willkürlich lang, und steckt darauf das Maaß der halben Höhe der Ellipse (der halben kleinen Axe) HI. ab. Alsdann nimmt man die Länge der halben großen Axe GH. und trägt sie von I. nach K. und K. Jn die Punkte IKK. schlägt man Nägel ein, und spannt eine Schnur fest um diese drei Nägel. Dann zieht man den Nagel bei I. aus, steckt einen Bleistift etc. senkrecht auf I. und bewegt diesen Blei- stift (immer senkrecht) nach G. und G. hin, so wird sich die elliptische Linie GIG. ergeben. Das Dreieck KLK. stellt die Figur vor, wenn der Bleistift L. erreicht hat. Die stärkeren Linien KL., LK., KK. zeigen die Ausspannung des Fadens für diesen Fall.
Die auf diese Art erhaltene Linie bildet eine vollkommene, halbe Ellipse. Wollte man eine ganze beschreiben, so dürfte man nur dieselbe Zeichnung unterhalb der Linie GG. wiederholen, wie man sie oberhalb gemacht hat.
An der Linie GILG. sieht man übereinandergreifende Brett- stücken gezeichnet, und zwar sind dieselben in zwei Lagen übereinander dargestellt. Die punktirten Linien zeigen die unterste Lage an, die ausgezeichneten Linien die obere Brettlage, so daß wenn man sich diese Brettstücken zusammengenagelt denkt, ein Bogen von Holz ent- steht, welchen man einen Lehrbogen nennt; weil er gleichsam dadurch, daß er die Gewölbelinie vorschreibt, zugleich lehrt, wie sie gewölbt werden soll, wenn man sich diesen Holzbogen senkrecht auf die Oeffnung gestellt denkt, über welche der Gewölbebogen gespannt werden soll. Wir werden die Anwendung dieser Lehrbogen weiter unten kennen lernen.
4) Eine andere Zeichnung eines elliptischen Bogens zeigt Tafel VI. Fig. 123, welche zwar nicht mathematisch genau ist, jedoch für die Praris in jedem beliebigen Falle vollkommen ausreichend, und na- mentlich für Zeichnungen auf dem Papiere anwendbar bleibt, wo die Zeichnung mit 3 Nägeln zu viel Unbequemes hat. AB. ist die lange Axe, M. der Mittelpunkt derselben, auf ihm errichtet man eine Senkrechte und trägt die Höhe des Bogens (die halbe kleine Axe) von M. nach D. Alsdann setzt man MD. von A. nach E., und von B. nach E., theilt EM. und M. jedes in drei gleiche Theile und setzt einen dieser Theile (den vierten) von E. nach F. und von E. nach F. so entstehen in FF. die Brennpunkte der Ellipse. Ferner nimmt man die Entfernung FF. in den Zirkel und beschreibt aus F. und F. Kreuzbogen in G., dann zieht man aus G. durch F. und F. willkür- lich lange Linien, ferner beschreibt man aus F. mit AF. den Bogen
willkürlich lang, und ſteckt darauf das Maaß der halben Höhe der Ellipſe (der halben kleinen Axe) HI. ab. Alsdann nimmt man die Länge der halben großen Axe GH. und trägt ſie von I. nach K. und K. Jn die Punkte IKK. ſchlägt man Nägel ein, und ſpannt eine Schnur feſt um dieſe drei Nägel. Dann zieht man den Nagel bei I. aus, ſteckt einen Bleiſtift ꝛc. ſenkrecht auf I. und bewegt dieſen Blei- ſtift (immer ſenkrecht) nach G. und G. hin, ſo wird ſich die elliptiſche Linie GIG. ergeben. Das Dreieck KLK. ſtellt die Figur vor, wenn der Bleiſtift L. erreicht hat. Die ſtärkeren Linien KL., LK., KK. zeigen die Ausſpannung des Fadens für dieſen Fall.
Die auf dieſe Art erhaltene Linie bildet eine vollkommene, halbe Ellipſe. Wollte man eine ganze beſchreiben, ſo dürfte man nur dieſelbe Zeichnung unterhalb der Linie GG. wiederholen, wie man ſie oberhalb gemacht hat.
An der Linie GILG. ſieht man übereinandergreifende Brett- ſtücken gezeichnet, und zwar ſind dieſelben in zwei Lagen übereinander dargeſtellt. Die punktirten Linien zeigen die unterſte Lage an, die ausgezeichneten Linien die obere Brettlage, ſo daß wenn man ſich dieſe Brettſtücken zuſammengenagelt denkt, ein Bogen von Holz ent- ſteht, welchen man einen Lehrbogen nennt; weil er gleichſam dadurch, daß er die Gewölbelinie vorſchreibt, zugleich lehrt, wie ſie gewölbt werden ſoll, wenn man ſich dieſen Holzbogen ſenkrecht auf die Oeffnung geſtellt denkt, über welche der Gewölbebogen geſpannt werden ſoll. Wir werden die Anwendung dieſer Lehrbogen weiter unten kennen lernen.
4) Eine andere Zeichnung eines elliptiſchen Bogens zeigt Tafel VI. Fig. 123, welche zwar nicht mathematiſch genau iſt, jedoch für die Praris in jedem beliebigen Falle vollkommen ausreichend, und na- mentlich für Zeichnungen auf dem Papiere anwendbar bleibt, wo die Zeichnung mit 3 Nägeln zu viel Unbequemes hat. AB. iſt die lange Axe, M. der Mittelpunkt derſelben, auf ihm errichtet man eine Senkrechte und trägt die Höhe des Bogens (die halbe kleine Axe) von M. nach D. Alsdann ſetzt man MD. von A. nach E., und von B. nach E., theilt EM. und M. jedes in drei gleiche Theile und ſetzt einen dieſer Theile (den vierten) von E. nach F. und von E. nach F. ſo entſtehen in FF. die Brennpunkte der Ellipſe. Ferner nimmt man die Entfernung FF. in den Zirkel und beſchreibt aus F. und F. Kreuzbogen in G., dann zieht man aus G. durch F. und F. willkür- lich lange Linien, ferner beſchreibt man aus F. mit AF. den Bogen
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willkürlich lang, und ſteckt darauf das Maaß der halben Höhe der
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Jn die Punkte IKK. ſchlägt man Nägel ein, und ſpannt eine
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aus, ſteckt einen Bleiſtift ꝛc. ſenkrecht auf I. und bewegt dieſen Blei-
ſtift (immer ſenkrecht) nach G. und G. hin, ſo wird ſich die elliptiſche
Linie GIG. ergeben. Das Dreieck KLK. ſtellt die Figur vor, wenn
der Bleiſtift L. erreicht hat. Die ſtärkeren Linien KL., LK., KK.
zeigen die Ausſpannung des Fadens für dieſen Fall.
Die auf dieſe Art erhaltene Linie bildet eine vollkommene,
halbe Ellipſe. Wollte man eine ganze beſchreiben, ſo dürfte man
nur dieſelbe Zeichnung unterhalb der Linie GG. wiederholen, wie man
ſie oberhalb gemacht hat.
An der Linie GILG. ſieht man übereinandergreifende Brett-
ſtücken gezeichnet, und zwar ſind dieſelben in zwei Lagen übereinander
dargeſtellt. Die punktirten Linien zeigen die unterſte Lage an, die
ausgezeichneten Linien die obere Brettlage, ſo daß wenn man ſich
dieſe Brettſtücken zuſammengenagelt denkt, ein Bogen von Holz ent-
ſteht, welchen man einen Lehrbogen nennt; weil er gleichſam dadurch,
daß er die Gewölbelinie vorſchreibt, zugleich lehrt, wie ſie gewölbt
werden ſoll, wenn man ſich dieſen Holzbogen ſenkrecht auf die Oeffnung
geſtellt denkt, über welche der Gewölbebogen geſpannt werden ſoll.
Wir werden die Anwendung dieſer Lehrbogen weiter unten kennen
lernen.
4) Eine andere Zeichnung eines elliptiſchen Bogens zeigt Tafel
VI. Fig. 123, welche zwar nicht mathematiſch genau iſt, jedoch für
die Praris in jedem beliebigen Falle vollkommen ausreichend, und na-
mentlich für Zeichnungen auf dem Papiere anwendbar bleibt, wo die
Zeichnung mit 3 Nägeln zu viel Unbequemes hat. AB. iſt die
lange Axe, M. der Mittelpunkt derſelben, auf ihm errichtet man eine
Senkrechte und trägt die Höhe des Bogens (die halbe kleine Axe) von
M. nach D. Alsdann ſetzt man MD. von A. nach E., und von B.
nach E., theilt EM. und M. jedes in drei gleiche Theile und ſetzt
einen dieſer Theile (den vierten) von E. nach F. und von E. nach F.
ſo entſtehen in FF. die Brennpunkte der Ellipſe. Ferner nimmt
man die Entfernung FF. in den Zirkel und beſchreibt aus F. und F.
Kreuzbogen in G., dann zieht man aus G. durch F. und F. willkür-
lich lange Linien, ferner beſchreibt man aus F. mit AF. den Bogen
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Menzel, Carl August (Hrsg.): Der praktische Maurer. Halle, 1847, S. 167. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/menzel_maurer_1847/177>, abgerufen am 24.11.2024.
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