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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
Nennt man also den Differenzialquotienten [Formel 1]
wo F' x wieder eine Funktion von x seyn wird, so
hat man
[Formel 2] oder wenn man die Funktion (a + b x) F' x + nbFx
mit f x bezeichnet
[Formel 3] Ein Ausdruck, welcher dem anfänglich für Z
vorgegebenen völlig ähnlich ist, nur daß f x statt
F x steht, und statt (a + b x)n die nächstniedri-
gere Potenz (a + b x)n--1.

Differenziirt man nun weiter, und setzt auf eine
ähnliche Art
[Formel 4] , und (a + b x) f' x + n b f x = ph x,
so erhält man
[Formel 5] .

Ein Ausdruck, welcher dem für Z vorgegebenen
abermahls ähnlich ist, nur daß jetzt ph x statt F x,
und (a + b x)n--2 statt (a + b x)n steht.


Setzt

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
Nennt man alſo den Differenzialquotienten [Formel 1]
wo F' x wieder eine Funktion von x ſeyn wird, ſo
hat man
[Formel 2] oder wenn man die Funktion (a + b x) F' x + nbFx
mit f x bezeichnet
[Formel 3] Ein Ausdruck, welcher dem anfaͤnglich fuͤr Z
vorgegebenen voͤllig aͤhnlich iſt, nur daß f x ſtatt
F x ſteht, und ſtatt (a + b x)n die naͤchſtniedri-
gere Potenz (a + b x)n—1.

Differenziirt man nun weiter, und ſetzt auf eine
aͤhnliche Art
[Formel 4] , und (a + b x) f' x + n b f x = φ x,
ſo erhaͤlt man
[Formel 5] .

Ein Ausdruck, welcher dem fuͤr Z vorgegebenen
abermahls aͤhnlich iſt, nur daß jetzt φ x ſtatt F x,
und (a + b x)n—2 ſtatt (a + b x)n ſteht.


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[138/0156] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. Nennt man alſo den Differenzialquotienten [FORMEL] wo F' x wieder eine Funktion von x ſeyn wird, ſo hat man [FORMEL] oder wenn man die Funktion (a + b x) F' x + nbFx mit f x bezeichnet [FORMEL] Ein Ausdruck, welcher dem anfaͤnglich fuͤr Z vorgegebenen voͤllig aͤhnlich iſt, nur daß f x ſtatt F x ſteht, und ſtatt (a + b x)n die naͤchſtniedri- gere Potenz (a + b x)n—1. Differenziirt man nun weiter, und ſetzt auf eine aͤhnliche Art [FORMEL], und (a + b x) f' x + n b f x = φ x, ſo erhaͤlt man [FORMEL]. Ein Ausdruck, welcher dem fuͤr Z vorgegebenen abermahls aͤhnlich iſt, nur daß jetzt φ x ſtatt F x, und (a + b x)n—2 ſtatt (a + b x)n ſteht. Setzt

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 138. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/156>, abgerufen am 21.11.2024.