Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.
Verhältnisse. Jdentität der Dimensionen und einfachen Bestimmun-gen, den Satz herleiten, daß in den algebraischen Gleichungen die Zeichen und Buchstaben nicht nur Größen und deren Verhältnisse, sondern zugleich auch Dinge und deren Bestimmungen und Verhältnisse vorstellen. Denn einmal bleibt man mit der Anwendung der Algeber bey einer Sa- che, die der Ausmessung nach, einer oder mehrern Di- mensionen fähig ist, nothwendig zurücke, wenn man die einfachen Bestimmungen noch nicht weiß, welche diese Dimensionen angeben. Weiß man aber diese Bestimmungen, so drücken die algebraischen Buch- staben nicht nur ihre Grade aus, sondern sie dienen auch, sie der Art nach von einander zu unterscheiden, und so wie die Gleichung nach den Regeln des Cal- culs verändert wird, und die Buchstaben in dersel- ben anders mit einander verbunden werden, ändert sich auch die Verbindung der dadurch vorgestellten Bestimmungen. Es sind aus diesem Grunde die algebraischen Formeln, die man bey der Auflösung einer Aufgabe herausbringt, einer Uebersetzung fä- hig, welche nicht etwann nur anzeiget, was man addiren, subtrahiren, multipliciren, dividiren etc. müsse, sondern vornehmlich, was jede von diesen einfachen Operationen (§. 364.), oder mehrere zu- sammen genommen in der Sache selbst vorstellet. Auf diese Art kommen z. E. in den algebraischen For- meln, welche man bey mechanischen Aufgaben her- ausbringt, sehr oft solche Ausdrücke vor, welche eine Eigenschaft oder Modification des Mittelpunctes der Schwere vorstellen, und zugleich verursachen, daß nicht nur die Formel kürzer vorgestellet, sondern et- wann auch kürzer gefunden werden kann. Da fer- ner einerley und sehr zusammengesetzte Verhältnisse in E 5
Verhaͤltniſſe. Jdentitaͤt der Dimenſionen und einfachen Beſtimmun-gen, den Satz herleiten, daß in den algebraiſchen Gleichungen die Zeichen und Buchſtaben nicht nur Groͤßen und deren Verhaͤltniſſe, ſondern zugleich auch Dinge und deren Beſtimmungen und Verhaͤltniſſe vorſtellen. Denn einmal bleibt man mit der Anwendung der Algeber bey einer Sa- che, die der Ausmeſſung nach, einer oder mehrern Di- menſionen faͤhig iſt, nothwendig zuruͤcke, wenn man die einfachen Beſtimmungen noch nicht weiß, welche dieſe Dimenſionen angeben. Weiß man aber dieſe Beſtimmungen, ſo druͤcken die algebraiſchen Buch- ſtaben nicht nur ihre Grade aus, ſondern ſie dienen auch, ſie der Art nach von einander zu unterſcheiden, und ſo wie die Gleichung nach den Regeln des Cal- culs veraͤndert wird, und die Buchſtaben in derſel- ben anders mit einander verbunden werden, aͤndert ſich auch die Verbindung der dadurch vorgeſtellten Beſtimmungen. Es ſind aus dieſem Grunde die algebraiſchen Formeln, die man bey der Aufloͤſung einer Aufgabe herausbringt, einer Ueberſetzung faͤ- hig, welche nicht etwann nur anzeiget, was man addiren, ſubtrahiren, multipliciren, dividiren ꝛc. muͤſſe, ſondern vornehmlich, was jede von dieſen einfachen Operationen (§. 364.), oder mehrere zu- ſammen genommen in der Sache ſelbſt vorſtellet. Auf dieſe Art kommen z. E. in den algebraiſchen For- meln, welche man bey mechaniſchen Aufgaben her- ausbringt, ſehr oft ſolche Ausdruͤcke vor, welche eine Eigenſchaft oder Modification des Mittelpunctes der Schwere vorſtellen, und zugleich verurſachen, daß nicht nur die Formel kuͤrzer vorgeſtellet, ſondern et- wann auch kuͤrzer gefunden werden kann. Da fer- ner einerley und ſehr zuſammengeſetzte Verhaͤltniſſe in E 5
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Verhaͤltniſſe.
Jdentitaͤt der Dimenſionen und einfachen Beſtimmun-
gen, den Satz herleiten, daß in den algebraiſchen
Gleichungen die Zeichen und Buchſtaben nicht
nur Groͤßen und deren Verhaͤltniſſe, ſondern
zugleich auch Dinge und deren Beſtimmungen
und Verhaͤltniſſe vorſtellen. Denn einmal bleibt
man mit der Anwendung der Algeber bey einer Sa-
che, die der Ausmeſſung nach, einer oder mehrern Di-
menſionen faͤhig iſt, nothwendig zuruͤcke, wenn man
die einfachen Beſtimmungen noch nicht weiß, welche
dieſe Dimenſionen angeben. Weiß man aber dieſe
Beſtimmungen, ſo druͤcken die algebraiſchen Buch-
ſtaben nicht nur ihre Grade aus, ſondern ſie dienen
auch, ſie der Art nach von einander zu unterſcheiden,
und ſo wie die Gleichung nach den Regeln des Cal-
culs veraͤndert wird, und die Buchſtaben in derſel-
ben anders mit einander verbunden werden, aͤndert
ſich auch die Verbindung der dadurch vorgeſtellten
Beſtimmungen. Es ſind aus dieſem Grunde die
algebraiſchen Formeln, die man bey der Aufloͤſung
einer Aufgabe herausbringt, einer Ueberſetzung faͤ-
hig, welche nicht etwann nur anzeiget, was man
addiren, ſubtrahiren, multipliciren, dividiren ꝛc.
muͤſſe, ſondern vornehmlich, was jede von dieſen
einfachen Operationen (§. 364.), oder mehrere zu-
ſammen genommen in der Sache ſelbſt vorſtellet.
Auf dieſe Art kommen z. E. in den algebraiſchen For-
meln, welche man bey mechaniſchen Aufgaben her-
ausbringt, ſehr oft ſolche Ausdruͤcke vor, welche eine
Eigenſchaft oder Modification des Mittelpunctes der
Schwere vorſtellen, und zugleich verurſachen, daß
nicht nur die Formel kuͤrzer vorgeſtellet, ſondern et-
wann auch kuͤrzer gefunden werden kann. Da fer-
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in
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| Zitationshilfe: | Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 73. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/81>, abgerufen am 21.11.2024. |
