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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
Also d log X, oder
d log (x + sqrt (1 + x2)) = [Formel 1] .

§. 30.

Zus. Ist Z eine Function von so viel ver-
änderlichen Grössen, x, y, z als man will, so
ist auch
d log Z = [Formel 2]
wo denn der Werth von dZ = P dx + Q dy + R dz
am bequemsten nach (§. 17.) gefunden werden kann.

§. 31.

Zus. Z könnte ein Product aus zwey oder
mehreren Factoren seyn; z. B. Z = P. Q. R, so
wäre log Z = log P + log Q + log R; und
folglich d log Z = [Formel 3] , z. B.
d log [(a+x) (b+x)] = d log (a+x) + d log (b+x)
[Formel 4] .

§. 32.

Zus. Oder Z ein Quotient = [Formel 5] , so
wäre

log

Differenzialrechnung.
Alſo d log X, oder
d log (x + √ (1 + x2)) = [Formel 1] .

§. 30.

Zuſ. Iſt Z eine Function von ſo viel ver-
aͤnderlichen Groͤſſen, x, y, z als man will, ſo
iſt auch
d log Z = [Formel 2]
wo denn der Werth von dZ = P dx + Q dy + R dz
am bequemſten nach (§. 17.) gefunden werden kann.

§. 31.

Zuſ. Z koͤnnte ein Product aus zwey oder
mehreren Factoren ſeyn; z. B. Z = P. Q. R, ſo
waͤre log Z = log P + log Q + log R; und
folglich d log Z = [Formel 3] , z. B.
d log [(a+x) (b+x)] = d log (a+x) + d log (b+x)
[Formel 4] .

§. 32.

Zuſ. Oder Z ein Quotient = [Formel 5] , ſo
waͤre

log
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[107/0125] Differenzialrechnung. Alſo d log X, oder d log (x + √ (1 + x2)) = [FORMEL]. §. 30. Zuſ. Iſt Z eine Function von ſo viel ver- aͤnderlichen Groͤſſen, x, y, z als man will, ſo iſt auch d log Z = [FORMEL] wo denn der Werth von dZ = P dx + Q dy + R dz am bequemſten nach (§. 17.) gefunden werden kann. §. 31. Zuſ. Z koͤnnte ein Product aus zwey oder mehreren Factoren ſeyn; z. B. Z = P. Q. R, ſo waͤre log Z = log P + log Q + log R; und folglich d log Z = [FORMEL], z. B. d log [(a+x) (b+x)] = d log (a+x) + d log (b+x) [FORMEL]. §. 32. Zuſ. Oder Z ein Quotient = [FORMEL], ſo waͤre log

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 107. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/125>, abgerufen am 21.11.2024.