Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

Ein Glied in der Gegend der Mitte erhält nämlich,
Falls die Reihe lang genug ist, eben so viele Hülfe von
seinen vorhergehenden und nachfolgenden, als das An-
fangs- und das Endglied zusammen genommen. Soll
dies nicht geschehn: so muss die Reihe kürzer seyn;
und man sieht sogleich, dass dies die Bedingung des
Evolutions-Vermögens ist. Denn wenn die Mitte
durch eine gleiche, simultan wirkende Kraft gehoben wird,
wie der Anfang, so ist unmöglich, dass die Reihe geord-
net ablaufe, da alsdann Mitte und Anfang zugleich ins
Bewusstseyn kommen.

Wir wollen nun die Reihe kürzer nehmen; und zwar
dergestalt, dass sich das Anfangsglied gerade noch beym
Verschwinden, also durch seinen kleinsten Rest, mit dem
Endgliede verbunden habe. Alsdann muss unsre Figur
für das Mittelglied sowohl rechts als links etwas verlie-
ren; denn die ganze Basis derselben muss jetzt nicht dop-
pelt, sondern nur einfach so lang seyn, wie die des An-
fangs- oder Endgliedes. Die Figur besteht nunmehr nicht
aus zwey an einander gestellten rechtwinklichten Drey-
ecken, wie vorhin, sondern aus zwey Trapezien. Der
Inhalt eines jeden dieser Trapezien liegt sogleich vor Au-
gen, wenn die Figur als ein Continuum, oder die Menge
der Vorstellungen in der Reihe unendlich gross, und die
Verschmelzung continuirlich abnehmend gedacht wird.
Die Höhe der Figur sey = a, ihre halbe Basis = b, so
ist jedes Trapezium = 1/2 ab--1/2 a · 1/2 b · 1/2 = 3/8 ab; und dies
ist die ganze, simultan wirkende, Kraft zum Hervorhe-

Ein Glied in der Gegend der Mitte erhält nämlich,
Falls die Reihe lang genug ist, eben so viele Hülfe von
seinen vorhergehenden und nachfolgenden, als das An-
fangs- und das Endglied zusammen genommen. Soll
dies nicht geschehn: so muſs die Reihe kürzer seyn;
und man sieht sogleich, daſs dies die Bedingung des
Evolutions-Vermögens ist. Denn wenn die Mitte
durch eine gleiche, simultan wirkende Kraft gehoben wird,
wie der Anfang, so ist unmöglich, daſs die Reihe geord-
net ablaufe, da alsdann Mitte und Anfang zugleich ins
Bewuſstseyn kommen.

Wir wollen nun die Reihe kürzer nehmen; und zwar
dergestalt, daſs sich das Anfangsglied gerade noch beym
Verschwinden, also durch seinen kleinsten Rest, mit dem
Endgliede verbunden habe. Alsdann muſs unsre Figur
für das Mittelglied sowohl rechts als links etwas verlie-
ren; denn die ganze Basis derselben muſs jetzt nicht dop-
pelt, sondern nur einfach so lang seyn, wie die des An-
fangs- oder Endgliedes. Die Figur besteht nunmehr nicht
aus zwey an einander gestellten rechtwinklichten Drey-
ecken, wie vorhin, sondern aus zwey Trapezien. Der
Inhalt eines jeden dieser Trapezien liegt sogleich vor Au-
gen, wenn die Figur als ein Continuum, oder die Menge
der Vorstellungen in der Reihe unendlich groſs, und die
Verschmelzung continuirlich abnehmend gedacht wird.
Die Höhe der Figur sey = a, ihre halbe Basis = b, so
ist jedes Trapezium = ½ ab—½ a · ½ b · ½ = ⅜ ab; und dies
ist die ganze, simultan wirkende, Kraft zum Hervorhe-