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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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Die letzten Werthe des zweyten Täfelchens hängen
mit den Schwellen zusammen, wovon weiterhin.

§. 46.

Es mag nicht unnütz seyn, auch noch der Aufgabe
zu erwähnen, rückwärts aus den Resten als gegebenen
Grössen die Vorstellungen selbst zu finden. In den Glei-
chungen
[Formel 1] [Formel 2] [Formel 3] seyen demnach, a, b, c, unbekannt; so bietet sich zuvör-
derst, sowohl aus der Natur der Sache als auch aus den
Formeln, die Gleichung dar: a = p + q + r.

Ferner sey [Formel 4] ; so hat man
[Formel 5]
folglich
[Formel 6]
oder [Formel 7]

Man setze die schon bekannte Grösse a2 -- ap = h,
so ist
[Formel 8]

Dass man vor der Wurzelgrösse nur das Zeichen +
gebrauchen kann, ist offenbar, indem b und c grösser
seyn müssen als ihre halben Reste.

§. 47.

Aus der Bemerkung, dass der Rest von c negativ
werden kann, entwickelt sich der Keim zu sehr weitgrei-
fenden Nachforschungen.

Die Frage: was ein negativ gewordenes Vorstellen
bedeuten könne, ist leicht beantwortet. Es kann gar
nichts bedeuten; denn nach vorigen Erörterungen ist das

Die letzten Werthe des zweyten Täfelchens hängen
mit den Schwellen zusammen, wovon weiterhin.

§. 46.

Es mag nicht unnütz seyn, auch noch der Aufgabe
zu erwähnen, rückwärts aus den Resten als gegebenen
Gröſsen die Vorstellungen selbst zu finden. In den Glei-
chungen
[Formel 1] [Formel 2] [Formel 3] seyen demnach, a, b, c, unbekannt; so bietet sich zuvör-
derst, sowohl aus der Natur der Sache als auch aus den
Formeln, die Gleichung dar: a = p + q + r.

Ferner sey [Formel 4] ; so hat man
[Formel 5]
folglich
[Formel 6]
oder [Formel 7]

Man setze die schon bekannte Gröſse a2 — ap = h,
so ist
[Formel 8]

Daſs man vor der Wurzelgröſse nur das Zeichen +
gebrauchen kann, ist offenbar, indem b und c gröſser
seyn müssen als ihre halben Reste.

§. 47.

Aus der Bemerkung, daſs der Rest von c negativ
werden kann, entwickelt sich der Keim zu sehr weitgrei-
fenden Nachforschungen.

Die Frage: was ein negativ gewordenes Vorstellen
bedeuten könne, ist leicht beantwortet. Es kann gar
nichts bedeuten; denn nach vorigen Erörterungen ist das

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[173/0193] Die letzten Werthe des zweyten Täfelchens hängen mit den Schwellen zusammen, wovon weiterhin. §. 46. Es mag nicht unnütz seyn, auch noch der Aufgabe zu erwähnen, rückwärts aus den Resten als gegebenen Gröſsen die Vorstellungen selbst zu finden. In den Glei- chungen [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] seyen demnach, a, b, c, unbekannt; so bietet sich zuvör- derst, sowohl aus der Natur der Sache als auch aus den Formeln, die Gleichung dar: a = p + q + r. Ferner sey [FORMEL]; so hat man [FORMEL] folglich [FORMEL] oder [FORMEL] Man setze die schon bekannte Gröſse a2 — ap = h, so ist [FORMEL] Daſs man vor der Wurzelgröſse nur das Zeichen + gebrauchen kann, ist offenbar, indem b und c gröſser seyn müssen als ihre halben Reste. §. 47. Aus der Bemerkung, daſs der Rest von c negativ werden kann, entwickelt sich der Keim zu sehr weitgrei- fenden Nachforschungen. Die Frage: was ein negativ gewordenes Vorstellen bedeuten könne, ist leicht beantwortet. Es kann gar nichts bedeuten; denn nach vorigen Erörterungen ist das

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 173. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/193>, abgerufen am 18.12.2024.