20. Man berechne der Ordnung nach, aus der Function v, die Ordinaten A, A', A'' .... (17.) und setze A' -- A = a; A'' -- 2 A' + A = b; A''' -- 3 A'' + 3 A' -- A = g; AIV -- 6 A''' + 6 A'' -- 4 A' + A = d u. s. w. wo in jedem Werthe wie b, g, d etc. die Zahlcoefficienten nach dem binomischen Lehrsatze aus der zweyten, dritten, vierten u. f. Potenz eines Binomii genommen werden, so sind a, b, g, d, etc. die ersten Glieder der ersten, zweyten, dritten u. f. Differenzreihen, welche man aus der Hauptreihe A, A', A'' etc. machen würde. M. s. (Kästners Anal. endl. Größen §. 724. etc.).
21. Aus diesen Werthen von a, b, g, d ..; kann auch umgekehrt, wieder jedes Glied, A', A'', A''', etc. abgeleitet werden. Z. B. A' = A + a A'' = A + 2 a + b A''' = A + 3 a + 3 b + g AIV = A + 4 a + 6 b + 4 g + d u. s. w. Wo die Zahlcoefficienten wieder aus dem binomi- schen Lehrsatz genommen werden.
22.
Höh. Anal.II.Th. T
Integralrechnung.
20. Man berechne der Ordnung nach, aus der Function v, die Ordinaten A, A', A'' .... (17.) und ſetze A' — A = α; A'' — 2 A' + A = β; A''' — 3 A'' + 3 A' — A = γ; AIV — 6 A''' + 6 A'' — 4 A' + A = δ u. ſ. w. wo in jedem Werthe wie β, γ, δ ꝛc. die Zahlcoefficienten nach dem binomiſchen Lehrſatze aus der zweyten, dritten, vierten u. f. Potenz eines Binomii genommen werden, ſo ſind α, β, γ, δ, ꝛc. die erſten Glieder der erſten, zweyten, dritten u. f. Differenzreihen, welche man aus der Hauptreihe A, A', A'' ꝛc. machen wuͤrde. M. ſ. (Kaͤſtners Anal. endl. Groͤßen §. 724. ꝛc.).
21. Aus dieſen Werthen von α, β, γ, δ ..; kann auch umgekehrt, wieder jedes Glied, A', A'', A''', ꝛc. abgeleitet werden. Z. B. A' = A + α A'' = A + 2 α + β A''' = A + 3 α + 3 β + γ AIV = A + 4 α + 6 β + 4 γ + δ u. ſ. w. Wo die Zahlcoefficienten wieder aus dem binomi- ſchen Lehrſatz genommen werden.
22.
Hoͤh. Anal.II.Th. T
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Integralrechnung.
20. Man berechne der Ordnung nach, aus der
Function v, die Ordinaten A, A', A'' .... (17.)
und ſetze A' — A = α; A'' — 2 A' + A = β;
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AIV — 6 A''' + 6 A'' — 4 A' + A = δ
u. ſ. w. wo in jedem Werthe wie β, γ, δ ꝛc. die
Zahlcoefficienten nach dem binomiſchen Lehrſatze aus
der zweyten, dritten, vierten u. f. Potenz eines
Binomii genommen werden, ſo ſind α, β, γ, δ, ꝛc.
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δ ..; kann auch umgekehrt, wieder jedes Glied,
A', A'', A''', ꝛc. abgeleitet werden. Z. B.
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Wo die Zahlcoefficienten wieder aus dem binomi-
ſchen Lehrſatz genommen werden.
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 289. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/305>, abgerufen am 20.05.2024.
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