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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
Und eben so, z = -- ph sqrt -- 1 gesetzt;
[Formel 1] etc.
Demnach (§. 48. V.)
phV -- 1 -- ph V -- 1
[Formel 2] etc.
phV -- 1 -- ph V -- 1
[Formel 3] etc.
welches dieselben Reihen (3) sind, wenn man ph
statt des dortigen c setzt.

5. Es erhellet hieraus zugleich, wie das Un-
mögliche oder Imaginäre in den Ausdrücken wie
(§. 48.) nur scheinbar ist, und bey der gehörigen
Verwandlung dieser Ausdrücke in Reihen, völlig
verschwindet.

6. So verhält es sich auch z. B. mit dem Aus-
drucke (§. 48. I.)
[Formel 4] .
Man setze in Beyspiel I. (2) in der Reihe für
log [Formel 5] , worunter ich den natürlichen Logarith-
men verstehe, u = tang ph . sqrt -- 1; M = 1; so

wird

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
Und eben ſo, z = — φ √ — 1 geſetzt;
[Formel 1] ꝛc.
Demnach (§. 48. V.)
φV — 1 — φ V — 1
[Formel 2] ꝛc.
φV — 1 — φ V — 1
[Formel 3] ꝛc.
welches dieſelben Reihen (3) ſind, wenn man φ
ſtatt des dortigen c ſetzt.

5. Es erhellet hieraus zugleich, wie das Un-
moͤgliche oder Imaginaͤre in den Ausdruͤcken wie
(§. 48.) nur ſcheinbar iſt, und bey der gehoͤrigen
Verwandlung dieſer Ausdruͤcke in Reihen, voͤllig
verſchwindet.

6. So verhaͤlt es ſich auch z. B. mit dem Aus-
drucke (§. 48. I.)
[Formel 4] .
Man ſetze in Beyſpiel I. (2) in der Reihe fuͤr
log [Formel 5] , worunter ich den natuͤrlichen Logarith-
men verſtehe, u = tang φ . √ — 1; M = 1; ſo

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[210/0228] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. Und eben ſo, z = — φ √ — 1 geſetzt; [FORMEL] ꝛc. Demnach (§. 48. V.) φV — 1 — φ V — 1 [FORMEL] ꝛc. φV — 1 — φ V — 1 [FORMEL]ꝛc. welches dieſelben Reihen (3) ſind, wenn man φ ſtatt des dortigen c ſetzt. 5. Es erhellet hieraus zugleich, wie das Un- moͤgliche oder Imaginaͤre in den Ausdruͤcken wie (§. 48.) nur ſcheinbar iſt, und bey der gehoͤrigen Verwandlung dieſer Ausdruͤcke in Reihen, voͤllig verſchwindet. 6. So verhaͤlt es ſich auch z. B. mit dem Aus- drucke (§. 48. I.) [FORMEL]. Man ſetze in Beyſpiel I. (2) in der Reihe fuͤr log [FORMEL], worunter ich den natuͤrlichen Logarith- men verſtehe, u = tang φ . √ — 1; M = 1; ſo wird

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 210. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/228>, abgerufen am 25.11.2024.