Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. wird die kleinste Kegelfläche =
[Formel 1]
oder =[Formel 2] . 9. Der in (6) gefundene Halbmesser der Grund- §. 88. Anmerkung. 1. Wir haben bisher angenommen, daß y bloß Eben so könnte y durch x vermittelst einer Glei- Wer-
Differenzialrechnung. wird die kleinſte Kegelflaͤche =
[Formel 1]
oder =[Formel 2] . 9. Der in (6) gefundene Halbmeſſer der Grund- §. 88. Anmerkung. 1. Wir haben bisher angenommen, daß y bloß Eben ſo koͤnnte y durch x vermittelſt einer Glei- Wer-
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Differenzialrechnung.
wird die kleinſte Kegelflaͤche = [FORMEL] oder =
[FORMEL].
9. Der in (6) gefundene Halbmeſſer der Grund-
flaͤche des Kegels wird ſich zur Hoͤhe erhalten, oder
x : z = 1 : √ 2, welches aus (3) und (6) durch
eine leichte Rechnung ſich ergiebt.
§. 88.
Anmerkung.
1. Wir haben bisher angenommen, daß y bloß
eine einfoͤrmige Funktion von x ſey, alſo
jedem Werthe von x nur ein y entſpreche. Allein
es koͤnnen Faͤlle vorkommen, daß y eine vielfoͤr-
mige Funktion von x iſt, mithin jedem x mehr
als ein y zugehoͤrt, wie z. B. in der Gleichung fuͤr
die Ellipſe (§. 85.) die Ordinate y fuͤr jede Abſciſſe
x eigentlich zwey Werthe hat, naͤmlich y = [FORMEL]
√ (α x — x2).
Eben ſo koͤnnte y durch x vermittelſt einer Glei-
chung von einem hoͤhern Grade gegeben ſeyn, z. B.
y3 — 2 x y — x2 = o, wo y fuͤr jedes x ſo viel
Wer-
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 283. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/301>, abgerufen am 15.08.2024. |