Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


wird, nicht als Summe, sondern als Unterschied beyder Bewegungen betrachten.

10.) Man erhält ferner aus den Num. 2. befindlichen Werthen von V und v , so heben die zwey letzten Glieder der Gleichung einander auf, und man hat oder: Die Summen der beyden Producte aus den Massen in die Quadrate ihrer Geschwindigkeiten sind vor und nach dem Stoße gleich.

Bey diesem merkwürdigen Satze braucht man nicht mehr, wie bey Num. 2. 6. 7. 9, auf die Verschiedenheit der Zeichen + und--in den besondern Fällen Rücksicht zu nehmen. Massen und Quadrate der Geschwindigkeiten sind immer positiv, nach welchen Richtungen auch die Bewegungen gehen mögen. Dieser Satz also ist allgemein, und in jedem Sinne wahr. Die algebraischen Ausdrücke, Summe der Geschwindigkeiten, Bewegungen rc. sind doppelsinnig und können arithmethisch auch Unterschiede anzeigen; aber bey der Summe der Quadrate verschwindet diese Zweydeutigkeit; man kan darunter nichts anders verstehen, als was durch Addition positiver Größen gefunden wird.

Dieser Umstand giebt dem Satze so viel Einnehmendes, daß ihn Johann Bernoulli unter dem Namen des Grundsatzes der Erhaltung lebendiger Kräfte noch weit allgemeiner zu machen gesucht hat. Dieser Gelehrte dachte sich in jedem bewegten Körper etwas Substantielles, oder eine in der That vorhandene Fähigkeit zu wirken, welche dem Produkte der Masse in das Quadrat der Geschwindigkeit proportional sey, und die er lebendige Kraft nannte. Beym Stoße elastischer Massen blieb nach diesem Begriffe


wird, nicht als Summe, ſondern als Unterſchied beyder Bewegungen betrachten.

10.) Man erhaͤlt ferner aus den Num. 2. befindlichen Werthen von V und v , ſo heben die zwey letzten Glieder der Gleichung einander auf, und man hat oder: Die Summen der beyden Producte aus den Maſſen in die Quadrate ihrer Geſchwindigkeiten ſind vor und nach dem Stoße gleich.

Bey dieſem merkwuͤrdigen Satze braucht man nicht mehr, wie bey Num. 2. 6. 7. 9, auf die Verſchiedenheit der Zeichen + und—in den beſondern Faͤllen Ruͤckſicht zu nehmen. Maſſen und Quadrate der Geſchwindigkeiten ſind immer poſitiv, nach welchen Richtungen auch die Bewegungen gehen moͤgen. Dieſer Satz alſo iſt allgemein, und in jedem Sinne wahr. Die algebraiſchen Ausdruͤcke, Summe der Geſchwindigkeiten, Bewegungen rc. ſind doppelſinnig und koͤnnen arithmethiſch auch Unterſchiede anzeigen; aber bey der Summe der Quadrate verſchwindet dieſe Zweydeutigkeit; man kan darunter nichts anders verſtehen, als was durch Addition poſitiver Groͤßen gefunden wird.

Dieſer Umſtand giebt dem Satze ſo viel Einnehmendes, daß ihn Johann Bernoulli unter dem Namen des Grundſatzes der Erhaltung lebendiger Kraͤfte noch weit allgemeiner zu machen geſucht hat. Dieſer Gelehrte dachte ſich in jedem bewegten Koͤrper etwas Subſtantielles, oder eine in der That vorhandene Faͤhigkeit zu wirken, welche dem Produkte der Maſſe in das Quadrat der Geſchwindigkeit proportional ſey, und die er lebendige Kraft nannte. Beym Stoße elaſtiſcher Maſſen blieb nach dieſem Begriffe

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0235" xml:id="P.4.225" n="225"/><lb/>
wird, nicht als <hi rendition="#b">Summe,</hi> &#x017F;ondern als <hi rendition="#b">Unter&#x017F;chied</hi> beyder Bewegungen betrachten.</p>
            <p>10.) Man erha&#x0364;lt ferner aus den Num. 2. befindlichen Werthen von <hi rendition="#aq">V</hi> und <hi rendition="#aq">v</hi> , &#x017F;o heben die zwey letzten Glieder der Gleichung einander auf, und man hat
oder: <hi rendition="#b">Die Summen der beyden Producte aus den Ma&#x017F;&#x017F;en in die Quadrate ihrer Ge&#x017F;chwindigkeiten &#x017F;ind vor und nach dem Stoße gleich.</hi></p>
            <p>Bey die&#x017F;em merkwu&#x0364;rdigen Satze braucht man nicht mehr, wie bey Num. 2. 6. 7. 9, auf die Ver&#x017F;chiedenheit der Zeichen + und&#x2014;in den be&#x017F;ondern Fa&#x0364;llen Ru&#x0364;ck&#x017F;icht zu nehmen. Ma&#x017F;&#x017F;en und Quadrate der Ge&#x017F;chwindigkeiten &#x017F;ind immer <hi rendition="#b">po&#x017F;itiv,</hi> nach welchen Richtungen auch die Bewegungen gehen mo&#x0364;gen. Die&#x017F;er Satz al&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#b">allgemein,</hi> und in jedem Sinne wahr. Die algebrai&#x017F;chen Ausdru&#x0364;cke, Summe der Ge&#x017F;chwindigkeiten, Bewegungen rc. &#x017F;ind doppel&#x017F;innig und ko&#x0364;nnen arithmethi&#x017F;ch auch Unter&#x017F;chiede anzeigen; aber bey der Summe der Quadrate ver&#x017F;chwindet die&#x017F;e Zweydeutigkeit; man kan darunter nichts anders ver&#x017F;tehen, als was durch Addition po&#x017F;itiver Gro&#x0364;ßen gefunden wird.</p>
            <p>Die&#x017F;er Um&#x017F;tand giebt dem Satze &#x017F;o viel Einnehmendes, daß ihn <hi rendition="#b">Johann Bernoulli</hi> unter dem Namen des <hi rendition="#b">Grund&#x017F;atzes der Erhaltung lebendiger Kra&#x0364;fte</hi> noch weit allgemeiner zu machen ge&#x017F;ucht hat. Die&#x017F;er Gelehrte dachte &#x017F;ich in jedem bewegten Ko&#x0364;rper etwas Sub&#x017F;tantielles, oder eine in der That vorhandene Fa&#x0364;higkeit zu wirken, welche dem Produkte der Ma&#x017F;&#x017F;e in das Quadrat der Ge&#x017F;chwindigkeit proportional &#x017F;ey, und die er <hi rendition="#b">lebendige Kraft</hi> nannte. Beym Stoße ela&#x017F;ti&#x017F;cher Ma&#x017F;&#x017F;en blieb nach die&#x017F;em Begriffe<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[225/0235] wird, nicht als Summe, ſondern als Unterſchied beyder Bewegungen betrachten. 10.) Man erhaͤlt ferner aus den Num. 2. befindlichen Werthen von V und v , ſo heben die zwey letzten Glieder der Gleichung einander auf, und man hat oder: Die Summen der beyden Producte aus den Maſſen in die Quadrate ihrer Geſchwindigkeiten ſind vor und nach dem Stoße gleich. Bey dieſem merkwuͤrdigen Satze braucht man nicht mehr, wie bey Num. 2. 6. 7. 9, auf die Verſchiedenheit der Zeichen + und—in den beſondern Faͤllen Ruͤckſicht zu nehmen. Maſſen und Quadrate der Geſchwindigkeiten ſind immer poſitiv, nach welchen Richtungen auch die Bewegungen gehen moͤgen. Dieſer Satz alſo iſt allgemein, und in jedem Sinne wahr. Die algebraiſchen Ausdruͤcke, Summe der Geſchwindigkeiten, Bewegungen rc. ſind doppelſinnig und koͤnnen arithmethiſch auch Unterſchiede anzeigen; aber bey der Summe der Quadrate verſchwindet dieſe Zweydeutigkeit; man kan darunter nichts anders verſtehen, als was durch Addition poſitiver Groͤßen gefunden wird. Dieſer Umſtand giebt dem Satze ſo viel Einnehmendes, daß ihn Johann Bernoulli unter dem Namen des Grundſatzes der Erhaltung lebendiger Kraͤfte noch weit allgemeiner zu machen geſucht hat. Dieſer Gelehrte dachte ſich in jedem bewegten Koͤrper etwas Subſtantielles, oder eine in der That vorhandene Faͤhigkeit zu wirken, welche dem Produkte der Maſſe in das Quadrat der Geſchwindigkeit proportional ſey, und die er lebendige Kraft nannte. Beym Stoße elaſtiſcher Maſſen blieb nach dieſem Begriffe

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription. (2015-09-02T12:13:09Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition. (2015-09-02T12:13:09Z)

Weitere Informationen:

Bogensignaturen: keine Angabe; Druckfehler: keine Angabe; fremdsprachliches Material: keine Angabe; Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe; Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe; i/j in Fraktur: wie Vorlage; I/J in Fraktur: wie Vorlage; Kolumnentitel: keine Angabe; Kustoden: keine Angabe; langes s (ſ): wie Vorlage; Normalisierungen: keine Angabe; rundes r (&#xa75b;): keine Angabe; Seitenumbrüche markiert: ja; Silbentrennung: aufgelöst; u/v bzw. U/V: wie Vorlage; Vokale mit übergest. e: wie Vorlage; Vollständigkeit: keine Angabe; Zeichensetzung: keine Angabe; Zeilenumbrüche markiert: nein;




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/235
Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 225. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/235>, abgerufen am 21.11.2024.