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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Entwickelung der Principien der Statik.
Kette in der angedeuteten Weise geführt. Zieht man
in der Richtung des Pfeiles mit der Kraft P, und findet
eine Drehung um den Winkel [ph] statt, so wird das an-
gehängte Gewicht Q etwas gehoben. Im Gleichgewichts-
falle besteht zwischen den beiden virtuellen Momenten
die Gleichung
[Formel 1] , oder [Formel 2] .

Ein Wellrad (Fig. 46) vom Gewicht Q, welches sich beim
Abwickeln der Schnur mit dem Gewichte P an einer um

[Abbildung] Fig. 46.
die Welle gewickelten Schnur
aufwindet und erhebt, liefert
im Gleichgewichtsfalle für die
virtuellen Momente die Glei-
chung
[Abbildung] Fig. 47.
[Formel 3] , oder [Formel 4] .

In dem Specialfall R--r=0 haben wir für das Gleich-
gewicht auch Qr=0 zu setzen, oder bei endlichen
Werthen von r ist Q=0. In der That verhält sich
dann der Faden wie eine Schlinge, in welcher sich das
Gewicht Q befindet. Letzteres kann, wenn es von Null
verschieden ist, sich immer abwärts winden, ohne das
Gewicht P zu bewegen. Setzen wir aber bei R=r
auch Q=0, so folgt , ein unbestimmter Werth.
Wirklich hält jedes Gewicht P den Apparat im Gleich-
gewicht, weil bei R=r keins sinken kann.

Eine Doppelrolle (Fig. 47) von den Radien r, R liegt mit
Reibung auf einer horizontalen Unterlage, während an

Entwickelung der Principien der Statik.
Kette in der angedeuteten Weise geführt. Zieht man
in der Richtung des Pfeiles mit der Kraft P, und findet
eine Drehung um den Winkel [φ] statt, so wird das an-
gehängte Gewicht Q etwas gehoben. Im Gleichgewichts-
falle besteht zwischen den beiden virtuellen Momenten
die Gleichung
[Formel 1] , oder [Formel 2] .

Ein Wellrad (Fig. 46) vom Gewicht Q, welches sich beim
Abwickeln der Schnur mit dem Gewichte P an einer um

[Abbildung] Fig. 46.
die Welle gewickelten Schnur
aufwindet und erhebt, liefert
im Gleichgewichtsfalle für die
virtuellen Momente die Glei-
chung
[Abbildung] Fig. 47.
[Formel 3] , oder [Formel 4] .

In dem Specialfall R—r=0 haben wir für das Gleich-
gewicht auch Qr=0 zu setzen, oder bei endlichen
Werthen von r ist Q=0. In der That verhält sich
dann der Faden wie eine Schlinge, in welcher sich das
Gewicht Q befindet. Letzteres kann, wenn es von Null
verschieden ist, sich immer abwärts winden, ohne das
Gewicht P zu bewegen. Setzen wir aber bei R=r
auch Q=0, so folgt , ein unbestimmter Werth.
Wirklich hält jedes Gewicht P den Apparat im Gleich-
gewicht, weil bei R=r keins sinken kann.

Eine Doppelrolle (Fig. 47) von den Radien r, R liegt mit
Reibung auf einer horizontalen Unterlage, während an

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[55/0067] Entwickelung der Principien der Statik. Kette in der angedeuteten Weise geführt. Zieht man in der Richtung des Pfeiles mit der Kraft P, und findet eine Drehung um den Winkel φ statt, so wird das an- gehängte Gewicht Q etwas gehoben. Im Gleichgewichts- falle besteht zwischen den beiden virtuellen Momenten die Gleichung [FORMEL], oder [FORMEL]. Ein Wellrad (Fig. 46) vom Gewicht Q, welches sich beim Abwickeln der Schnur mit dem Gewichte P an einer um [Abbildung Fig. 46.] die Welle gewickelten Schnur aufwindet und erhebt, liefert im Gleichgewichtsfalle für die virtuellen Momente die Glei- chung [Abbildung Fig. 47.] [FORMEL], oder [FORMEL]. In dem Specialfall R—r=0 haben wir für das Gleich- gewicht auch Qr=0 zu setzen, oder bei endlichen Werthen von r ist Q=0. In der That verhält sich dann der Faden wie eine Schlinge, in welcher sich das Gewicht Q befindet. Letzteres kann, wenn es von Null verschieden ist, sich immer abwärts winden, ohne das Gewicht P zu bewegen. Setzen wir aber bei R=r auch Q=0, so folgt [FORMEL], ein unbestimmter Werth. Wirklich hält jedes Gewicht P den Apparat im Gleich- gewicht, weil bei R=r keins sinken kann. Eine Doppelrolle (Fig. 47) von den Radien r, R liegt mit Reibung auf einer horizontalen Unterlage, während an

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 55. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/67>, abgerufen am 16.02.2025.