solche Art zwischen den beyden Enden einer Octave stehende Quarte eine harmonische Quarte genennet.
§. 11.
Wenn eine aus den beyden Zahlen eines Verhältnisses ge- fundne harmonische Proportion wiederum getheilet wird, so entstehet eine harmonische Progreßion. Weil aber dieser Proceß etwas mühsam ist, so kann man auf folgende nähere Art zu einer harmonischen Progreßion kommen. 1) Man nimmt zwey beliebige Zahlen, und addiret ihre Differenz zur ersten oder größten Zahl. 2) Man dividiret mit der gefund- nen Summe in das Product der beyden Zahlen. Diese bey- de Operationen geben die dritte harmonische Zahl. 3) Man addiret die Differenz der zweyten und dritten Zahl zur zweyten, und dividiret mit der gefundnen Summe in das Product der zweyten und dritten Zahl. Kömmt die vierte harmonische Zahl. Auf ähnliche Art verfähret man mit der dritten und vierten, mit der vierten und fünften Zahl, u. s. w. Z. E. wenn die Zahlen 60 und 30 genommen werden, so ist
[Tabelle]
Wenn nun auf ähnliche Art fortgefahren wird, so kömmt 12 für die fünfte, und 10 für die sechste harmonische Zahl. Die Progreßion wird also seyn 60. 30. 20. 15. 12. 10.
Wer einen weitläuftigern Unterricht von der harmonischen Proportion und Progreßion verlanget, wird solchen in mei- nen Anfangsgründen des Progreßionalcalculs finden. Wir brauchen zu unserer vorhabenden Absicht nicht mehr, als
was
Von den harmoniſchen Rechnungsarten.
ſolche Art zwiſchen den beyden Enden einer Octave ſtehende Quarte eine harmoniſche Quarte genennet.
§. 11.
Wenn eine aus den beyden Zahlen eines Verhaͤltniſſes ge- fundne harmoniſche Proportion wiederum getheilet wird, ſo entſtehet eine harmoniſche Progreßion. Weil aber dieſer Proceß etwas muͤhſam iſt, ſo kann man auf folgende naͤhere Art zu einer harmoniſchen Progreßion kommen. 1) Man nimmt zwey beliebige Zahlen, und addiret ihre Differenz zur erſten oder groͤßten Zahl. 2) Man dividiret mit der gefund- nen Summe in das Product der beyden Zahlen. Dieſe bey- de Operationen geben die dritte harmoniſche Zahl. 3) Man addiret die Differenz der zweyten und dritten Zahl zur zweyten, und dividiret mit der gefundnen Summe in das Product der zweyten und dritten Zahl. Koͤmmt die vierte harmoniſche Zahl. Auf aͤhnliche Art verfaͤhret man mit der dritten und vierten, mit der vierten und fuͤnften Zahl, u. ſ. w. Z. E. wenn die Zahlen 60 und 30 genommen werden, ſo iſt
[Tabelle]
Wenn nun auf aͤhnliche Art fortgefahren wird, ſo koͤmmt 12 fuͤr die fuͤnfte, und 10 fuͤr die ſechſte harmoniſche Zahl. Die Progreßion wird alſo ſeyn 60. 30. 20. 15. 12. 10.
Wer einen weitlaͤuftigern Unterricht von der harmoniſchen Proportion und Progreßion verlanget, wird ſolchen in mei- nen Anfangsgruͤnden des Progreßionalcalculs finden. Wir brauchen zu unſerer vorhabenden Abſicht nicht mehr, als
was
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Von den harmoniſchen Rechnungsarten.
ſolche Art zwiſchen den beyden Enden einer Octave ſtehende
Quarte eine harmoniſche Quarte genennet.
§. 11.
Wenn eine aus den beyden Zahlen eines Verhaͤltniſſes ge-
fundne harmoniſche Proportion wiederum getheilet wird, ſo
entſtehet eine harmoniſche Progreßion. Weil aber dieſer
Proceß etwas muͤhſam iſt, ſo kann man auf folgende naͤhere
Art zu einer harmoniſchen Progreßion kommen. 1) Man
nimmt zwey beliebige Zahlen, und addiret ihre Differenz zur
erſten oder groͤßten Zahl. 2) Man dividiret mit der gefund-
nen Summe in das Product der beyden Zahlen. Dieſe bey-
de Operationen geben die dritte harmoniſche Zahl.
3) Man addiret die Differenz der zweyten und dritten Zahl
zur zweyten, und dividiret mit der gefundnen Summe in das
Product der zweyten und dritten Zahl. Koͤmmt die vierte
harmoniſche Zahl. Auf aͤhnliche Art verfaͤhret man mit der
dritten und vierten, mit der vierten und fuͤnften Zahl, u. ſ. w.
Z. E. wenn die Zahlen 60 und 30 genommen werden, ſo iſt
Wenn nun auf aͤhnliche Art fortgefahren wird, ſo koͤmmt 12
fuͤr die fuͤnfte, und 10 fuͤr die ſechſte harmoniſche Zahl. Die
Progreßion wird alſo ſeyn 60. 30. 20. 15. 12. 10.
Wer einen weitlaͤuftigern Unterricht von der harmoniſchen
Proportion und Progreßion verlanget, wird ſolchen in mei-
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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 15. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/35>, abgerufen am 23.11.2024.
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