Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
[Formel 1]
oder auf beyden Seiten mit x + z multiplicirtz d z -- x d x = o deren Integral 1/2 (z2 -- x2) = b ist. Demnach ist 1/2 (z2 -- x2) oder auch schlechtweg z2 -- x2 die gesuchte Function t. XII. Und nun u = F t §. 240. oder XIII. Die einfachste Auflösung würde demnach z
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
[Formel 1]
oder auf beyden Seiten mit x + z multiplicirtz d z — x d x = o deren Integral ½ (z2 — x2) = b iſt. Demnach iſt ½ (z2 — x2) oder auch ſchlechtweg z2 — x2 die geſuchte Function t. XII. Und nun u = F t §. 240. oder XIII. Die einfachſte Aufloͤſung wuͤrde demnach z
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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
[FORMEL] oder auf beyden Seiten mit x + z multiplicirt
z d z — x d x = o
deren Integral ½ (z2 — x2) = b iſt. Demnach
iſt ½ (z2 — x2) oder auch ſchlechtweg z2 — x2
die geſuchte Function t.
XII. Und nun u = F t §. 240. oder
log (x + z) — y = F (z2 — x2)
die geſuchte Integralgleichung, welche ſich, in ſo
ferne die unbeſtimmte Function F (z2 — x2) auch
logarithmiſch = log f (z2 — x2) genommen wer-
den kann, auch durch
[FORMEL] ausdtuͤcken laͤßt, wo f (z2 — x2) ebenfalls eine
unbeſtimmte Function von z2 — x2 bezeichnet.
XIII. Die einfachſte Aufloͤſung wuͤrde demnach
ſeyn, wenn man f (z2 — x2) ſelbſt = z2 — x2 =
(z + x) (z — x) ſetzte, wodurch denn
[FORMEL] alſo z = x + e— y wuͤrde, welcher Werth von z
offenbar der vorgegebenen Gleichung
z
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 474. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/490>, abgerufen am 18.02.2025. |