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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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Hemmungssumme aber ist veränderlich. Was von `P
zu hemmen ist, verhalte sich zu dem was a und b zu-
sammengenommen verlieren müssen, wie m:n; so sind
m und n beständige Grössen.

Da die Hemmungssumme =ao, so ist in jedem Au-
genblicke zu vertheilen aodt. Auf `P komme maodt, auf
a und b zusammen naodt. Was von a und b aus dem
eben angegebenen Grunde nach Verlauf der Zeit t
gehemmt ist, wird =naintegralodt. Dies ist eine Kraft, welche
die Hemmung beschleunigt *). Durch sie sinkt in jedem
Augenblicke dt. naintegralodt. Vertheilt auf `P, und auf a
und b zusammen ergiebt sie, für jenes, eine Hemmung =
mdt.naintegralodt; für diese, eine Hemmung =ndt.naintegralodt.
Es ist also die augenblickliche Hemmung für a und b zu-
sammen, nicht bloss, wie vorhin angegeben, =naodt;
sondern dazu kommt noch ndt.naintegralodt. Folglich ist
auch nach Verlauf der Zeit t die Kraft, wodurch die
Hemmung beschleunigt wird, nicht bloss naintegralodt, son-
dern noch darüber nintegraldt . naintegralodt. Auch die letztre
Grösse bewirkt einen Druck, der zu vertheilen ist; der
die Hemmung von a und b vermehren wird; der eben
damit abermals einen Zuwachs an Hemmung ergeben wird.
Sichtbar sind wir hier in einen Cirkel gerathen, der eine
unendliche Menge in einander eingewickelter Integrale er-
giebt, welche zu berechnen ganz unmöglich wäre.

Es ist also, fürs erste wenigstens, nothwendig, An-
näherungen und Gränzbestimmungen zu suchen. Wenn
wir annehmen, die Kraft naintegralodt drücke nur bloss auf
`P allein, so machen wir ohne Zweifel do zu klein; als-
dann aber vermeiden wir den Zuwachs der Hemmung für
a und b, und wir bekommen eine Rechnung, die sich
ausführen lässt. Nehmen wir hingegen Rücksicht auf die
Vertheilung, so dass wegen jener Kraft die augenblickli-
che Hemmung von `P, =mdt.naintegralodt; und ignoriren
wir alsdann den Zuwachs der Hemmung wegen des Druk-

*) Vergleiche §. 77.

Hemmungssumme aber ist veränderlich. Was von ‵Π
zu hemmen ist, verhalte sich zu dem was a und b zu-
sammengenommen verlieren müssen, wie m:n; so sind
m und n beständige Gröſsen.

Da die Hemmungssumme =αω, so ist in jedem Au-
genblicke zu vertheilen αωdt. Auf ‵Π komme mαωdt, auf
a und b zusammen nαωdt. Was von a und b aus dem
eben angegebenen Grunde nach Verlauf der Zeit t
gehemmt ist, wird =nα∫ωdt. Dies ist eine Kraft, welche
die Hemmung beschleunigt *). Durch sie sinkt in jedem
Augenblicke dt. nα∫ωdt. Vertheilt auf ‵Π, und auf a
und b zusammen ergiebt sie, für jenes, eine Hemmung =
mdt.nα∫ωdt; für diese, eine Hemmung =ndt.nα∫ωdt.
Es ist also die augenblickliche Hemmung für a und b zu-
sammen, nicht bloſs, wie vorhin angegeben, =nαωdt;
sondern dazu kommt noch ndt.nα∫ωdt. Folglich ist
auch nach Verlauf der Zeit t die Kraft, wodurch die
Hemmung beschleunigt wird, nicht bloſs nα∫ωdt, son-
dern noch darüber n∫dt . nα∫ωdt. Auch die letztre
Gröſse bewirkt einen Druck, der zu vertheilen ist; der
die Hemmung von a und b vermehren wird; der eben
damit abermals einen Zuwachs an Hemmung ergeben wird.
Sichtbar sind wir hier in einen Cirkel gerathen, der eine
unendliche Menge in einander eingewickelter Integrale er-
giebt, welche zu berechnen ganz unmöglich wäre.

Es ist also, fürs erste wenigstens, nothwendig, An-
näherungen und Gränzbestimmungen zu suchen. Wenn
wir annehmen, die Kraft nα∫ωdt drücke nur bloſs auf
‵Π allein, so machen wir ohne Zweifel dω zu klein; als-
dann aber vermeiden wir den Zuwachs der Hemmung für
a und b, und wir bekommen eine Rechnung, die sich
ausführen läſst. Nehmen wir hingegen Rücksicht auf die
Vertheilung, so daſs wegen jener Kraft die augenblickli-
che Hemmung von ‵Π, =mdt.nα∫ωdt; und ignoriren
wir alsdann den Zuwachs der Hemmung wegen des Druk-

*) Vergleiche §. 77.
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[297/0317] Hemmungssumme aber ist veränderlich. Was von ‵Π zu hemmen ist, verhalte sich zu dem was a und b zu- sammengenommen verlieren müssen, wie m:n; so sind m und n beständige Gröſsen. Da die Hemmungssumme =αω, so ist in jedem Au- genblicke zu vertheilen αωdt. Auf ‵Π komme mαωdt, auf a und b zusammen nαωdt. Was von a und b aus dem eben angegebenen Grunde nach Verlauf der Zeit t gehemmt ist, wird =nα∫ωdt. Dies ist eine Kraft, welche die Hemmung beschleunigt *). Durch sie sinkt in jedem Augenblicke dt. nα∫ωdt. Vertheilt auf ‵Π, und auf a und b zusammen ergiebt sie, für jenes, eine Hemmung = mdt.nα∫ωdt; für diese, eine Hemmung =ndt.nα∫ωdt. Es ist also die augenblickliche Hemmung für a und b zu- sammen, nicht bloſs, wie vorhin angegeben, =nαωdt; sondern dazu kommt noch ndt.nα∫ωdt. Folglich ist auch nach Verlauf der Zeit t die Kraft, wodurch die Hemmung beschleunigt wird, nicht bloſs nα∫ωdt, son- dern noch darüber n∫dt . nα∫ωdt. Auch die letztre Gröſse bewirkt einen Druck, der zu vertheilen ist; der die Hemmung von a und b vermehren wird; der eben damit abermals einen Zuwachs an Hemmung ergeben wird. Sichtbar sind wir hier in einen Cirkel gerathen, der eine unendliche Menge in einander eingewickelter Integrale er- giebt, welche zu berechnen ganz unmöglich wäre. Es ist also, fürs erste wenigstens, nothwendig, An- näherungen und Gränzbestimmungen zu suchen. Wenn wir annehmen, die Kraft nα∫ωdt drücke nur bloſs auf ‵Π allein, so machen wir ohne Zweifel dω zu klein; als- dann aber vermeiden wir den Zuwachs der Hemmung für a und b, und wir bekommen eine Rechnung, die sich ausführen läſst. Nehmen wir hingegen Rücksicht auf die Vertheilung, so daſs wegen jener Kraft die augenblickli- che Hemmung von ‵Π, =mdt.nα∫ωdt; und ignoriren wir alsdann den Zuwachs der Hemmung wegen des Druk- *) Vergleiche §. 77.

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 297. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/317>, abgerufen am 21.11.2024.