Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

kes, der auf a und b fällt: so machen wir do zu gross,
weil die Hemmung zu klein wird. Der wahre Werth
von do muss zwischen beyden Gränzen eingeschlossen
seyn. Die Rechnung für beyde Gränzen ist nur Eine,
bey welcher ein beständiger Factor zugesetzt und wegge-
lassen wird. Für die erste Gränze ist die Gleichung
[Formel 1]
oder nach Wegschaffung des Integral-Zeichens
[Formel 2]

Es sey [Formel 3] ; und nach der Division mit dt werde
für das noch zurückbleibende dt gesetzt [Formel 4] , so kommt
[Formel 5]
Durch die Substitution p=uo, dp=udo+odu, wird
nach gehöriger Rechnung
[Formel 6]

Aus [Formel 7] ist [Formel 8] , und folglich
[Formel 9]

Weil die Grössen r, P, m, n, kein vestes Verhält-
niss unter einander haben, ist es im Allgemeinen zweifel-
haft, ob dieses Differential durch Logarithmen, oder durch
eine Circular-Function integrirt werden müsse. Im er-
sten Falle kommt das Integral auf die Form
[Formel 10] wo [Formel 11]
[Formel 12]

kes, der auf a und b fällt: so machen wir dω zu groſs,
weil die Hemmung zu klein wird. Der wahre Werth
von dω muſs zwischen beyden Gränzen eingeschlossen
seyn. Die Rechnung für beyde Gränzen ist nur Eine,
bey welcher ein beständiger Factor zugesetzt und wegge-
lassen wird. Für die erste Gränze ist die Gleichung
[Formel 1]
oder nach Wegschaffung des Integral-Zeichens
[Formel 2]

Es sey [Formel 3] ; und nach der Division mit dt werde
für das noch zurückbleibende dt gesetzt [Formel 4] , so kommt
[Formel 5]
Durch die Substitution p=uω, dp=udω+ωdu, wird
nach gehöriger Rechnung
[Formel 6]

Aus [Formel 7] ist [Formel 8] , und folglich
[Formel 9]

Weil die Gröſsen r, Π, m, n, kein vestes Verhält-
niſs unter einander haben, ist es im Allgemeinen zweifel-
haft, ob dieses Differential durch Logarithmen, oder durch
eine Circular-Function integrirt werden müsse. Im er-
sten Falle kommt das Integral auf die Form
[Formel 10] wo [Formel 11]
[Formel 12] 

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0318" n="298"/>
kes, der auf <hi rendition="#i">a</hi> und <hi rendition="#i">b</hi> fällt: so machen wir <hi rendition="#i">d&#x03C9;</hi> zu gro&#x017F;s,<lb/>
weil die Hemmung zu klein wird. Der wahre Werth<lb/>
von <hi rendition="#i">d&#x03C9;</hi> mu&#x017F;s zwischen beyden Gränzen eingeschlossen<lb/>
seyn. Die Rechnung für beyde Gränzen ist nur Eine,<lb/>
bey welcher ein beständiger Factor zugesetzt und wegge-<lb/>
lassen wird. Für die erste Gränze ist die Gleichung<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/>
oder nach Wegschaffung des Integral-Zeichens<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/></p>
              <p>Es sey <formula/>; und nach der Division mit <hi rendition="#i">dt</hi> werde<lb/>
für das noch zurückbleibende <hi rendition="#i">dt</hi> gesetzt <formula/>, so kommt<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/>
Durch die Substitution <hi rendition="#i">p=u&#x03C9;</hi>, <hi rendition="#i">dp=ud&#x03C9;+&#x03C9;du</hi>, wird<lb/>
nach gehöriger Rechnung<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/></p>
              <p>Aus <formula/> ist <formula/>, und folglich<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/></p>
              <p>Weil die Grö&#x017F;sen <hi rendition="#i">r</hi>, &#x03A0;, <hi rendition="#i">m</hi>, <hi rendition="#i">n</hi>, kein vestes Verhält-<lb/>
ni&#x017F;s unter einander haben, ist es im Allgemeinen zweifel-<lb/>
haft, ob dieses Differential durch Logarithmen, oder durch<lb/>
eine Circular-Function integrirt werden müsse. Im er-<lb/>
sten Falle kommt das Integral auf die Form<lb/><hi rendition="#c"><formula/> wo <formula/><lb/><formula/>
</hi></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[298/0318] kes, der auf a und b fällt: so machen wir dω zu groſs, weil die Hemmung zu klein wird. Der wahre Werth von dω muſs zwischen beyden Gränzen eingeschlossen seyn. Die Rechnung für beyde Gränzen ist nur Eine, bey welcher ein beständiger Factor zugesetzt und wegge- lassen wird. Für die erste Gränze ist die Gleichung [FORMEL] oder nach Wegschaffung des Integral-Zeichens [FORMEL] Es sey [FORMEL]; und nach der Division mit dt werde für das noch zurückbleibende dt gesetzt [FORMEL], so kommt [FORMEL] Durch die Substitution p=uω, dp=udω+ωdu, wird nach gehöriger Rechnung [FORMEL] Aus [FORMEL] ist [FORMEL], und folglich [FORMEL] Weil die Gröſsen r, Π, m, n, kein vestes Verhält- niſs unter einander haben, ist es im Allgemeinen zweifel- haft, ob dieses Differential durch Logarithmen, oder durch eine Circular-Function integrirt werden müsse. Im er- sten Falle kommt das Integral auf die Form [FORMEL] wo [FORMEL] [FORMEL]

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/318
Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 298. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/318>, abgerufen am 21.11.2024.