P und p. Vorausgesetzt nun, daß bey der Vermischung die Materien nicht in einander eingreifen, sondern das Volumen des Gemischten genau so groß bleibt, als beyde Volumina V und v zusammen, so ist das Volumen der Vermischung = V + v; ihr Gewicht P = P + p = GV + gv, mithin ihre eigenthümliche Schwere, oder
Hieraus folgt V : v = g -- g : G -- g mithin GV : gv oder P : p = G. (g-g) : g (G-g)
Ex. Es sey eine Mischung von Gold und Silber zu untersuchen, welche 18 Pfund = P wiegt, und im Wasser 1 1/3 Pf. verliert, daß also g = 18 : 4/3 = 13 1/2 ist. Nun sey die specifische Schwere des Goldes G = 18, die des Silbers g = 12. So wird sich P : p = 18 . 1 1/2 : 12 . 4 1/2 = 27 : 54 = 1 : 2 verhalten. Es wird also die Mischung nur zu einem Drittel aus Gold, zu zwey Dritteln aus Silber, bestehen, und da sie 18 Pfund wiegt, wird sie 6 Pfund Gold und 12 Pfund Silber enthalten.
Die Berechnung wird noch mehr erleichtert, wenn man statt der specisischen Schweren G, g, g, die Größen des Gewichtsverlusts gebraucht, welche die beyden vermischten M<*>- terien und der gemischte Körper selbst leiden, wenn man gleiche Gewichte von ihnen, alle = P, ins Wasser senkt. Man nenne diese verlohrnen Gewichte A, a, a. Sie verhalten sich umgekehrt, wie die specifischen Schweren G, g, g. D<*>- her ist
Hieraus folgt (um P und p gleich aus P zu bestimmen), weil P = P + p,
P und p. Vorausgeſetzt nun, daß bey der Vermiſchung die Materien nicht in einander eingreifen, ſondern das Volumen des Gemiſchten genau ſo groß bleibt, als beyde Volumina V und v zuſammen, ſo iſt das Volumen der Vermiſchung = V + v; ihr Gewicht Π = P + p = GV + gv, mithin ihre eigenthuͤmliche Schwere, oder
Hieraus folgt V : v = γ — g : G — γ mithin GV : gv oder P : p = G. (γ-g) : g (G-γ)
Ex. Es ſey eine Miſchung von Gold und Silber zu unterſuchen, welche 18 Pfund = Π wiegt, und im Waſſer 1 1/3 Pf. verliert, daß alſo γ = 18 : 4/3 = 13 1/2 iſt. Nun ſey die ſpecifiſche Schwere des Goldes G = 18, die des Silbers g = 12. So wird ſich P : p = 18 . 1 1/2 : 12 . 4 1/2 = 27 : 54 = 1 : 2 verhalten. Es wird alſo die Miſchung nur zu einem Drittel aus Gold, zu zwey Dritteln aus Silber, beſtehen, und da ſie 18 Pfund wiegt, wird ſie 6 Pfund Gold und 12 Pfund Silber enthalten.
Die Berechnung wird noch mehr erleichtert, wenn man ſtatt der ſpeciſiſchen Schweren G, g, γ, die Groͤßen des Gewichtsverluſts gebraucht, welche die beyden vermiſchten M<*>- terien und der gemiſchte Koͤrper ſelbſt leiden, wenn man gleiche Gewichte von ihnen, alle = Π, ins Waſſer ſenkt. Man nenne dieſe verlohrnen Gewichte A, a, α. Sie verhalten ſich umgekehrt, wie die ſpecifiſchen Schweren G, g, γ. D<*>- her iſt
Hieraus folgt (um P und p gleich aus Π zu beſtimmen), weil Π = P + p,
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0924"xml:id="P.3.918"n="918"/><lb/><hirendition="#aq">P</hi> und <hirendition="#aq">p.</hi> Vorausgeſetzt nun, daß bey der Vermiſchung die Materien nicht in einander <hirendition="#b">eingreifen,</hi>ſondern das Volumen des Gemiſchten genau ſo groß bleibt, als beyde Volumina <hirendition="#aq">V</hi> und <hirendition="#aq">v</hi> zuſammen, ſo iſt das Volumen der Vermiſchung = <hirendition="#aq">V + v;</hi> ihr Gewicht <foreignxml:lang="grc">Π</foreign> = <hirendition="#aq">P + p = GV + gv,</hi> mithin ihre eigenthuͤmliche Schwere, oder
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[918/0924]
P und p. Vorausgeſetzt nun, daß bey der Vermiſchung die Materien nicht in einander eingreifen, ſondern das Volumen des Gemiſchten genau ſo groß bleibt, als beyde Volumina V und v zuſammen, ſo iſt das Volumen der Vermiſchung = V + v; ihr Gewicht Π = P + p = GV + gv, mithin ihre eigenthuͤmliche Schwere, oder Hieraus folgt V : v = γ — g : G — γ mithin GV : gv oder P : p = G. (γ-g) : g (G-γ)
Ex. Es ſey eine Miſchung von Gold und Silber zu unterſuchen, welche 18 Pfund = Π wiegt, und im Waſſer 1 1/3 Pf. verliert, daß alſo γ = 18 : 4/3 = 13 1/2 iſt. Nun ſey die ſpecifiſche Schwere des Goldes G = 18, die des Silbers g = 12. So wird ſich P : p = 18 . 1 1/2 : 12 . 4 1/2 = 27 : 54 = 1 : 2 verhalten. Es wird alſo die Miſchung nur zu einem Drittel aus Gold, zu zwey Dritteln aus Silber, beſtehen, und da ſie 18 Pfund wiegt, wird ſie 6 Pfund Gold und 12 Pfund Silber enthalten.
Die Berechnung wird noch mehr erleichtert, wenn man ſtatt der ſpeciſiſchen Schweren G, g, γ, die Groͤßen des Gewichtsverluſts gebraucht, welche die beyden vermiſchten M<*>- terien und der gemiſchte Koͤrper ſelbſt leiden, wenn man gleiche Gewichte von ihnen, alle = Π, ins Waſſer ſenkt. Man nenne dieſe verlohrnen Gewichte A, a, α. Sie verhalten ſich umgekehrt, wie die ſpecifiſchen Schweren G, g, γ. D<*>- her iſt Hieraus folgt (um P und p gleich aus Π zu beſtimmen), weil Π = P + p,
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 918. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/924>, abgerufen am 22.11.2024.
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