus eben den Ursachen, wie vorhin, =0 seyn muß.
Aus der Betrachtung des Fünfecks VDEFKV, das der Weg eines solchen Strales bildet, und worinn die Summe aller Winkel, wie in jedem Fünfeck, sechs rechten Winkeln gleich seyn muß, findet man V=6R-(D+K) -(E+F); und weil D=K, auch E=F, so wird V= 6R -- 2D -- 2E. Es ist aber D der Nebenwinkel von u, mithin 2D=4R -- 2u=4R -- 2z+2y; und 2E =4y. Daher wird V=6R -- 4R+2z -- 2y -- 4y =2R+2z -- 6y und dV=2dz--6dy, welches verschwindet, wenn dz =3dy, an welcher Stelle der Winkel V ein Kleinstes wird, und den Winkel der wirksamen Stralen giebt.
farbigen Streifs iſt dem Unterſchiede der Halbmeſſer der beyden aͤuſſerſten Bogen gleich, wird aber wegen der Breite der Sonnenſcheibe noch um den Sonnendurchmeſſer, d. i. um 30′ (oder auf jeder Seite um 15 Min.) vergroͤßert. Daher iſt ſie=42° 2′-40° 16′+30′=2° 16′.
Dies iſt die ganze Theorie des Hauptregenbogens, deſſen kleinſter Halbmeſſer dem zu Folge 40 Grad 1 Min., der groͤßte 42 Grad 17 Min. ſeyn muß. Newton giebt die Breite 2° 15′ und den kleinſten Halbmeſſer 40° 2′ an.
Die von E zuruͤckgeworfenen Stralen gehen zwar groͤßſtentheils bey F (Fig. 106.) aus der Kugel, ein Theil davon aber wird zum zweytenmale von F nach K zuruͤckgeworfen, und beym Ausgange nach Kg gebrochen. Auch von dieſen zweymal gebrochenen und zweymal zuruͤckgeworfenen Stralen koͤnnen einige wirkſame, d. i. nahe und parallele, wie bey Fig. 108. ins Auge G kommen. Es werden dies ſolche ſeyn, die bey D den untern Theil der Kuge<*> getroffen, und ſich vor dem Auffallen auf die Hinterflaͤche gekreuzt haben, von Ee parallel nach Ff gegangen, und nach einem zweyten Durchkreuzen bey K, k in eben der Schiefe angelangt ſind, unter der ſie bey D, d eingiengen. Sie ſahren alsdann wieder parallel aus, und ſchneiden die Linie nach der Sonne DS unter dem Winkel V, deſſen Differential hier wiederum aus eben den Urſachen, wie vorhin, =0 ſeyn muß.
Aus der Betrachtung des Fuͤnfecks VDEFKV, das der Weg eines ſolchen Strales bildet, und worinn die Summe aller Winkel, wie in jedem Fuͤnfeck, ſechs rechten Winkeln gleich ſeyn muß, findet man V=6R-(D+K) -(E+F); und weil D=K, auch E=F, ſo wird V= 6R — 2D — 2E. Es iſt aber D der Nebenwinkel von u, mithin 2D=4R — 2u=4R — 2z+2y; und 2E =4y. Daher wird V=6R — 4R+2z — 2y — 4y =2R+2z — 6y und dV=2dz—6dy, welches verſchwindet, wenn dz =3dy, an welcher Stelle der Winkel V ein Kleinſtes wird, und den Winkel der wirkſamen Stralen giebt.
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farbigen Streifs iſt dem Unterſchiede der Halbmeſſer der beyden aͤuſſerſten Bogen gleich, wird aber wegen der Breite der Sonnenſcheibe noch um den Sonnendurchmeſſer, d. i. um 30′ (oder auf jeder Seite um 15 Min.) vergroͤßert. Daher iſt ſie=42° 2′-40° 16′+30′=2° 16′.
Dies iſt die ganze Theorie des Hauptregenbogens, deſſen kleinſter Halbmeſſer dem zu Folge 40 Grad 1 Min., der groͤßte 42 Grad 17 Min. ſeyn muß. Newton giebt die Breite 2° 15′ und den kleinſten Halbmeſſer 40° 2′ an.
Die von E zuruͤckgeworfenen Stralen gehen zwar groͤßſtentheils bey F (Fig. 106.) aus der Kugel, ein Theil davon aber wird zum zweytenmale von F nach K zuruͤckgeworfen, und beym Ausgange nach Kg gebrochen. Auch von dieſen zweymal gebrochenen und zweymal zuruͤckgeworfenen Stralen koͤnnen einige wirkſame, d. i. nahe und parallele, wie bey Fig. 108. ins Auge G kommen. Es werden dies ſolche ſeyn, die bey D den untern Theil der Kuge<*> getroffen, und ſich vor dem Auffallen auf die Hinterflaͤche gekreuzt haben, von Ee parallel nach Ff gegangen, und nach einem zweyten Durchkreuzen bey K, k in eben der Schiefe angelangt ſind, unter der ſie bey D, d eingiengen. Sie ſahren alsdann wieder parallel aus, und ſchneiden die Linie nach der Sonne DS unter dem Winkel V, deſſen Differential hier wiederum aus eben den Urſachen, wie vorhin, =0 ſeyn muß.
Aus der Betrachtung des Fuͤnfecks VDEFKV, das der Weg eines ſolchen Strales bildet, und worinn die Summe aller Winkel, wie in jedem Fuͤnfeck, ſechs rechten Winkeln gleich ſeyn muß, findet man V=6R-(D+K) -(E+F); und weil D=K, auch E=F, ſo wird V= 6R — 2D — 2E. Es iſt aber D der Nebenwinkel von u, mithin 2D=4R — 2u=4R — 2z+2y; und 2E =4y. Daher wird V=6R — 4R+2z — 2y — 4y =2R+2z — 6y und dV=2dz—6dy, welches verſchwindet, wenn dz =3dy, an welcher Stelle der Winkel V ein Kleinſtes wird, und den Winkel der wirkſamen Stralen giebt.
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 669. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/675>, abgerufen am 22.11.2024.
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