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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
n = -- , weil diese der Form nach völlig mit
(Sun) einerlei ist.

Setzt man also in () jetzt n = -- = dem
vorher gefundenen Werthe von m, so ergiebt sich
ein neues m = -- [Formel 3] , für welches
(Sun) abermahls integrabel wird. Diesen gefundenen
Werth setze man wieder in die Gleichung () statt
n, so erhält man zum dritten, male einen Werth
von m = -- [Formel 4] für welchen (Sun)
integrabel wird.

XII. Wenn man diese Schlüsse fortsetzt, so
wird man finden, daß die für m erhaltenen Wer-
the -- ; -- ; -- etc. sämmtlich unter der
allgemeinen Form m = -- [Formel 8] enthalten sind,
wo k jede ganze bejahte Zahl bedeuten kann.

XIII. Wenn man in (II.) b = o; r = o,
also u = a xm und z = [Formel 9] setzt, so wird die Glei-
chung (IV.) folgende

m an + 1A xn m + m -- 1 y2
+ m c2a B xm -- 1dx--Ccdy=o

XIV.

Integralrechnung.
n = — , weil dieſe der Form nach voͤllig mit
(☉) einerlei iſt.

Setzt man alſo in (☽) jetzt n = — = dem
vorher gefundenen Werthe von m, ſo ergiebt ſich
ein neues m = — [Formel 3] , fuͤr welches
(☉) abermahls integrabel wird. Dieſen gefundenen
Werth ſetze man wieder in die Gleichung (☽) ſtatt
n, ſo erhaͤlt man zum dritten, male einen Werth
von m = — [Formel 4] fuͤr welchen (☉)
integrabel wird.

XII. Wenn man dieſe Schluͤſſe fortſetzt, ſo
wird man finden, daß die fuͤr m erhaltenen Wer-
the — ; — ; — ꝛc. ſaͤmmtlich unter der
allgemeinen Form m = — [Formel 8] enthalten ſind,
wo k jede ganze bejahte Zahl bedeuten kann.

XIII. Wenn man in (II.) b = o; ρ = o,
alſo u = a xμ und z = [Formel 9] ſetzt, ſo wird die Glei-
chung (IV.) folgende

μ an + 1A xn μ + μ — 1 y2
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XIV.
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[219/0235] Integralrechnung. n = — [FORMEL], weil dieſe der Form nach voͤllig mit (☉) einerlei iſt. Setzt man alſo in (☽) jetzt n = — [FORMEL] = dem vorher gefundenen Werthe von m, ſo ergiebt ſich ein neues m = — [FORMEL], fuͤr welches (☉) abermahls integrabel wird. Dieſen gefundenen Werth ſetze man wieder in die Gleichung (☽) ſtatt n, ſo erhaͤlt man zum dritten, male einen Werth von m = — [FORMEL] fuͤr welchen (☉) integrabel wird. XII. Wenn man dieſe Schluͤſſe fortſetzt, ſo wird man finden, daß die fuͤr m erhaltenen Wer- the — [FORMEL]; — [FORMEL]; — [FORMEL] ꝛc. ſaͤmmtlich unter der allgemeinen Form m = — [FORMEL] enthalten ſind, wo k jede ganze bejahte Zahl bedeuten kann. XIII. Wenn man in (II.) b = o; ρ = o, alſo u = a xμ und z = [FORMEL] ſetzt, ſo wird die Glei- chung (IV.) folgende μ an + 1A xn μ + μ — 1 y2 + μ c2a B xμ — 1 dx—Ccdy=o XIV.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/235>, abgerufen am 11.05.2024.