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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
[Formel 1] . Soll nun
d s und folglich auch d s2 unveränderlich seyn, so
muß [Formel 2] seyn.

Dies giebt wegen [Formel 3]
durch abermahlige Differenziation
[Formel 4] .

Oder überall mit 2 d x dividirt
[Formel 5] .

Substituirt man nun in den Ausdruck für r den
eben gefundenen Werth von d d x, so wie
[Formel 6] statt d s, und [Formel 7] statt d y,
so findet sich sehr leicht
[Formel 8] völlig wie oben (§. 99. 10), da das Differenzial
d x unveränderlich angenommen war.


Bey

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
[Formel 1] . Soll nun
d s und folglich auch d s2 unveraͤnderlich ſeyn, ſo
muß [Formel 2] ſeyn.

Dies giebt wegen [Formel 3]
durch abermahlige Differenziation
[Formel 4] .

Oder uͤberall mit 2 d x dividirt
[Formel 5] .

Subſtituirt man nun in den Ausdruck fuͤr ρ den
eben gefundenen Werth von d d x, ſo wie
[Formel 6] ſtatt d s, und [Formel 7] ſtatt d y,
ſo findet ſich ſehr leicht
[Formel 8] voͤllig wie oben (§. 99. 10), da das Differenzial
d x unveraͤnderlich angenommen war.


Bey
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[342/0360] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. [FORMEL]. Soll nun d s und folglich auch d s2 unveraͤnderlich ſeyn, ſo muß [FORMEL] ſeyn. Dies giebt wegen [FORMEL] durch abermahlige Differenziation [FORMEL]. Oder uͤberall mit 2 d x dividirt [FORMEL]. Subſtituirt man nun in den Ausdruck fuͤr ρ den eben gefundenen Werth von d d x, ſo wie [FORMEL] ſtatt d s, und [FORMEL] ſtatt d y, ſo findet ſich ſehr leicht [FORMEL] voͤllig wie oben (§. 99. 10), da das Differenzial d x unveraͤnderlich angenommen war. Bey

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 342. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/360>, abgerufen am 18.05.2024.