Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. welche ein System von Massen erreichen kann, ist durchdie lebendige Kraft [Formel 1] gegeben. Immer, wenn eine Arbeit geleistet wird, indem die Massen den Kräften folgen, wird diese Summe um einen der geleisteten Ar- beit gleichen Betrag vermehrt. Dagegen findet immer, wenn das System sich den Kräften entgegen bewegt, wenn dasselbe, wie wir kurz sagen wollen, eine Arbeit erleidet, eine Verminderung dieser Summe um den Betrag der erlittenen Arbeit statt. Solange sich also die algebraische Summe der erlittenen und geleisteten Arbeiten nicht ändert, es mögen sonst beliebige Ver- änderungen vorgehen, bleibt die Summe [Formel 2] eben- falls unverändert. Indem nun Huyghens diese bei sei- ner Pendeluntersuchung gefundene Eigenschaft der Körpersysteme auch beim Stoss als bestehend ansah, musste er sofort bemerken, dass die Summe der lebendigen Kräfte vor Beginn und nach Beendigung des Stosses die- selbe sei. Denn bei der gegenseitigen Formänderung der Körper erleidet das Körpersystem dieselbe Arbeit, die es, wenn die Formänderung rückgängig wird, leistet, wenn nur die Körper Kräfte entwickeln, welche durch deren Form vollkommen bestimmt sind, wenn sie mit denselben Kräften ihre Form herstellen, welche bei der Formänderung aufgewandt wurden. Dass letzteres stattfindet, kann nur eine Specialerfahrung lehren. Es besteht dies Gesetz auch nur für die sogenannten voll- kommen elastischen Körper. Von diesem Gesichtspunkte aus ergeben sich die meisten Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. welche ein System von Massen erreichen kann, ist durchdie lebendige Kraft [Formel 1] gegeben. Immer, wenn eine Arbeit geleistet wird, indem die Massen den Kräften folgen, wird diese Summe um einen der geleisteten Ar- beit gleichen Betrag vermehrt. Dagegen findet immer, wenn das System sich den Kräften entgegen bewegt, wenn dasselbe, wie wir kurz sagen wollen, eine Arbeit erleidet, eine Verminderung dieser Summe um den Betrag der erlittenen Arbeit statt. Solange sich also die algebraische Summe der erlittenen und geleisteten Arbeiten nicht ändert, es mögen sonst beliebige Ver- änderungen vorgehen, bleibt die Summe [Formel 2] eben- falls unverändert. Indem nun Huyghens diese bei sei- ner Pendeluntersuchung gefundene Eigenschaft der Körpersysteme auch beim Stoss als bestehend ansah, musste er sofort bemerken, dass die Summe der lebendigen Kräfte vor Beginn und nach Beendigung des Stosses die- selbe sei. Denn bei der gegenseitigen Formänderung der Körper erleidet das Körpersystem dieselbe Arbeit, die es, wenn die Formänderung rückgängig wird, leistet, wenn nur die Körper Kräfte entwickeln, welche durch deren Form vollkommen bestimmt sind, wenn sie mit denselben Kräften ihre Form herstellen, welche bei der Formänderung aufgewandt wurden. Dass letzteres stattfindet, kann nur eine Specialerfahrung lehren. Es besteht dies Gesetz auch nur für die sogenannten voll- kommen elastischen Körper. Von diesem Gesichtspunkte aus ergeben sich die meisten <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0311" n="299"/><fw place="top" type="header">Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.</fw><lb/> welche ein System von Massen erreichen kann, ist durch<lb/> die lebendige Kraft <formula/> gegeben. Immer, wenn eine<lb/> Arbeit <hi rendition="#g">geleistet</hi> wird, indem die Massen den Kräften<lb/> folgen, wird diese Summe um einen der geleisteten Ar-<lb/> beit gleichen Betrag vermehrt. 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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
welche ein System von Massen erreichen kann, ist durch
die lebendige Kraft [FORMEL] gegeben. Immer, wenn eine
Arbeit geleistet wird, indem die Massen den Kräften
folgen, wird diese Summe um einen der geleisteten Ar-
beit gleichen Betrag vermehrt. Dagegen findet immer,
wenn das System sich den Kräften entgegen bewegt,
wenn dasselbe, wie wir kurz sagen wollen, eine Arbeit
erleidet, eine Verminderung dieser Summe um den
Betrag der erlittenen Arbeit statt. Solange sich also
die algebraische Summe der erlittenen und geleisteten
Arbeiten nicht ändert, es mögen sonst beliebige Ver-
änderungen vorgehen, bleibt die Summe [FORMEL] eben-
falls unverändert. Indem nun Huyghens diese bei sei-
ner Pendeluntersuchung gefundene Eigenschaft der
Körpersysteme auch beim Stoss als bestehend ansah,
musste er sofort bemerken, dass die Summe der lebendigen
Kräfte vor Beginn und nach Beendigung des Stosses die-
selbe sei. Denn bei der gegenseitigen Formänderung der
Körper erleidet das Körpersystem dieselbe Arbeit, die
es, wenn die Formänderung rückgängig wird, leistet,
wenn nur die Körper Kräfte entwickeln, welche durch
deren Form vollkommen bestimmt sind, wenn sie mit
denselben Kräften ihre Form herstellen, welche bei der
Formänderung aufgewandt wurden. Dass letzteres
stattfindet, kann nur eine Specialerfahrung lehren. Es
besteht dies Gesetz auch nur für die sogenannten voll-
kommen elastischen Körper.
Von diesem Gesichtspunkte aus ergeben sich die meisten
Huyghens’schen Stossgesetze sofort. Gleiche Massen,
welche mit gleichen entgegengesetzten Geschwindigkeiten
aufeinander treffen, prallen mit denselben Geschwindig-
keiten ab. Die Geschwindigkeiten sind nur dann ein-
deutig bestimmt, wenn sie gleich sind, und sie ent-
sprechen dem Satz der lebendigen Kräfte nur, wenn sie
vor und nach dem Stosse dieselben sind. Ferner
ist klar, dass wenn die eine der beiden ungleichen
Massen beim Stoss nur das Zeichen und nicht die
Grösse der Geschwindigkeit ändert, dies auch bei der
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| Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 299. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/311>, abgerufen am 27.11.2024. |
