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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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der drey Temper. u. einiger andern Comm. unter sich.

Jch will die beyden Fälle mit Exempeln durch die Subtraction
erläutern.

(a) Log. Valor.

1/3 =

Diaes min. 6,1072100--6,1037767 = 1280000:1269921

Comm. pyth. 6,7220221--6,7254550 = 5272566:5314410

12,8292321--12,8292317 ist gleich.

(b) Log. Valor.

1/4 =

Diaes.mai. 6,8115750--6,8076513 = 6480000:6421717

Commat.pyth. 6,7215317--6,7254550 = 5266615:5314410

13,5331067--13,5331063 ist gleich.

§. 133.

Wenn sich Commat. pyth. wie Diäs. min. verhal-
ten, so werden sich des ersten Comm. wie des leztern
verhalten, und kurz, es wird

Commat. pyth. =

Diäs. min. seyn;

.... =

.. und so weiter,

und wenn sich Commat. pyth. wie Diäs. mai. verhalten,
so werden sich des erstern Comm. wie des leztern ver-
halten, und kurz, es wird

Comm. pyth. =

Diäs. mai. seyn;

... =

.. u. s. w.

Hierauf gründet sich der folgende Abschnitt, zu wessen Behuf
wir annoch allhier, nachdem im §. 125. das pythagorische Com-
ma in zwölf geometrische Theile zerfället worden, die kleinere
Diesin in ein und zwanzig, und die größere Diesin in
zwey und dreyßig geometrisch gleiche Theile zerfällen wollen.
Das erstere wird geschehen, wenn mit dem kleinern Ende 125
in das größere 128 dividiret, aus dem Quotienten die ein und
zwanzigste Wurzel extrahiret, und mit der gefundnen Wurzel
das kleinere Ende nach und nach ein und zwanzigmal vermeh-
ret wird. Das andere wird geschehen, wenn mit dem kleinern
Ende 625 in das größere 648 dividiret, aus dem Quotienten
die zwey und dreyßigste Wurzel gezogen, und mit der gefun-
dnen Wurzel das kleinere Ende nach und nach zwey und dreys-

sigmal

der drey Temper. u. einiger andern Comm. unter ſich.

Jch will die beyden Faͤlle mit Exempeln durch die Subtraction
erlaͤutern.

(a) Log. Valor.

⅓ =

Diæſ min. 6,1072100—6,1037767 = 1280000:1269921

Comm. pyth. 6,7220221—6,7254550 = 5272566:5314410

12,8292321—12,8292317 iſt gleich.

(b) Log. Valor.

¼ =

Diæſ.mai. 6,8115750—6,8076513 = 6480000:6421717

Commat.pyth. 6,7215317—6,7254550 = 5266615:5314410

13,5331067—13,5331063 iſt gleich.

§. 133.

Wenn ſich Commat. pyth. wie Diaͤſ. min. verhal-
ten, ſo werden ſich des erſten Comm. wie des leztern
verhalten, und kurz, es wird

Commat. pyth. =

Diaͤſ. min. ſeyn;

.... =

.. und ſo weiter,

und wenn ſich Commat. pyth. wie Diaͤſ. mai. verhalten,
ſo werden ſich des erſtern Comm. wie des leztern ver-
halten, und kurz, es wird

Comm. pyth. =

Diaͤſ. mai. ſeyn;

… =

.. u. ſ. w.

Hierauf gruͤndet ſich der folgende Abſchnitt, zu weſſen Behuf
wir annoch allhier, nachdem im §. 125. das pythagoriſche Com-
ma in zwoͤlf geometriſche Theile zerfaͤllet worden, die kleinere
Dieſin in ein und zwanzig, und die groͤßere Dieſin in
zwey und dreyßig geometriſch gleiche Theile zerfaͤllen wollen.
Das erſtere wird geſchehen, wenn mit dem kleinern Ende 125
in das groͤßere 128 dividiret, aus dem Quotienten die ein und
zwanzigſte Wurzel extrahiret, und mit der gefundnen Wurzel
das kleinere Ende nach und nach ein und zwanzigmal vermeh-
ret wird. Das andere wird geſchehen, wenn mit dem kleinern
Ende 625 in das groͤßere 648 dividiret, aus dem Quotienten
die zwey und dreyßigſte Wurzel gezogen, und mit der gefun-
dnen Wurzel das kleinere Ende nach und nach zwey und dreyſ-

ſigmal

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[107/0127] der drey Temper. u. einiger andern Comm. unter ſich. Jch will die beyden Faͤlle mit Exempeln durch die Subtraction erlaͤutern. (a) Log. Valor. ⅓ = [FORMEL] Diæſ min. 6,1072100—6,1037767 = 1280000:1269921 [FORMEL] Comm. pyth. 6,7220221—6,7254550 = 5272566:5314410 12,8292321—12,8292317 iſt gleich. (b) Log. Valor. ¼ = [FORMEL] Diæſ.mai. 6,8115750—6,8076513 = 6480000:6421717 [FORMEL] Commat.pyth. 6,7215317—6,7254550 = 5266615:5314410 13,5331067—13,5331063 iſt gleich. §. 133. Wenn ſich [FORMEL] Commat. pyth. wie [FORMEL] Diaͤſ. min. verhal- ten, ſo werden ſich [FORMEL] des erſten Comm. wie [FORMEL] des leztern verhalten, und kurz, es wird [FORMEL] Commat. pyth. = [FORMEL] Diaͤſ. min. ſeyn; [FORMEL] .... = [FORMEL] .. [FORMEL] .... = [FORMEL] .. und ſo weiter, und wenn ſich [FORMEL] Commat. pyth. wie [FORMEL] Diaͤſ. mai. verhalten, ſo werden ſich [FORMEL] des erſtern Comm. wie [FORMEL] des leztern ver- halten, und kurz, es wird [FORMEL] Comm. pyth. = [FORMEL] Diaͤſ. mai. ſeyn; [FORMEL] … = [FORMEL] .. [FORMEL] … = [FORMEL] .. u. ſ. w. Hierauf gruͤndet ſich der folgende Abſchnitt, zu weſſen Behuf wir annoch allhier, nachdem im §. 125. das pythagoriſche Com- ma in zwoͤlf geometriſche Theile zerfaͤllet worden, die kleinere Dieſin in ein und zwanzig, und die groͤßere Dieſin in zwey und dreyßig geometriſch gleiche Theile zerfaͤllen wollen. Das erſtere wird geſchehen, wenn mit dem kleinern Ende 125 in das groͤßere 128 dividiret, aus dem Quotienten die ein und zwanzigſte Wurzel extrahiret, und mit der gefundnen Wurzel das kleinere Ende nach und nach ein und zwanzigmal vermeh- ret wird. Das andere wird geſchehen, wenn mit dem kleinern Ende 625 in das groͤßere 648 dividiret, aus dem Quotienten die zwey und dreyßigſte Wurzel gezogen, und mit der gefun- dnen Wurzel das kleinere Ende nach und nach zwey und dreyſ- ſigmal

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Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 107. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/127>, abgerufen am 21.11.2024.

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