Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 2. Leipzig, 1764.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

I. Hauptstück. Von der symbolischen

selung bestimmt. Dadurch erhält man so viel, daß die
Theorie der Sache auf die Theorie der Zeichen reducirt
wird, und daß man von der Sache abstrahiren kann,
so bald man die Aufgabe auf ihre Gleichungen ge-
bracht hat. Die Aufgabe wird dadurch local gemacht,
und ihre Auflösung kömmt nur auf die Veränderung
der Zeichen und der Stelle jedes Buchstabens an, weil
derjenige, welcher die gesuchte Größe vorstellet, zuletzt
auf der Seite des Gleichstriches = allein bleiben soll.
Man kann sich die Rechnung unter dem Bilde des Ab-
wägens vorstellen, und was auf beyden Seiten des
Gleichstriches ist, als Gewichter in beyden Wagscha-
len betrachten, und die Wage foll immer inne stehen.
Z. E. die Aufgabe: Aus der Summe a, und Differenz
b, zwoer Größen x, y, jede dieser Größen zu finden,
will in diesem Stylo sagen: beyde Gewichte x und y
wägen zusammen a Pfund, und x wiegt b Pfund mehr
als y, oder wenn x auf der einen Wagschal liegt, so
muß man auf der andern y und b legen, wenn die Wa-
ge inne stehen soll. Diese beyden Bedingungen heißen
nun algebraisch

x + y = a
x = y + b

nämlich x und y wägen a.
x wiegt y und b.

Die letzte Gleichung zeigt, daß man in der ersten für x
könne y + b setzen, und damit erhält man

2 y + b = a.

Die Wage nämlich steht wiederum inne, wenn man
das kleinere Gewicht doppelt zu dem Unterschiede b legt,
und in der andern Wagschal a liegen läßt. Nimmt
man nun aus der ersten Wagschal b weg, so muß
eben so viel aus der andern weggenommen werden,
wenn anders die Wage inne stehen soll. Demnach

2 y = a -- b

Hier

I. Hauptſtuͤck. Von der ſymboliſchen

ſelung beſtimmt. Dadurch erhaͤlt man ſo viel, daß die
Theorie der Sache auf die Theorie der Zeichen reducirt
wird, und daß man von der Sache abſtrahiren kann,
ſo bald man die Aufgabe auf ihre Gleichungen ge-
bracht hat. Die Aufgabe wird dadurch local gemacht,
und ihre Aufloͤſung koͤmmt nur auf die Veraͤnderung
der Zeichen und der Stelle jedes Buchſtabens an, weil
derjenige, welcher die geſuchte Groͤße vorſtellet, zuletzt
auf der Seite des Gleichſtriches = allein bleiben ſoll.
Man kann ſich die Rechnung unter dem Bilde des Ab-
waͤgens vorſtellen, und was auf beyden Seiten des
Gleichſtriches iſt, als Gewichter in beyden Wagſcha-
len betrachten, und die Wage foll immer inne ſtehen.
Z. E. die Aufgabe: Aus der Summe a, und Differenz
b, zwoer Groͤßen x, y, jede dieſer Groͤßen zu finden,
will in dieſem Stylo ſagen: beyde Gewichte x und y
waͤgen zuſammen a Pfund, und x wiegt b Pfund mehr
als y, oder wenn x auf der einen Wagſchal liegt, ſo
muß man auf der andern y und b legen, wenn die Wa-
ge inne ſtehen ſoll. Dieſe beyden Bedingungen heißen
nun algebraiſch

x + y = a
x = y + b

naͤmlich x und y waͤgen a.
x wiegt y und b.

Die letzte Gleichung zeigt, daß man in der erſten fuͤr x
koͤnne y + b ſetzen, und damit erhaͤlt man

2 y + b = a.

Die Wage naͤmlich ſteht wiederum inne, wenn man
das kleinere Gewicht doppelt zu dem Unterſchiede b legt,
und in der andern Wagſchal a liegen laͤßt. Nimmt
man nun aus der erſten Wagſchal b weg, ſo muß
eben ſo viel aus der andern weggenommen werden,
wenn anders die Wage inne ſtehen ſoll. Demnach

2 y = a — b

Hier

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0040" n="34"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b"><hi rendition="#aq">I.</hi> Haupt&#x017F;tu&#x0364;ck. Von der &#x017F;ymboli&#x017F;chen</hi></fw><lb/>
&#x017F;elung be&#x017F;timmt. Dadurch erha&#x0364;lt man &#x017F;o viel, daß die<lb/>
Theorie der Sache auf die Theorie der Zeichen reducirt<lb/>
wird, und daß man von der Sache ab&#x017F;trahiren kann,<lb/>
&#x017F;o bald man die Aufgabe auf ihre Gleichungen ge-<lb/>
bracht hat. Die Aufgabe wird dadurch local gemacht,<lb/>
und ihre Auflo&#x0364;&#x017F;ung ko&#x0364;mmt nur auf die Vera&#x0364;nderung<lb/>
der Zeichen und der Stelle jedes Buch&#x017F;tabens an, weil<lb/>
derjenige, welcher die ge&#x017F;uchte Gro&#x0364;ße vor&#x017F;tellet, zuletzt<lb/>
auf der Seite des Gleich&#x017F;triches = allein bleiben &#x017F;oll.<lb/>
Man kann &#x017F;ich die Rechnung unter dem Bilde des Ab-<lb/>
wa&#x0364;gens vor&#x017F;tellen, und was auf beyden Seiten des<lb/>
Gleich&#x017F;triches i&#x017F;t, als Gewichter in beyden Wag&#x017F;cha-<lb/>
len betrachten, und die Wage foll immer inne &#x017F;tehen.<lb/>
Z. E. die Aufgabe: Aus der Summe <hi rendition="#aq">a,</hi> und Differenz<lb/><hi rendition="#aq">b,</hi> zwoer Gro&#x0364;ßen <hi rendition="#aq">x, y,</hi> jede die&#x017F;er Gro&#x0364;ßen zu finden,<lb/>
will in die&#x017F;em Stylo &#x017F;agen: beyde Gewichte <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi><lb/>
wa&#x0364;gen zu&#x017F;ammen a Pfund, und <hi rendition="#aq">x</hi> wiegt <hi rendition="#aq">b</hi> Pfund mehr<lb/>
als <hi rendition="#aq">y,</hi> oder wenn <hi rendition="#aq">x</hi> auf der einen Wag&#x017F;chal liegt, &#x017F;o<lb/>
muß man auf der andern <hi rendition="#aq">y</hi> und <hi rendition="#aq">b</hi> legen, wenn die Wa-<lb/>
ge inne &#x017F;tehen &#x017F;oll. Die&#x017F;e beyden Bedingungen heißen<lb/>
nun algebrai&#x017F;ch</p><lb/>
          <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq">x + y = a<lb/>
x = y + b</hi> </hi> </p><lb/>
          <p> <hi rendition="#et">na&#x0364;mlich <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> wa&#x0364;gen <hi rendition="#aq">a.<lb/>
x</hi> wiegt <hi rendition="#aq">y</hi> und <hi rendition="#aq">b.</hi></hi> </p><lb/>
          <p>Die letzte Gleichung zeigt, daß man in der er&#x017F;ten fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi><lb/>
ko&#x0364;nne <hi rendition="#aq">y + b</hi> &#x017F;etzen, und damit erha&#x0364;lt man</p><lb/>
          <p> <hi rendition="#et">2 <hi rendition="#aq">y + b = a.</hi></hi> </p><lb/>
          <p>Die Wage na&#x0364;mlich &#x017F;teht wiederum inne, wenn man<lb/>
das kleinere Gewicht doppelt zu dem Unter&#x017F;chiede <hi rendition="#aq">b</hi> legt,<lb/>
und in der andern Wag&#x017F;chal <hi rendition="#aq">a</hi> liegen la&#x0364;ßt. Nimmt<lb/>
man nun aus der er&#x017F;ten Wag&#x017F;chal <hi rendition="#aq">b</hi> weg, &#x017F;o muß<lb/>
eben &#x017F;o viel aus der andern weggenommen werden,<lb/>
wenn anders die Wage inne &#x017F;tehen &#x017F;oll. Demnach</p><lb/>
          <p> <hi rendition="#et">2 <hi rendition="#aq">y = a &#x2014; b</hi></hi> </p><lb/>
          <fw place="bottom" type="catch">Hier</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[34/0040] I. Hauptſtuͤck. Von der ſymboliſchen ſelung beſtimmt. Dadurch erhaͤlt man ſo viel, daß die Theorie der Sache auf die Theorie der Zeichen reducirt wird, und daß man von der Sache abſtrahiren kann, ſo bald man die Aufgabe auf ihre Gleichungen ge- bracht hat. Die Aufgabe wird dadurch local gemacht, und ihre Aufloͤſung koͤmmt nur auf die Veraͤnderung der Zeichen und der Stelle jedes Buchſtabens an, weil derjenige, welcher die geſuchte Groͤße vorſtellet, zuletzt auf der Seite des Gleichſtriches = allein bleiben ſoll. Man kann ſich die Rechnung unter dem Bilde des Ab- waͤgens vorſtellen, und was auf beyden Seiten des Gleichſtriches iſt, als Gewichter in beyden Wagſcha- len betrachten, und die Wage foll immer inne ſtehen. Z. E. die Aufgabe: Aus der Summe a, und Differenz b, zwoer Groͤßen x, y, jede dieſer Groͤßen zu finden, will in dieſem Stylo ſagen: beyde Gewichte x und y waͤgen zuſammen a Pfund, und x wiegt b Pfund mehr als y, oder wenn x auf der einen Wagſchal liegt, ſo muß man auf der andern y und b legen, wenn die Wa- ge inne ſtehen ſoll. Dieſe beyden Bedingungen heißen nun algebraiſch x + y = a x = y + b naͤmlich x und y waͤgen a. x wiegt y und b. Die letzte Gleichung zeigt, daß man in der erſten fuͤr x koͤnne y + b ſetzen, und damit erhaͤlt man 2 y + b = a. Die Wage naͤmlich ſteht wiederum inne, wenn man das kleinere Gewicht doppelt zu dem Unterſchiede b legt, und in der andern Wagſchal a liegen laͤßt. Nimmt man nun aus der erſten Wagſchal b weg, ſo muß eben ſo viel aus der andern weggenommen werden, wenn anders die Wage inne ſtehen ſoll. Demnach 2 y = a — b Hier

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon02_1764
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon02_1764/40
Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 2. Leipzig, 1764, S. 34. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon02_1764/40>, abgerufen am 28.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.