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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Eigene Versuche über die Biegung der Hölzer.
[Tabelle]

In dieser Tabelle wurde in
der fünften Columne die Bie-
gung berechnet, welche dem
versuchten Stabe bei einer
vollkommenen Elastici-
tät desselben zukommen
würde. In diesem Falle muss
nämlich in der allgemeinen Glei-
chung g = A . u -- B . u2, wenn
die Biegung u dem angehängten
Gewichte g vollkommen propor-
tional seyn soll, das zweite
Glied, worin u2 erscheint, weg-
gelassen werden, und es bleibt
nur g = A . u oder [Formel 1] ,
demnach bei dem untersuchten
Eichenstabe
[Formel 2] ; wor-
nach die fünfte Columne be-
rechnet ist.

§. 319.

Aus dieser Tabelle ergeben sich nunmehr folgende Resultate:

I. Vergleichen wir die in der zweiten Columne enthaltenen beobachteten Biegungen
mit den, in der dritten Columne enthaltenen, nach der obigen Formel berechneten Wer-
then, so sehen wir bei den ersten 10 Versuchen eine vollkommene Uibereinstimmung; der
grösste Unterschied zwischen der Beobachtung und Rechnung, welcher bei dem 10ten Ver-
suche statt findet, beträgt nur 1,3 Linien an der Skale; da aber die Biegungen daselbst
15mal grösser angezeigt wurden, so beträgt der wirkliche Unterschied nur höchstens
2/10tel Linie.

Die folgenden Versuche, bei welchen der Stab mehr belastet wurde, zeigen jedoch
immer grössere Differenzen, welches bei den §. 262 und 263 angeführten Versuchen mit
Clavierdrähten und stählernen Uhrfedern nicht der Fall war. Diese Unterschiede wür-
den noch grösser seyn, wenn man bei den Versuchen eine längere Zeit z. B. mehre-
re Tage oder Wochen abgewartet hätte, wo die durch die zuletzt aufgelegten grössern
Gewichte bewirkten Einsenkungen noch beträchtlich mit der Zeit vermehrt worden wä-
ren. Bei den angeführten Versuchen hat man nämlich nach der Auflegung eines jeden
Gewichtes immer nur eine Zeit von 4 bis 5 Minuten abgewartet, und dann die Senkung

Eigene Versuche über die Biegung der Hölzer.
[Tabelle]

In dieser Tabelle wurde in
der fünften Columne die Bie-
gung berechnet, welche dem
versuchten Stabe bei einer
vollkommenen Elastici-
tät desselben zukommen
würde. In diesem Falle muss
nämlich in der allgemeinen Glei-
chung g = A . u — B . u2, wenn
die Biegung u dem angehängten
Gewichte g vollkommen propor-
tional seyn soll, das zweite
Glied, worin u2 erscheint, weg-
gelassen werden, und es bleibt
nur g = A . u oder [Formel 1] ,
demnach bei dem untersuchten
Eichenstabe
[Formel 2] ; wor-
nach die fünfte Columne be-
rechnet ist.

§. 319.

Aus dieser Tabelle ergeben sich nunmehr folgende Resultate:

I. Vergleichen wir die in der zweiten Columne enthaltenen beobachteten Biegungen
mit den, in der dritten Columne enthaltenen, nach der obigen Formel berechneten Wer-
then, so sehen wir bei den ersten 10 Versuchen eine vollkommene Uibereinstimmung; der
grösste Unterschied zwischen der Beobachtung und Rechnung, welcher bei dem 10ten Ver-
suche statt findet, beträgt nur 1,3 Linien an der Skale; da aber die Biegungen daselbst
15mal grösser angezeigt wurden, so beträgt der wirkliche Unterschied nur höchstens
2/10tel Linie.

Die folgenden Versuche, bei welchen der Stab mehr belastet wurde, zeigen jedoch
immer grössere Differenzen, welches bei den §. 262 und 263 angeführten Versuchen mit
Clavierdrähten und stählernen Uhrfedern nicht der Fall war. Diese Unterschiede wür-
den noch grösser seyn, wenn man bei den Versuchen eine längere Zeit z. B. mehre-
re Tage oder Wochen abgewartet hätte, wo die durch die zuletzt aufgelegten grössern
Gewichte bewirkten Einsenkungen noch beträchtlich mit der Zeit vermehrt worden wä-
ren. Bei den angeführten Versuchen hat man nämlich nach der Auflegung eines jeden
Gewichtes immer nur eine Zeit von 4 bis 5 Minuten abgewartet, und dann die Senkung

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[332/0362] Eigene Versuche über die Biegung der Hölzer. In dieser Tabelle wurde in der fünften Columne die Bie- gung berechnet, welche dem versuchten Stabe bei einer vollkommenen Elastici- tät desselben zukommen würde. In diesem Falle muss nämlich in der allgemeinen Glei- chung g = A . u — B . u2, wenn die Biegung u dem angehängten Gewichte g vollkommen propor- tional seyn soll, das zweite Glied, worin u2 erscheint, weg- gelassen werden, und es bleibt nur g = A . u oder [FORMEL], demnach bei dem untersuchten Eichenstabe [FORMEL]; wor- nach die fünfte Columne be- rechnet ist. §. 319. Aus dieser Tabelle ergeben sich nunmehr folgende Resultate: I. Vergleichen wir die in der zweiten Columne enthaltenen beobachteten Biegungen mit den, in der dritten Columne enthaltenen, nach der obigen Formel berechneten Wer- then, so sehen wir bei den ersten 10 Versuchen eine vollkommene Uibereinstimmung; der grösste Unterschied zwischen der Beobachtung und Rechnung, welcher bei dem 10ten Ver- suche statt findet, beträgt nur 1,3 Linien an der Skale; da aber die Biegungen daselbst 15mal grösser angezeigt wurden, so beträgt der wirkliche Unterschied nur höchstens 2/10tel Linie. Die folgenden Versuche, bei welchen der Stab mehr belastet wurde, zeigen jedoch immer grössere Differenzen, welches bei den §. 262 und 263 angeführten Versuchen mit Clavierdrähten und stählernen Uhrfedern nicht der Fall war. Diese Unterschiede wür- den noch grösser seyn, wenn man bei den Versuchen eine längere Zeit z. B. mehre- re Tage oder Wochen abgewartet hätte, wo die durch die zuletzt aufgelegten grössern Gewichte bewirkten Einsenkungen noch beträchtlich mit der Zeit vermehrt worden wä- ren. Bei den angeführten Versuchen hat man nämlich nach der Auflegung eines jeden Gewichtes immer nur eine Zeit von 4 bis 5 Minuten abgewartet, und dann die Senkung

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 332. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/362>, abgerufen am 21.11.2024.