Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

III. Da überhaupt das Holz, Eisen und alle gebogenen Körper nur durch ihre zu-
sammenhängende Kraft dem Bruche widerstehen, so folgt von selbst, dass diejenige
Biegung, welche ein Körper durch früher aufgelegte Gewichte bereits angenommen hat,
auch nicht als eine Wirkung der neu aufgelegten Last betrachtet werden kann; es
muss daher in jedem Falle das Tragungsvermögen nur von derjenigen Kraft, welche
widersteht, d. h. von dem wirklich vorhandenen oder sich äussernden Elasticitäts-
vermögen bestimmt werden, woraus folgt, dass überhaupt ein Stab, der keine Elas-
ticität hätte, nach einander nachgeben und gar keine Last zu tragen fähig seyn wür-
de. Man sieht hieraus, dass die Meinung derjenigen sehr gegründet ist, welche be-
haupten, dass die Festigkeit der Körper nur von der elastischen Kraft
derselben bestimmt werde, und dass man überhaupt einem Körper
keine Last anvertrauen könne, die seinen elastischen Widerstand
übersteigt.

In der obigen Tabelle zeigt die VIte Columne die Abweichungen, welche sich erge-
ben, wenn die nach dem Gesetze der Elasticität berechneten Biegungen von den wirklich
statt gehabten Biegungen abgezogen werden. Hieraus ersieht man, dass bei dem ver-
suchten Eichenstabe die eingetretenen Biegungen nur bis zum 5ten oder 6ten Theil der
180 Lb, wovon der Bruch erfolgte, als alleinige Wirkungen der vollkommenen Elasticität
betrachtet werden können, indem bis zu einer Belastung von 10 bis 40 Lb die Abweichun-
gen der Elasticität von dem vollkommenen Tragungsvermögen nur 0,1 bis 2,0, also eigent-
lich bloss 1/150 bis 2/15 Linie betrugen; es können demnach bis zu dieser Gränze die Bie-
gungen den aufgelegten Gewichten als proportional angenommen werden.

IV. Betrachten wir in der Tabelle S. 329 die horizontalen Reihen, so finden wir,
dass die Differenzen der zwei letzten Glieder überall 16, höchstens 16,5 betragen; sie sind
daher dem elastischen Vermögen gemäss, und man ersieht, dass nur die Elasticität der
Biegung des Körpers entgegenwirkt. Zur Erklärung der übrigen Unterschiede, wie weit
die Biegungen nach abgenommenen Gewichten bei den Versuchen zurückgingen, wollen
wir von den, oben im Detail mitgetheilten Versuchsreihen eine horizontale Reihe z. B.
die 10te herausheben, so betragen
die aufgelegten Gewichte 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 und 100,
die 15fachen Biegungen 25, 42, 59, 75,5, 92, 108, 124, 141, 157 und 173,
die Differenzen 17, 17, 16,5, 16,5, 16, 16, 17, 16, 16.

Hieraus sehen wir, dass bei dem Abheben der Gewichte die Biegungen etwas mehr
zurückgehen als nach Verhältniss der abgehobenen Gewichte, wovon die Ursache darin zu lie-
gen scheint, dass die ausgedehnten Holztheilchen, wenn sie einander wieder näher kommen,
ein grösseres Vermögen zu ihrer vollkommenen Wiederherstellung gewinnen. Dass jedoch die-
ses Vermögen nicht so weit gehe, um den Körper in seine ursprüngliche Lage wieder zurückzu-
führen, zeigt die zweite Columne der Tabelle S. 329, in welcher die Biegungen, welche
dem Holzstabe nach Abnahme der Belastung verblieben, angezeigt sind. Diese bleiben-
den Biegungen sind um so grösser, je mehr das aufgelegte Gewicht betragen hat, wie
es auch bei der Ausdehnung der Drähte der Fall war.

V. Hiebei ist noch zu bemerken, dass nach den Beobachtungen der Schriftsteller und
vorzüglich des Hrn. Oberlandesbaudirektor J. A. Eytelwein die Biegungen der Hölzer,

III. Da überhaupt das Holz, Eisen und alle gebogenen Körper nur durch ihre zu-
sammenhängende Kraft dem Bruche widerstehen, so folgt von selbst, dass diejenige
Biegung, welche ein Körper durch früher aufgelegte Gewichte bereits angenommen hat,
auch nicht als eine Wirkung der neu aufgelegten Last betrachtet werden kann; es
muss daher in jedem Falle das Tragungsvermögen nur von derjenigen Kraft, welche
widersteht, d. h. von dem wirklich vorhandenen oder sich äussernden Elasticitäts-
vermögen bestimmt werden, woraus folgt, dass überhaupt ein Stab, der keine Elas-
ticität hätte, nach einander nachgeben und gar keine Last zu tragen fähig seyn wür-
de. Man sieht hieraus, dass die Meinung derjenigen sehr gegründet ist, welche be-
haupten, dass die Festigkeit der Körper nur von der elastischen Kraft
derselben bestimmt werde, und dass man überhaupt einem Körper
keine Last anvertrauen könne, die seinen elastischen Widerstand
übersteigt.

In der obigen Tabelle zeigt die VIte Columne die Abweichungen, welche sich erge-
ben, wenn die nach dem Gesetze der Elasticität berechneten Biegungen von den wirklich
statt gehabten Biegungen abgezogen werden. Hieraus ersieht man, dass bei dem ver-
suchten Eichenstabe die eingetretenen Biegungen nur bis zum 5ten oder 6ten Theil der
180 ℔, wovon der Bruch erfolgte, als alleinige Wirkungen der vollkommenen Elasticität
betrachtet werden können, indem bis zu einer Belastung von 10 bis 40 ℔ die Abweichun-
gen der Elasticität von dem vollkommenen Tragungsvermögen nur 0,1 bis 2,0, also eigent-
lich bloss 1/150 bis 2/15 Linie betrugen; es können demnach bis zu dieser Gränze die Bie-
gungen den aufgelegten Gewichten als proportional angenommen werden.

IV. Betrachten wir in der Tabelle S. 329 die horizontalen Reihen, so finden wir,
dass die Differenzen der zwei letzten Glieder überall 16, höchstens 16,5 betragen; sie sind
daher dem elastischen Vermögen gemäss, und man ersieht, dass nur die Elasticität der
Biegung des Körpers entgegenwirkt. Zur Erklärung der übrigen Unterschiede, wie weit
die Biegungen nach abgenommenen Gewichten bei den Versuchen zurückgingen, wollen
wir von den, oben im Detail mitgetheilten Versuchsreihen eine horizontale Reihe z. B.
die 10te herausheben, so betragen
die aufgelegten Gewichte 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 und 100,
die 15fachen Biegungen 25, 42, 59, 75,5, 92, 108, 124, 141, 157 und 173,
die Differenzen 17, 17, 16,5, 16,5, 16, 16, 17, 16, 16.

Hieraus sehen wir, dass bei dem Abheben der Gewichte die Biegungen etwas mehr
zurückgehen als nach Verhältniss der abgehobenen Gewichte, wovon die Ursache darin zu lie-
gen scheint, dass die ausgedehnten Holztheilchen, wenn sie einander wieder näher kommen,
ein grösseres Vermögen zu ihrer vollkommenen Wiederherstellung gewinnen. Dass jedoch die-
ses Vermögen nicht so weit gehe, um den Körper in seine ursprüngliche Lage wieder zurückzu-
führen, zeigt die zweite Columne der Tabelle S. 329, in welcher die Biegungen, welche
dem Holzstabe nach Abnahme der Belastung verblieben, angezeigt sind. Diese bleiben-
den Biegungen sind um so grösser, je mehr das aufgelegte Gewicht betragen hat, wie
es auch bei der Ausdehnung der Drähte der Fall war.

V. Hiebei ist noch zu bemerken, dass nach den Beobachtungen der Schriftsteller und
vorzüglich des Hrn. Oberlandesbaudirektor J. A. Eytelwein die Biegungen der Hölzer,