Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.
Erstes Kapitel. welches in Folgendem besteht. Das Gefäss g, an einembesondern Ständer befestigt und aus einem engen obern und einem sehr weiten untern Cylinder bestehend, ist durch einen beweglichen Kolben am Boden geschlossen, welcher mit Hülfe eines Fadens durch die Axe der Cylinder an der Wage aufgehängt ist. Wird g mit [Abbildung]
Fig. 73. Wasser gefüllt, somüssen trotz der ge- ringen Wassermenge auf die andere Wagschale beträchtliche Gewichte gelegt werden, deren Summe Ahs ist, wo- bei A die Stempel- fläche, h die Flüssig- keitshöhe und s deren specifisches Gewicht ist. Friert nun die Flüssigkeit mit Loslösung von den Ge- Achten wir auf die virtuellen Verschiebungen in beiden [Abbildung]
Fig. 74. Fällen. (Fig. 74.) Im erstenFall ist bei der Stempeler- hebung dh das virtuelle Moment Adhs·h oder Ahs·dh, also dasselbe, als wenn die vom Stempel ver- drängte Masse um die ganze Druckhöhe bis zum Spiegel der Flüssigkeit, oder als ob das ganze Gewicht Ahs um dh gehoben würde. Im zwei- ten Fall tritt die vom Stempel verdrängte Masse nicht bis an den Spiegel, sondern erfährt eine viel kleinere Verschiebung, die Verschiebung des Stempels. Sind A, a die Querschnitte des weitern und engern Cylinders, k, l die zugehörigen Höhen, so ist das entsprechende vir- tuelle Moment Adhs·k+adhs·l=(Ak+al)s·dh, Erstes Kapitel. welches in Folgendem besteht. Das Gefäss g, an einembesondern Ständer befestigt und aus einem engen obern und einem sehr weiten untern Cylinder bestehend, ist durch einen beweglichen Kolben am Boden geschlossen, welcher mit Hülfe eines Fadens durch die Axe der Cylinder an der Wage aufgehängt ist. Wird g mit [Abbildung]
Fig. 73. Wasser gefüllt, somüssen trotz der ge- ringen Wassermenge auf die andere Wagschale beträchtliche Gewichte gelegt werden, deren Summe Ahs ist, wo- bei A die Stempel- fläche, h die Flüssig- keitshöhe und s deren specifisches Gewicht ist. Friert nun die Flüssigkeit mit Loslösung von den Ge- Achten wir auf die virtuellen Verschiebungen in beiden [Abbildung]
Fig. 74. Fällen. (Fig. 74.) Im erstenFall ist bei der Stempeler- hebung dh das virtuelle Moment Adhs·h oder Ahs·dh, also dasselbe, als wenn die vom Stempel ver- drängte Masse um die ganze Druckhöhe bis zum Spiegel der Flüssigkeit, oder als ob das ganze Gewicht Ahs um dh gehoben würde. Im zwei- ten Fall tritt die vom Stempel verdrängte Masse nicht bis an den Spiegel, sondern erfährt eine viel kleinere Verschiebung, die Verschiebung des Stempels. Sind A, a die Querschnitte des weitern und engern Cylinders, k, l die zugehörigen Höhen, so ist das entsprechende vir- tuelle Moment Adhs·k+adhs·l=(Ak+al)s·dh, <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0106" n="94"/><fw place="top" type="header">Erstes Kapitel.</fw><lb/> welches in Folgendem besteht. Das Gefäss <hi rendition="#i">g</hi>, an einem<lb/> besondern Ständer befestigt und aus einem engen obern<lb/> und einem sehr weiten untern Cylinder bestehend, ist<lb/> durch einen beweglichen Kolben am Boden geschlossen,<lb/> welcher mit Hülfe eines Fadens durch die Axe der<lb/> Cylinder an der Wage aufgehängt ist. Wird <hi rendition="#i">g</hi> mit<lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 73.</hi></head></figure><lb/> Wasser gefüllt, so<lb/> müssen trotz der ge-<lb/> ringen Wassermenge auf<lb/> die andere Wagschale<lb/> beträchtliche Gewichte<lb/> gelegt werden, deren<lb/> Summe <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">Ahs</hi></hi> ist, wo-<lb/> bei <hi rendition="#i">A</hi> die Stempel-<lb/> fläche, <hi rendition="#i">h</hi> die Flüssig-<lb/> keitshöhe und <hi rendition="#i">s</hi> deren<lb/> specifisches Gewicht ist.</p><lb/> <p>Friert nun die Flüssigkeit mit Loslösung von den Ge-<lb/> fässwänden, so genügt sofort eine sehr kleine Belastung<lb/> zur Erhaltung des Gleichgewichts.</p><lb/> <p>Achten wir auf die virtuellen Verschiebungen in beiden<lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 74.</hi></head></figure><lb/> Fällen. (Fig. 74.) Im ersten<lb/> Fall ist bei der Stempeler-<lb/> hebung <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">dh</hi></hi> das virtuelle<lb/> Moment <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">Adhs·h</hi></hi> oder<lb/><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">Ahs·dh</hi></hi>, also dasselbe, als<lb/> wenn die vom Stempel ver-<lb/> drängte Masse um die ganze<lb/> Druckhöhe bis zum Spiegel<lb/> der Flüssigkeit, oder als ob<lb/> das ganze Gewicht <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">Ahs</hi></hi> um <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">dh</hi></hi> gehoben würde. Im zwei-<lb/> ten Fall tritt die vom Stempel verdrängte Masse nicht<lb/> bis an den Spiegel, sondern erfährt eine viel kleinere<lb/> Verschiebung, die Verschiebung des Stempels. Sind <hi rendition="#i">A, a</hi><lb/> die Querschnitte des weitern und engern Cylinders, <hi rendition="#i">k, l</hi><lb/> die zugehörigen Höhen, so ist das entsprechende vir-<lb/> tuelle Moment <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">Adhs·k+adhs·l</hi>=(<hi rendition="#i">Ak+al</hi>)<hi rendition="#i">s·dh</hi></hi>,<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [94/0106]
Erstes Kapitel.
welches in Folgendem besteht. Das Gefäss g, an einem
besondern Ständer befestigt und aus einem engen obern
und einem sehr weiten untern Cylinder bestehend, ist
durch einen beweglichen Kolben am Boden geschlossen,
welcher mit Hülfe eines Fadens durch die Axe der
Cylinder an der Wage aufgehängt ist. Wird g mit
[Abbildung Fig. 73.]
Wasser gefüllt, so
müssen trotz der ge-
ringen Wassermenge auf
die andere Wagschale
beträchtliche Gewichte
gelegt werden, deren
Summe Ahs ist, wo-
bei A die Stempel-
fläche, h die Flüssig-
keitshöhe und s deren
specifisches Gewicht ist.
Friert nun die Flüssigkeit mit Loslösung von den Ge-
fässwänden, so genügt sofort eine sehr kleine Belastung
zur Erhaltung des Gleichgewichts.
Achten wir auf die virtuellen Verschiebungen in beiden
[Abbildung Fig. 74.]
Fällen. (Fig. 74.) Im ersten
Fall ist bei der Stempeler-
hebung dh das virtuelle
Moment Adhs·h oder
Ahs·dh, also dasselbe, als
wenn die vom Stempel ver-
drängte Masse um die ganze
Druckhöhe bis zum Spiegel
der Flüssigkeit, oder als ob
das ganze Gewicht Ahs um dh gehoben würde. Im zwei-
ten Fall tritt die vom Stempel verdrängte Masse nicht
bis an den Spiegel, sondern erfährt eine viel kleinere
Verschiebung, die Verschiebung des Stempels. Sind A, a
die Querschnitte des weitern und engern Cylinders, k, l
die zugehörigen Höhen, so ist das entsprechende vir-
tuelle Moment Adhs·k+adhs·l=(Ak+al)s·dh,
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| Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 94. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/106>, abgerufen am 24.11.2024. |
