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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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Steigens beynahe gleich sind. Im Anfange des Steigens
verhält sich das Hervortretende im vorigen Beyspiele zu
dem im gegenwärtigen wie das dortige mS zu dem jetzi-
gen mc, oder wie 0,561:0,195; jenes beynahe das Drey-
fache von diesem; nahe so findet sichs am Ende wieder,
indem dort y = 0,304; hier y = 0,106 wird. Aber der Un-
terschied beyder Beyspiele beruht bloss darauf, dass dort
c = 1, hier c = 1/2 gesetzt ist. -- Im Verhältniss zu dem
ihm eröffneten Spielraum sehen wir H hier fast gerade so
weit hervortreten wie dort; beydemal nämlich um ein we-
nig über die Hälfte dieses Raums. Denn a und b sin-
ken im jetzigen Beyspiele zusammengenommen beynahe
um 0,2. Noch wollen wir wegen des Fortgangs in der
Zeit eine Vergleichung anstellen. Die erste Zeit im §. 82.
war 0,2469, nahe = 1/4; setzen wir diese in unsre jetzige
Formel, so ist [Formel 1] ; [Formel 2] ; [Formel 3]
nahe [Formel 4] , etwas über 0,004, die
Grösse in der Klammer wird demnach nahe 0,027; die-
ses multiplicirt mit 1/2.0,39 giebt y = 0,0053..., um so viel
ist also H hervorgetreten in der Zeit = 1/4. Aber diese Zeit
hat sich mehr als versechsfacht, wann t = 1,54.. Dem
Quadrate der Zeit gemäss sollte sich y bis zum 36 fachen
erhoben haben; so wäre es bis 0,19.. hervorgetreten. Al-
lein für t> 1 gewinnen die höhern Potenzen von t, also
die folgenden Glieder der Reihe einen zu bedeutenden
Einfluss. Endlich der verschiedene Fortgang in dem jetzi-
gen und dem vorigen Beyspiele wird nirgends klärer, als
am Ende der Zeit 1/4. Denn hier ist das jetzige y be-
trächtlich mehr als ein Drittheil des obigen (jenes war
= 0,013, dieses ist = 0,0053). Ginge die Abweichung
von dem Verhältniss 3 : 1 so fort; so würde ein solches
Verhältniss am Ende nicht mehr zu bemerken seyn. Die
Formeln zeigen, dass Anfangs das jetzige y der Propor-
tionalität mit dem Quadrate der Zeit näher bleibt als das
obige; aber im vorigen Beyspiele trat sehr bald ein an-

Steigens beynahe gleich sind. Im Anfange des Steigens
verhält sich das Hervortretende im vorigen Beyspiele zu
dem im gegenwärtigen wie das dortige mS zu dem jetzi-
gen mc, oder wie 0,561:0,195; jenes beynahe das Drey-
fache von diesem; nahe so findet sichs am Ende wieder,
indem dort y = 0,304; hier y = 0,106 wird. Aber der Un-
terschied beyder Beyspiele beruht bloſs darauf, daſs dort
c = 1, hier c = ½ gesetzt ist. — Im Verhältniſs zu dem
ihm eröffneten Spielraum sehen wir H hier fast gerade so
weit hervortreten wie dort; beydemal nämlich um ein we-
nig über die Hälfte dieses Raums. Denn a und b sin-
ken im jetzigen Beyspiele zusammengenommen beynahe
um 0,2. Noch wollen wir wegen des Fortgangs in der
Zeit eine Vergleichung anstellen. Die erste Zeit im §. 82.
war 0,2469, nahe = ¼; setzen wir diese in unsre jetzige
Formel, so ist [Formel 1] ; [Formel 2] ; [Formel 3]
nahe [Formel 4] , etwas über 0,004, die
Gröſse in der Klammer wird demnach nahe 0,027; die-
ses multiplicirt mit ½.0,39 giebt y = 0,0053…, um so viel
ist also H hervorgetreten in der Zeit = ¼. Aber diese Zeit
hat sich mehr als versechsfacht, wann t = 1,54.. Dem
Quadrate der Zeit gemäſs sollte sich y bis zum 36 fachen
erhoben haben; so wäre es bis 0,19.. hervorgetreten. Al-
lein für t> 1 gewinnen die höhern Potenzen von t, also
die folgenden Glieder der Reihe einen zu bedeutenden
Einfluſs. Endlich der verschiedene Fortgang in dem jetzi-
gen und dem vorigen Beyspiele wird nirgends klärer, als
am Ende der Zeit ¼. Denn hier ist das jetzige y be-
trächtlich mehr als ein Drittheil des obigen (jenes war
= 0,013, dieses ist = 0,0053). Ginge die Abweichung
von dem Verhältniſs 3 : 1 so fort; so würde ein solches
Verhältniſs am Ende nicht mehr zu bemerken seyn. Die
Formeln zeigen, daſs Anfangs das jetzige y der Propor-
tionalität mit dem Quadrate der Zeit näher bleibt als das
obige; aber im vorigen Beyspiele trat sehr bald ein an-

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[277/0297] Steigens beynahe gleich sind. Im Anfange des Steigens verhält sich das Hervortretende im vorigen Beyspiele zu dem im gegenwärtigen wie das dortige mS zu dem jetzi- gen mc, oder wie 0,561:0,195; jenes beynahe das Drey- fache von diesem; nahe so findet sichs am Ende wieder, indem dort y = 0,304; hier y = 0,106 wird. Aber der Un- terschied beyder Beyspiele beruht bloſs darauf, daſs dort c = 1, hier c = ½ gesetzt ist. — Im Verhältniſs zu dem ihm eröffneten Spielraum sehen wir H hier fast gerade so weit hervortreten wie dort; beydemal nämlich um ein we- nig über die Hälfte dieses Raums. Denn a und b sin- ken im jetzigen Beyspiele zusammengenommen beynahe um 0,2. Noch wollen wir wegen des Fortgangs in der Zeit eine Vergleichung anstellen. Die erste Zeit im §. 82. war 0,2469, nahe = ¼; setzen wir diese in unsre jetzige Formel, so ist [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL] nahe [FORMEL], etwas über 0,004, die Gröſse in der Klammer wird demnach nahe 0,027; die- ses multiplicirt mit ½.0,39 giebt y = 0,0053…, um so viel ist also H hervorgetreten in der Zeit = ¼. Aber diese Zeit hat sich mehr als versechsfacht, wann t = 1,54.. Dem Quadrate der Zeit gemäſs sollte sich y bis zum 36 fachen erhoben haben; so wäre es bis 0,19.. hervorgetreten. Al- lein für t> 1 gewinnen die höhern Potenzen von t, also die folgenden Glieder der Reihe einen zu bedeutenden Einfluſs. Endlich der verschiedene Fortgang in dem jetzi- gen und dem vorigen Beyspiele wird nirgends klärer, als am Ende der Zeit ¼. Denn hier ist das jetzige y be- trächtlich mehr als ein Drittheil des obigen (jenes war = 0,013, dieses ist = 0,0053). Ginge die Abweichung von dem Verhältniſs 3 : 1 so fort; so würde ein solches Verhältniſs am Ende nicht mehr zu bemerken seyn. Die Formeln zeigen, daſs Anfangs das jetzige y der Propor- tionalität mit dem Quadrate der Zeit näher bleibt als das obige; aber im vorigen Beyspiele trat sehr bald ein an-

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 277. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/297>, abgerufen am 22.11.2024.