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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 2. Leipzig, 1764.

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I. Hauptstück. Von der symbolischen

können öfters sehr in die Kürze gezogen werden, wenn
man sich umsieht, was die einzeln Theile und ihre Ver-
bindung bedeuten.

§. 60. Diese zweyte Uebersetzung geschieht entwe-
der unmittelbar nach der Zeichnung, oder erst, nachdem
mit den Zeichen die behörige Verwandelung vorgenom-
men worden. Ersteres findet sich bey der in der Dia-
noiologie angegebenen Zeichnungsart der Schlüsse.
Denn da hat man nur die Vordersätze, welches die ei-
gentlichen, Data sind, zu zeichnen, und alle mögliche
Schlußsätze sind zugleich mit gezeichnet, ohne daß man,
um sie herauszubringen, etwas an der Zeichnung zu
verändern nöthig habe. Das letztere findet sich bey der
algebraischen Zeichnungsart. Denn da müssen die
Gleichungen, welche der Aufgabe Genüge thun, so ver-
wandelt werden, daß das Gesuchte auf der einen Seite
des Gleichstriches allein bleibe (§. 54.). So fern man
aber eine algebraische Aufgabe durch Construction auf-
lösen kann, so fern erhält man die unmittelbare Ueber-
setzung ebenfalls. Z. E. die vorhin (§. cit.) angeführte
wird so construirt:

[Tabelle]

Die kleinere Größe sey CD, die größere DF, so ist die
Summe CF. Trägt man nun DC in DE, so ist EF
die Differenz. Demnach besteht die Summe CF aus
der Differenz FE und der kleinern Größe doppelt ge-
nommen. Man zieht demnach FE von CF ab, und
den Ueberrest EC halbirt man, so erhält man die klei-
nere Größe CD oder DE, welche zu der Differenz FE
addirt, die größere DF geben wird. Man sieht leicht,
daß diese Art zu construiren so gut analytisch ist, als
die algebraische Auflösung. Man verrichtet hier von
Wort zu Wort, was die Bedingungen der Aufgabe

fordern,

I. Hauptſtuͤck. Von der ſymboliſchen

koͤnnen oͤfters ſehr in die Kuͤrze gezogen werden, wenn
man ſich umſieht, was die einzeln Theile und ihre Ver-
bindung bedeuten.

§. 60. Dieſe zweyte Ueberſetzung geſchieht entwe-
der unmittelbar nach der Zeichnung, oder erſt, nachdem
mit den Zeichen die behoͤrige Verwandelung vorgenom-
men worden. Erſteres findet ſich bey der in der Dia-
noiologie angegebenen Zeichnungsart der Schluͤſſe.
Denn da hat man nur die Vorderſaͤtze, welches die ei-
gentlichen, Data ſind, zu zeichnen, und alle moͤgliche
Schlußſaͤtze ſind zugleich mit gezeichnet, ohne daß man,
um ſie herauszubringen, etwas an der Zeichnung zu
veraͤndern noͤthig habe. Das letztere findet ſich bey der
algebraiſchen Zeichnungsart. Denn da muͤſſen die
Gleichungen, welche der Aufgabe Genuͤge thun, ſo ver-
wandelt werden, daß das Geſuchte auf der einen Seite
des Gleichſtriches allein bleibe (§. 54.). So fern man
aber eine algebraiſche Aufgabe durch Conſtruction auf-
loͤſen kann, ſo fern erhaͤlt man die unmittelbare Ueber-
ſetzung ebenfalls. Z. E. die vorhin (§. cit.) angefuͤhrte
wird ſo conſtruirt:

[Tabelle]

Die kleinere Groͤße ſey CD, die groͤßere DF, ſo iſt die
Summe CF. Traͤgt man nun DC in DE, ſo iſt EF
die Differenz. Demnach beſteht die Summe CF aus
der Differenz FE und der kleinern Groͤße doppelt ge-
nommen. Man zieht demnach FE von CF ab, und
den Ueberreſt EC halbirt man, ſo erhaͤlt man die klei-
nere Groͤße CD oder DE, welche zu der Differenz FE
addirt, die groͤßere DF geben wird. Man ſieht leicht,
daß dieſe Art zu conſtruiren ſo gut analytiſch iſt, als
die algebraiſche Aufloͤſung. Man verrichtet hier von
Wort zu Wort, was die Bedingungen der Aufgabe

fordern,

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[38/0044] I. Hauptſtuͤck. Von der ſymboliſchen koͤnnen oͤfters ſehr in die Kuͤrze gezogen werden, wenn man ſich umſieht, was die einzeln Theile und ihre Ver- bindung bedeuten. §. 60. Dieſe zweyte Ueberſetzung geſchieht entwe- der unmittelbar nach der Zeichnung, oder erſt, nachdem mit den Zeichen die behoͤrige Verwandelung vorgenom- men worden. Erſteres findet ſich bey der in der Dia- noiologie angegebenen Zeichnungsart der Schluͤſſe. Denn da hat man nur die Vorderſaͤtze, welches die ei- gentlichen, Data ſind, zu zeichnen, und alle moͤgliche Schlußſaͤtze ſind zugleich mit gezeichnet, ohne daß man, um ſie herauszubringen, etwas an der Zeichnung zu veraͤndern noͤthig habe. Das letztere findet ſich bey der algebraiſchen Zeichnungsart. Denn da muͤſſen die Gleichungen, welche der Aufgabe Genuͤge thun, ſo ver- wandelt werden, daß das Geſuchte auf der einen Seite des Gleichſtriches allein bleibe (§. 54.). So fern man aber eine algebraiſche Aufgabe durch Conſtruction auf- loͤſen kann, ſo fern erhaͤlt man die unmittelbare Ueber- ſetzung ebenfalls. Z. E. die vorhin (§. cit.) angefuͤhrte wird ſo conſtruirt: Die kleinere Groͤße ſey CD, die groͤßere DF, ſo iſt die Summe CF. Traͤgt man nun DC in DE, ſo iſt EF die Differenz. Demnach beſteht die Summe CF aus der Differenz FE und der kleinern Groͤße doppelt ge- nommen. Man zieht demnach FE von CF ab, und den Ueberreſt EC halbirt man, ſo erhaͤlt man die klei- nere Groͤße CD oder DE, welche zu der Differenz FE addirt, die groͤßere DF geben wird. Man ſieht leicht, daß dieſe Art zu conſtruiren ſo gut analytiſch iſt, als die algebraiſche Aufloͤſung. Man verrichtet hier von Wort zu Wort, was die Bedingungen der Aufgabe fordern,

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 2. Leipzig, 1764, S. 38. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon02_1764/44>, abgerufen am 28.04.2024.

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