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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.

Aber wegen [Formel 1] (5) wird
[Formel 2] .
Und folglich
[Formel 3] .

Nun ist aber für x = [Formel 4] der Werth von
3 p2 x6 -- w2 = o (6). Also schlechtweg
[Formel 5] .
Da dies positiv ist, weil die Werthe von w in (3)
und von x in (6) wohl nicht negativ zu verstehen
sind, so ist klar, daß für x = [Formel 6] die Kegel-
fläche y = [Formel 7] ein Kleinstes seyn
wird.

8. Setzt man in diesen Ausdruck wirklich statt
x den gefundenen Werth, also p2 x6 = a6, so

wird
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

Aber wegen [Formel 1] (5) wird
[Formel 2] .
Und folglich
[Formel 3] .

Nun iſt aber fuͤr x = [Formel 4] der Werth von
3 π2 x6 — w2 = o (6). Alſo ſchlechtweg
[Formel 5] .
Da dies poſitiv iſt, weil die Werthe von w in (3)
und von x in (6) wohl nicht negativ zu verſtehen
ſind, ſo iſt klar, daß fuͤr x = [Formel 6] die Kegel-
flaͤche y = [Formel 7] ein Kleinſtes ſeyn
wird.

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x den gefundenen Werth, alſo π2 x6 = a6, ſo

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[282/0300] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. Aber wegen [FORMEL] (5) wird [FORMEL]. Und folglich [FORMEL]. Nun iſt aber fuͤr x = [FORMEL] der Werth von 3 π2 x6 — w2 = o (6). Alſo ſchlechtweg [FORMEL]. Da dies poſitiv iſt, weil die Werthe von w in (3) und von x in (6) wohl nicht negativ zu verſtehen ſind, ſo iſt klar, daß fuͤr x = [FORMEL] die Kegel- flaͤche y = [FORMEL] ein Kleinſtes ſeyn wird. 8. Setzt man in dieſen Ausdruck wirklich ſtatt x den gefundenen Werth, alſo π2 x6 = [FORMEL] a6, ſo wird

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 282. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/300>, abgerufen am 22.11.2024.