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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Unterscheid der Verhältnisse der Ungleichheit.
Die Aufgabe ist mit der aus der Bruchrechnung einerley:
Eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, indem =2,
und =3.

§. 83.

Aus jeder gegebnen Zahl, welche größer als 2 seyn
muß, eine übertheilige Ration in ursprünglichen
Größen hervorzubringen. Man vermindert die gegebne
Zahl um 1, und nimmt den Rest für die kleinere Zahl der ge-
suchten Ration. Auf diese Art entstehen aus 3, 4, 5, 6 und 9
folgende übertheilige Rationen

[Formel 3]

welche nach oben gegebner Anleitung in größern Zahlen dar-
geleget werden können, z. E.

[Formel 4]

Die übertheiligen Rationen werden insgemein nach dem Bruch-
nenner des Quotienten aus der kleinern Zahl in die größere
von einander unterschieden, indem die Ration 3:2 oder eine
Sesquialtera, die eine Sesquiterz, die eine Ses-
quiquarte, die eine Sesquiquinte, die eine Sesqui-
octave, die eine Sesquinone u. s. w. genennet wird.

§. 84.

Aus jeder gegebnen Zahl, welche ungerade und
nicht kleiner als 5 seyn muß, eine übertheilende Ra-
tion in ursprünglichen Größen hervorzubringen. Man
halbiret die gegebne mit 1 vermehrte Zahl, und machet den
Quotienten zur kleinern Zahl der Ration. Es sey z. E. die
gegebne Zahl 5. Wenn nun 5+1=6, und =3, so ge-
ben die Zahlen 5:3 das gesuchte übertheilende Verhältniß aus
5. Auf diese Art entstehen aus 5, 9 und 15 folgende Ratie-
nen: [Formel 12]

welche nach oben gegebner Anleitung in gleichgültigen Ausdrü-
cken dargeleget werden können, z. E.

[Formel 13]


§. 85.
E 4

Unterſcheid der Verhaͤltniſſe der Ungleichheit.
Die Aufgabe iſt mit der aus der Bruchrechnung einerley:
Eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, indem =2,
und =3.

§. 83.

Aus jeder gegebnen Zahl, welche groͤßer als 2 ſeyn
muß, eine uͤbertheilige Ration in urſpruͤnglichen
Groͤßen hervorzubringen. Man vermindert die gegebne
Zahl um 1, und nimmt den Reſt fuͤr die kleinere Zahl der ge-
ſuchten Ration. Auf dieſe Art entſtehen aus 3, 4, 5, 6 und 9
folgende uͤbertheilige Rationen

[Formel 3]

welche nach oben gegebner Anleitung in groͤßern Zahlen dar-
geleget werden koͤnnen, z. E.

[Formel 4]

Die uͤbertheiligen Rationen werden insgemein nach dem Bruch-
nenner des Quotienten aus der kleinern Zahl in die groͤßere
von einander unterſchieden, indem die Ration 3:2 oder eine
Sesquialtera, die eine Sesquiterz, die eine Ses-
quiquarte, die eine Sesquiquinte, die eine Sesqui-
octave, die eine Sesquinone u. ſ. w. genennet wird.

§. 84.

Aus jeder gegebnen Zahl, welche ungerade und
nicht kleiner als 5 ſeyn muß, eine uͤbertheilende Ra-
tion in urſpruͤnglichen Groͤßen hervorzubringen. Man
halbiret die gegebne mit 1 vermehrte Zahl, und machet den
Quotienten zur kleinern Zahl der Ration. Es ſey z. E. die
gegebne Zahl 5. Wenn nun 5+1=6, und =3, ſo ge-
ben die Zahlen 5:3 das geſuchte uͤbertheilende Verhaͤltniß aus
5. Auf dieſe Art entſtehen aus 5, 9 und 15 folgende Ratie-
nen: [Formel 12]

welche nach oben gegebner Anleitung in gleichguͤltigen Ausdruͤ-
cken dargeleget werden koͤnnen, z. E.

[Formel 13]


§. 85.
E 4
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[71/0091] Unterſcheid der Verhaͤltniſſe der Ungleichheit. Die Aufgabe iſt mit der aus der Bruchrechnung einerley: Eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, indem [FORMEL]=2, und [FORMEL]=3. §. 83. Aus jeder gegebnen Zahl, welche groͤßer als 2 ſeyn muß, eine uͤbertheilige Ration in urſpruͤnglichen Groͤßen hervorzubringen. Man vermindert die gegebne Zahl um 1, und nimmt den Reſt fuͤr die kleinere Zahl der ge- ſuchten Ration. Auf dieſe Art entſtehen aus 3, 4, 5, 6 und 9 folgende uͤbertheilige Rationen [FORMEL] welche nach oben gegebner Anleitung in groͤßern Zahlen dar- geleget werden koͤnnen, z. E. [FORMEL] Die uͤbertheiligen Rationen werden insgemein nach dem Bruch- nenner des Quotienten aus der kleinern Zahl in die groͤßere von einander unterſchieden, indem die Ration 3:2 oder [FORMEL] eine Sesquialtera, die [FORMEL] eine Sesquiterz, die [FORMEL] eine Ses- quiquarte, die [FORMEL] eine Sesquiquinte, die [FORMEL] eine Sesqui- octave, die [FORMEL] eine Sesquinone u. ſ. w. genennet wird. §. 84. Aus jeder gegebnen Zahl, welche ungerade und nicht kleiner als 5 ſeyn muß, eine uͤbertheilende Ra- tion in urſpruͤnglichen Groͤßen hervorzubringen. Man halbiret die gegebne mit 1 vermehrte Zahl, und machet den Quotienten zur kleinern Zahl der Ration. Es ſey z. E. die gegebne Zahl 5. Wenn nun 5+1=6, und [FORMEL]=3, ſo ge- ben die Zahlen 5:3 das geſuchte uͤbertheilende Verhaͤltniß aus 5. Auf dieſe Art entſtehen aus 5, 9 und 15 folgende Ratie- nen: [FORMEL] welche nach oben gegebner Anleitung in gleichguͤltigen Ausdruͤ- cken dargeleget werden koͤnnen, z. E. [FORMEL] §. 85. E 4

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Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 71. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/91>, abgerufen am 23.11.2024.