selbst (von dem nur ein Stück, wie CD, da seyn darf) geschickt verkleiden, daß der Zuschauer ins Freye zu sehen glaubt, so lassen sich die Täuschungen in dieser Art sehr weit treiben.
Um sich selbst ganz zu übersehen, oder überhaupt einen Gegenstand AB Taf. XXII. Fig. 17, der mit dem Auge A gleiche Entfernung vom Spiegel CD hat und mit demselben parallel steht, ganz zu erblicken, muß der Spiegel CD wenigstens die halbe Länge und Breite des Gegenstandes haben. Denn da das Bild ab = AB, und Ca = CA ist, so folgt CA = 1/2 Aa und CD = 1/2 ab = 1/2 AB. Dies gilt, so groß auch immer die Entfernung des Gegenstands und Auges vom Spiegel seyn mag, wenn nur beyde unter einander gleich bleiben.
Die Gleichheit des Einfalls-und Zurückstralungswinkels giebt auch ein Mittel, zugängliche Höhen durch Planspiegel zu messen. Legt man nämlich einen Planspiegel C Taf. XXII. Fig. 18. horizontal, und geht auf wagrechtem Boden so weit zurück, bis das Auge in D die Spitze oder den Gipfel der Höhe A im Spiegel C erblickt, so bilden sich die rechtwinklichten Dreyecke ABC und DEC, welche wegen der gleichen Winkel o und x ähnlich sind. Man hat daher
wo die drey ersten Glieder, Abstand des Standorts vom Spiegel, Höhe des Auges und Abstand des Spiegels vom Grunde der Höhe AB, gemessen werden können, und mittelst der Regel Detri die gesuchte Höhe AB, als das vierte Glied, geben.
Ebne Glasspiegel geben von jedem Gegenstande wenigstens zwey Bilder. Es sey Taf. XXII. Fig. 19, bd die vordere, BD die Hinterfläche eines Glasspiegels, so wird der Punkt C von der Vorderfläche in i, von der Hinterfläche in I abgebildet, und es ist ai=Ca, AI = CA, mithin iI = 2a A, oder der Abstand beyder Bilder der doppelten Dicke des Glases gleich. Steht das Auge in CA selbst, so decken sich beyde Bilder; steht es seitwärts in O, so rücken sie um den Gestchtswinkel iOI aus einander, welcher desto größer ist, je näher das Auge dem Spiegel
ſelbſt (von dem nur ein Stuͤck, wie CD, da ſeyn darf) geſchickt verkleiden, daß der Zuſchauer ins Freye zu ſehen glaubt, ſo laſſen ſich die Taͤuſchungen in dieſer Art ſehr weit treiben.
Um ſich ſelbſt ganz zu uͤberſehen, oder uͤberhaupt einen Gegenſtand AB Taf. XXII. Fig. 17, der mit dem Auge A gleiche Entfernung vom Spiegel CD hat und mit demſelben parallel ſteht, ganz zu erblicken, muß der Spiegel CD wenigſtens die halbe Laͤnge und Breite des Gegenſtandes haben. Denn da das Bild ab = AB, und Ca = CA iſt, ſo folgt CA = 1/2 Aa und CD = 1/2 ab = 1/2 AB. Dies gilt, ſo groß auch immer die Entfernung des Gegenſtands und Auges vom Spiegel ſeyn mag, wenn nur beyde unter einander gleich bleiben.
Die Gleichheit des Einfalls-und Zuruͤckſtralungswinkels giebt auch ein Mittel, zugaͤngliche Hoͤhen durch Planſpiegel zu meſſen. Legt man naͤmlich einen Planſpiegel C Taf. XXII. Fig. 18. horizontal, und geht auf wagrechtem Boden ſo weit zuruͤck, bis das Auge in D die Spitze oder den Gipfel der Hoͤhe A im Spiegel C erblickt, ſo bilden ſich die rechtwinklichten Dreyecke ABC und DEC, welche wegen der gleichen Winkel o und x aͤhnlich ſind. Man hat daher
wo die drey erſten Glieder, Abſtand des Standorts vom Spiegel, Hoͤhe des Auges und Abſtand des Spiegels vom Grunde der Hoͤhe AB, gemeſſen werden koͤnnen, und mittelſt der Regel Detri die geſuchte Hoͤhe AB, als das vierte Glied, geben.
Ebne Glasſpiegel geben von jedem Gegenſtande wenigſtens zwey Bilder. Es ſey Taf. XXII. Fig. 19, bd die vordere, BD die Hinterflaͤche eines Glasſpiegels, ſo wird der Punkt C von der Vorderflaͤche in i, von der Hinterflaͤche in I abgebildet, und es iſt ai=Ca, AI = CA, mithin iI = 2a A, oder der Abſtand beyder Bilder der doppelten Dicke des Glaſes gleich. Steht das Auge in CA ſelbſt, ſo decken ſich beyde Bilder; ſteht es ſeitwaͤrts in O, ſo ruͤcken ſie um den Geſtchtswinkel iOI aus einander, welcher deſto groͤßer iſt, je naͤher das Auge dem Spiegel
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ſelbſt (von dem nur ein Stuͤck, wie CD, da ſeyn darf) geſchickt verkleiden, daß der Zuſchauer ins Freye zu ſehen glaubt, ſo laſſen ſich die Taͤuſchungen in dieſer Art ſehr weit treiben.
Um ſich ſelbſt ganz zu uͤberſehen, oder uͤberhaupt einen Gegenſtand AB Taf. XXII. Fig. 17, der mit dem Auge A gleiche Entfernung vom Spiegel CD hat und mit demſelben parallel ſteht, ganz zu erblicken, muß der Spiegel CD wenigſtens die halbe Laͤnge und Breite des Gegenſtandes haben. Denn da das Bild ab = AB, und Ca = CA iſt, ſo folgt CA = 1/2 Aa und CD = 1/2 ab = 1/2 AB. Dies gilt, ſo groß auch immer die Entfernung des Gegenſtands und Auges vom Spiegel ſeyn mag, wenn nur beyde unter einander gleich bleiben.
Die Gleichheit des Einfalls-und Zuruͤckſtralungswinkels giebt auch ein Mittel, zugaͤngliche Hoͤhen durch Planſpiegel zu meſſen. Legt man naͤmlich einen Planſpiegel C Taf. XXII. Fig. 18. horizontal, und geht auf wagrechtem Boden ſo weit zuruͤck, bis das Auge in D die Spitze oder den Gipfel der Hoͤhe A im Spiegel C erblickt, ſo bilden ſich die rechtwinklichten Dreyecke ABC und DEC, welche wegen der gleichen Winkel o und x aͤhnlich ſind. Man hat daher wo die drey erſten Glieder, Abſtand des Standorts vom Spiegel, Hoͤhe des Auges und Abſtand des Spiegels vom Grunde der Hoͤhe AB, gemeſſen werden koͤnnen, und mittelſt der Regel Detri die geſuchte Hoͤhe AB, als das vierte Glied, geben.
Ebne Glasſpiegel geben von jedem Gegenſtande wenigſtens zwey Bilder. Es ſey Taf. XXII. Fig. 19, bd die vordere, BD die Hinterflaͤche eines Glasſpiegels, ſo wird der Punkt C von der Vorderflaͤche in i, von der Hinterflaͤche in I abgebildet, und es iſt ai=Ca, AI = CA, mithin iI = 2a A, oder der Abſtand beyder Bilder der doppelten Dicke des Glaſes gleich. Steht das Auge in CA ſelbſt, ſo decken ſich beyde Bilder; ſteht es ſeitwaͤrts in O, ſo ruͤcken ſie um den Geſtchtswinkel iOI aus einander, welcher deſto groͤßer iſt, je naͤher das Auge dem Spiegel
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 126. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/136>, abgerufen am 24.11.2024.
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