Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.
der Größen durch Figuren. nothwendig eine vor, und zwar die erste, wenn e an-fangs wie z zunimmt, die andere aber, wenn e an- fangs wie z2 zunimmt. Man setze z. E. e sey die Stralenbrechung, z aber der Entfernungsbogen des Sterns vom Scheitelpunct, oder dessen Sinus, oder dessen Tangente: so ist erstlich e einerley, man mag z positiv oder negativ nehmen. Demnach kömmt ei- ne von diesen Formeln vor, und zwar die erste, weil man weiß, daß in den größern Höhen e in Verhält- niß von z zunimmt. Vergleicht man nun die erste dieser Formeln mit den Observationen, so findet sichs, daß, wenn für z die Tangente des Entfernungsbo- gens vom Scheitelpunct genommen wird, die Reihe am stärksten convergirt. Man wird eben so finden, daß in dieser Reihe, wo z die Tangente ist, die Zei- chen + - abwechseln müssen. Will man hingegen die Krümmung des horizontalen Lichtstrals in der Luft durch eine solche Formel bestimmen, so, daß z die gerade horizontale Entfernung, e aber die derselben entsprechende Vertiefung des Lichtstrals vorstellet, so, daß z von dem Punct an gerechnet wird, wo der Licht- stral horizontal ist, oder die Horizontallinie berührt: so wird man wiederum e einerley finden, z mag positiv oder negativ seyn, und da in beyden Fällen e abwärts geht oder positiv bleibt, so kömmt hiebey die zweyte Formel vor. Vergleicht man diese mit den über die Stra- lenbrechung irdischer Gegenstände gemachten Obser- vationen, so findet sich, daß b nicht = o ist, sondern daß der Halbmesser des Krümmungskreises, welcher bey dieser Formel für den Anfang der Abscissen ist L l 4
der Groͤßen durch Figuren. nothwendig eine vor, und zwar die erſte, wenn η an-fangs wie ζ zunimmt, die andere aber, wenn η an- fangs wie ζ2 zunimmt. Man ſetze z. E. η ſey die Stralenbrechung, ζ aber der Entfernungsbogen des Sterns vom Scheitelpunct, oder deſſen Sinus, oder deſſen Tangente: ſo iſt erſtlich η einerley, man mag ζ poſitiv oder negativ nehmen. Demnach koͤmmt ei- ne von dieſen Formeln vor, und zwar die erſte, weil man weiß, daß in den groͤßern Hoͤhen η in Verhaͤlt- niß von ζ zunimmt. Vergleicht man nun die erſte dieſer Formeln mit den Obſervationen, ſo findet ſichs, daß, wenn fuͤr ζ die Tangente des Entfernungsbo- gens vom Scheitelpunct genommen wird, die Reihe am ſtaͤrkſten convergirt. Man wird eben ſo finden, daß in dieſer Reihe, wo ζ die Tangente iſt, die Zei- chen + - abwechſeln muͤſſen. Will man hingegen die Kruͤmmung des horizontalen Lichtſtrals in der Luft durch eine ſolche Formel beſtimmen, ſo, daß ζ die gerade horizontale Entfernung, η aber die derſelben entſprechende Vertiefung des Lichtſtrals vorſtellet, ſo, daß ζ von dem Punct an gerechnet wird, wo der Licht- ſtral horizontal iſt, oder die Horizontallinie beruͤhrt: ſo wird man wiederum η einerley finden, ζ mag poſitiv oder negativ ſeyn, und da in beyden Faͤllen η abwaͤrts geht oder poſitiv bleibt, ſo koͤmmt hiebey die zweyte Formel vor. Vergleicht man dieſe mit den uͤber die Stra- lenbrechung irdiſcher Gegenſtaͤnde gemachten Obſer- vationen, ſo findet ſich, daß b nicht = o iſt, ſondern daß der Halbmeſſer des Kruͤmmungskreiſes, welcher bey dieſer Formel fuͤr den Anfang der Abſciſſen iſt L l 4
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0543" n="535"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Groͤßen durch Figuren.</hi></fw><lb/> nothwendig eine vor, und zwar die erſte, wenn η an-<lb/> fangs wie ζ zunimmt, die andere aber, wenn η an-<lb/> fangs wie ζ<hi rendition="#sup">2</hi> zunimmt. Man ſetze z. E. η ſey die<lb/> Stralenbrechung, ζ aber der Entfernungsbogen des<lb/> Sterns vom Scheitelpunct, oder deſſen <hi rendition="#aq">Sinus,</hi> oder<lb/> deſſen Tangente: ſo iſt erſtlich η einerley, man mag<lb/> ζ poſitiv oder negativ nehmen. Demnach koͤmmt ei-<lb/> ne von dieſen Formeln vor, und zwar die erſte, weil<lb/> man weiß, daß in den groͤßern Hoͤhen η in Verhaͤlt-<lb/> niß von ζ zunimmt. Vergleicht man nun die erſte<lb/> dieſer Formeln mit den Obſervationen, ſo findet ſichs,<lb/> daß, wenn fuͤr ζ die Tangente des Entfernungsbo-<lb/> gens vom Scheitelpunct genommen wird, die Reihe<lb/> am ſtaͤrkſten convergirt. Man wird eben ſo finden,<lb/> daß in dieſer Reihe, wo ζ die Tangente iſt, die Zei-<lb/> chen + - abwechſeln muͤſſen. Will man hingegen die<lb/> Kruͤmmung des horizontalen Lichtſtrals in der Luft<lb/> durch eine ſolche Formel beſtimmen, ſo, daß ζ die<lb/> gerade horizontale Entfernung, η aber die derſelben<lb/> entſprechende Vertiefung des Lichtſtrals vorſtellet, ſo,<lb/> daß ζ von dem Punct an gerechnet wird, wo der Licht-<lb/> ſtral horizontal iſt, oder die Horizontallinie beruͤhrt:<lb/> ſo wird man wiederum η einerley finden, ζ mag poſitiv<lb/> oder negativ ſeyn, und da in beyden Faͤllen η abwaͤrts geht<lb/> oder poſitiv bleibt, ſo koͤmmt hiebey die zweyte Formel<lb/><formula notation="TeX">\eta = b\zeta^2 + d\zeta^4 + f\zeta^6 +</formula> &c.<lb/> vor. Vergleicht man dieſe mit den uͤber die Stra-<lb/> lenbrechung irdiſcher Gegenſtaͤnde gemachten Obſer-<lb/> vationen, ſo findet ſich, daß <hi rendition="#aq">b</hi> nicht = <hi rendition="#aq">o</hi> iſt, ſondern<lb/> daß der Halbmeſſer des Kruͤmmungskreiſes, welcher<lb/> bey dieſer Formel fuͤr den Anfang der Abſciſſen<lb/><formula notation="TeX">R = \frac {1}{2 b}</formula><lb/> <fw place="bottom" type="sig">L l 4</fw><fw place="bottom" type="catch">iſt</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [535/0543]
der Groͤßen durch Figuren.
nothwendig eine vor, und zwar die erſte, wenn η an-
fangs wie ζ zunimmt, die andere aber, wenn η an-
fangs wie ζ2 zunimmt. Man ſetze z. E. η ſey die
Stralenbrechung, ζ aber der Entfernungsbogen des
Sterns vom Scheitelpunct, oder deſſen Sinus, oder
deſſen Tangente: ſo iſt erſtlich η einerley, man mag
ζ poſitiv oder negativ nehmen. Demnach koͤmmt ei-
ne von dieſen Formeln vor, und zwar die erſte, weil
man weiß, daß in den groͤßern Hoͤhen η in Verhaͤlt-
niß von ζ zunimmt. Vergleicht man nun die erſte
dieſer Formeln mit den Obſervationen, ſo findet ſichs,
daß, wenn fuͤr ζ die Tangente des Entfernungsbo-
gens vom Scheitelpunct genommen wird, die Reihe
am ſtaͤrkſten convergirt. Man wird eben ſo finden,
daß in dieſer Reihe, wo ζ die Tangente iſt, die Zei-
chen + - abwechſeln muͤſſen. Will man hingegen die
Kruͤmmung des horizontalen Lichtſtrals in der Luft
durch eine ſolche Formel beſtimmen, ſo, daß ζ die
gerade horizontale Entfernung, η aber die derſelben
entſprechende Vertiefung des Lichtſtrals vorſtellet, ſo,
daß ζ von dem Punct an gerechnet wird, wo der Licht-
ſtral horizontal iſt, oder die Horizontallinie beruͤhrt:
ſo wird man wiederum η einerley finden, ζ mag poſitiv
oder negativ ſeyn, und da in beyden Faͤllen η abwaͤrts geht
oder poſitiv bleibt, ſo koͤmmt hiebey die zweyte Formel
[FORMEL] &c.
vor. Vergleicht man dieſe mit den uͤber die Stra-
lenbrechung irdiſcher Gegenſtaͤnde gemachten Obſer-
vationen, ſo findet ſich, daß b nicht = o iſt, ſondern
daß der Halbmeſſer des Kruͤmmungskreiſes, welcher
bey dieſer Formel fuͤr den Anfang der Abſciſſen
[FORMEL]
iſt
L l 4
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
| URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771 |
| URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/543 |
| Zitationshilfe: | Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 535. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/543>, abgerufen am 01.11.2024. |
