Laßwitz, Kurd: Geschichte der Atomistik. Bd. 1. Hamburg, 1890.
Die Elementardreiecke. dem gleichschenklig-rechtwinkligen, und demjenigen rechtwink-ligen Dreieck, welches die spitzen Winkel im Verhältnis von 1 : 2 (30° und 60°) besitzt.1 Erstere bilden zu je vieren zu- sammengesetzt das Quadrat, letztere zu je sechs das reguläre Dreieck (S. Fig. 1). Aus 6 Quadraten setzt sich der Würfel zusammen, aus 4 regelmäßigen Dreiecken das Tetraeder, aus 8 das Oktaeder, aus 20 das Ikosaeder. Demnach sind die [Abbildung]
Fig. 1. Grundbestandteile der Erdegleichseitig rechtwinklige, die der drei andern Elemente ungleichseitig rechtwinklige Dreiecke, und zwar enthält das Tetraeder (des Feuers) 4 . 6 = 24, das Oktaeder der Luft 48, das Ikosaeder des Wassers 120 solche Elementardreieke. Indem die letzteren bei der Zerdrückung und Zerspaltung der Elementarkörper sich trennen, können sie sich zu anderen Polyedern wieder ver- binden, das Ikosaeder gilt daher als äquivalent 21/2 Oktaedern, das Oktaeder äquivalent 2 Tetraedern. Feuer, Luft und Wasser können sich deshalb ineinander verwandeln, die Erde dagegen muß Erde bleiben, da sie aus gleichschenklig-recht- winkligen Dreiecken zusammengesetzt ist, die keine andern regulären Polyeder ergeben. Das Dodekaeder bleibt von der Platonischen Konstruktion der Elemente ausgeschlossen, da es sich nicht in die angenommenen Elementardreiecke zerlegen läßt. Daß Platon die Körper aus Flächen bildet und sie wirklich 1 Tim. c. 20.
Die Elementardreiecke. dem gleichschenklig-rechtwinkligen, und demjenigen rechtwink-ligen Dreieck, welches die spitzen Winkel im Verhältnis von 1 : 2 (30° und 60°) besitzt.1 Erstere bilden zu je vieren zu- sammengesetzt das Quadrat, letztere zu je sechs das reguläre Dreieck (S. Fig. 1). Aus 6 Quadraten setzt sich der Würfel zusammen, aus 4 regelmäßigen Dreiecken das Tetraeder, aus 8 das Oktaeder, aus 20 das Ikosaeder. Demnach sind die [Abbildung]
Fig. 1. Grundbestandteile der Erdegleichseitig rechtwinklige, die der drei andern Elemente ungleichseitig rechtwinklige Dreiecke, und zwar enthält das Tetraeder (des Feuers) 4 . 6 = 24, das Oktaeder der Luft 48, das Ikosaeder des Wassers 120 solche Elementardreieke. Indem die letzteren bei der Zerdrückung und Zerspaltung der Elementarkörper sich trennen, können sie sich zu anderen Polyedern wieder ver- binden, das Ikosaeder gilt daher als äquivalent 2½ Oktaedern, das Oktaeder äquivalent 2 Tetraedern. Feuer, Luft und Wasser können sich deshalb ineinander verwandeln, die Erde dagegen muß Erde bleiben, da sie aus gleichschenklig-recht- winkligen Dreiecken zusammengesetzt ist, die keine andern regulären Polyeder ergeben. Das Dodekaeder bleibt von der Platonischen Konstruktion der Elemente ausgeschlossen, da es sich nicht in die angenommenen Elementardreiecke zerlegen läßt. Daß Platon die Körper aus Flächen bildet und sie wirklich 1 Tim. c. 20.
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0082" n="64"/><fw place="top" type="header">Die Elementardreiecke.</fw><lb/> dem gleichschenklig-rechtwinkligen, und demjenigen rechtwink-<lb/> ligen Dreieck, welches die spitzen Winkel im Verhältnis von<lb/> 1 : 2 (30° und 60°) besitzt.<note place="foot" n="1"><hi rendition="#i">Tim.</hi> c. 20.</note> Erstere bilden zu je vieren zu-<lb/> sammengesetzt das Quadrat, letztere zu je sechs das reguläre<lb/> Dreieck (S. Fig. 1). Aus 6 Quadraten setzt sich der Würfel<lb/> zusammen, aus 4 regelmäßigen Dreiecken das Tetraeder, aus<lb/> 8 das Oktaeder, aus 20 das Ikosaeder. Demnach sind die<lb/><figure><head>Fig. 1.</head></figure><lb/> Grundbestandteile der Erde<lb/> gleichseitig rechtwinklige, die<lb/> der drei andern Elemente<lb/> ungleichseitig rechtwinklige<lb/> Dreiecke, und zwar enthält<lb/> das Tetraeder (des Feuers)<lb/> 4 . 6 = 24, das Oktaeder der<lb/> Luft 48, das Ikosaeder des<lb/> Wassers 120 solche Elementardreieke. Indem die letzteren<lb/> bei der Zerdrückung und Zerspaltung der Elementarkörper<lb/> sich trennen, können sie sich zu anderen Polyedern wieder ver-<lb/> binden, das Ikosaeder gilt daher als äquivalent 2½ Oktaedern,<lb/> das Oktaeder äquivalent 2 Tetraedern. Feuer, Luft und<lb/> Wasser können sich deshalb ineinander verwandeln, die Erde<lb/> dagegen muß Erde bleiben, da sie aus gleichschenklig-recht-<lb/> winkligen Dreiecken zusammengesetzt ist, die keine andern<lb/> regulären Polyeder ergeben. Das Dodekaeder bleibt von der<lb/> Platonischen Konstruktion der Elemente ausgeschlossen, da es<lb/> sich nicht in die angenommenen Elementardreiecke zerlegen<lb/> läßt.</p><lb/> <p>Daß <hi rendition="#k">Platon</hi> die Körper aus Flächen bildet und sie wirklich<lb/> als aus den sie begrenzenden Flächen zusammengesetzt be-<lb/> trachtet, liegt daran, daß das Unbegrenzte durch die Grenze<lb/> selbst für ihn zum Körper wird; die geometrische Begrenzung<lb/> verleiht die körperliche Realität. Es liegt nur weiterhin eine<lb/> Substanzialisierung der Grenzen selbst vor, indem dieselben als<lb/> nach Art und Zahl unveränderliche Dreiecke gedacht werden,<lb/> denen selbst wieder Bewegung im Raume zugesprochen wird.<lb/> Man muß berücksichtigen, daß die Begriffe der realisierenden<lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [64/0082]
Die Elementardreiecke.
dem gleichschenklig-rechtwinkligen, und demjenigen rechtwink-
ligen Dreieck, welches die spitzen Winkel im Verhältnis von
1 : 2 (30° und 60°) besitzt. 1 Erstere bilden zu je vieren zu-
sammengesetzt das Quadrat, letztere zu je sechs das reguläre
Dreieck (S. Fig. 1). Aus 6 Quadraten setzt sich der Würfel
zusammen, aus 4 regelmäßigen Dreiecken das Tetraeder, aus
8 das Oktaeder, aus 20 das Ikosaeder. Demnach sind die
[Abbildung Fig. 1.]
Grundbestandteile der Erde
gleichseitig rechtwinklige, die
der drei andern Elemente
ungleichseitig rechtwinklige
Dreiecke, und zwar enthält
das Tetraeder (des Feuers)
4 . 6 = 24, das Oktaeder der
Luft 48, das Ikosaeder des
Wassers 120 solche Elementardreieke. Indem die letzteren
bei der Zerdrückung und Zerspaltung der Elementarkörper
sich trennen, können sie sich zu anderen Polyedern wieder ver-
binden, das Ikosaeder gilt daher als äquivalent 2½ Oktaedern,
das Oktaeder äquivalent 2 Tetraedern. Feuer, Luft und
Wasser können sich deshalb ineinander verwandeln, die Erde
dagegen muß Erde bleiben, da sie aus gleichschenklig-recht-
winkligen Dreiecken zusammengesetzt ist, die keine andern
regulären Polyeder ergeben. Das Dodekaeder bleibt von der
Platonischen Konstruktion der Elemente ausgeschlossen, da es
sich nicht in die angenommenen Elementardreiecke zerlegen
läßt.
Daß Platon die Körper aus Flächen bildet und sie wirklich
als aus den sie begrenzenden Flächen zusammengesetzt be-
trachtet, liegt daran, daß das Unbegrenzte durch die Grenze
selbst für ihn zum Körper wird; die geometrische Begrenzung
verleiht die körperliche Realität. Es liegt nur weiterhin eine
Substanzialisierung der Grenzen selbst vor, indem dieselben als
nach Art und Zahl unveränderliche Dreiecke gedacht werden,
denen selbst wieder Bewegung im Raume zugesprochen wird.
Man muß berücksichtigen, daß die Begriffe der realisierenden
1 Tim. c. 20.
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
| URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/lasswitz_atom01_1890 |
| URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/lasswitz_atom01_1890/82 |
| Zitationshilfe: | Laßwitz, Kurd: Geschichte der Atomistik. Bd. 1. Hamburg, 1890, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lasswitz_atom01_1890/82>, abgerufen am 21.11.2024. |
