Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

[Formel 1] .

Die Einführung der für D d s und D d ph durch die Gleich. (97) und
(98) gegebenen Werthe liefert die den Gleichungen 54 und 55 gegen-
über zu stellenden Beziehungen
[Formel 2] ,
wobei
[Formel 3] ist. In derselben Weise ergiebt sich für die Aenderung D ph des Neigungs-
winkels ph irgend einer an die Stabachse gelegten Tangente die Gleichung
[Formel 4] ,
in welcher N und M bezieh. die Längskraft und das Biegungsmoment
für den Fall bedeuten, dass an der als starre, mit dem betrachteten
Stabe fest verbundene Linie aufzufassenden Tangente und im Sinne der
gesuchten Drehung ein Kräftepaar angreift, dessen Moment gleich "Eins"
ist, während die Grössen X verschwinden. L stellt die virtuelle Arbeit
der Auflagerkräfte für diesen Belastungszustand dar. An Stelle von
Gleich. (115) darf auch gesetzt werden:
[Formel 5] ,
wenn das beliebig grosse Moment eines an der Tangente angreifenden
Kräftepaares vorstellt. Vergl. Seite 64.

Beispiel. Es soll die Verlängerung D l der Sehne A B = l eines
ungleichmässig erwärmten krummen Stabes ohne Zwischengelenke be-
stimmt werden. Fig. 82.

Man erhält
[Formel 6] ,
wobei N und M der wirklichen Belastung entsprechen, während N und
M bezieh. die Längskraft und das Biegungsmoment bedeuten, welche

[Formel 1] .

Die Einführung der für Δ d s und Δ d φ durch die Gleich. (97) und
(98) gegebenen Werthe liefert die den Gleichungen 54 und 55 gegen-
über zu stellenden Beziehungen
[Formel 2] ,
wobei
[Formel 3] ist. In derselben Weise ergiebt sich für die Aenderung Δ φ des Neigungs-
winkels φ irgend einer an die Stabachse gelegten Tangente die Gleichung
[Formel 4] ,
in welcher N̅ und M̅ bezieh. die Längskraft und das Biegungsmoment
für den Fall bedeuten, dass an der als starre, mit dem betrachteten
Stabe fest verbundene Linie aufzufassenden Tangente und im Sinne der
gesuchten Drehung ein Kräftepaar angreift, dessen Moment gleich „Eins“
ist, während die Grössen X verschwinden. L̅ stellt die virtuelle Arbeit
der Auflagerkräfte für diesen Belastungszustand dar. An Stelle von
Gleich. (115) darf auch gesetzt werden:
[Formel 5] ,
wenn 𝔐 das beliebig grosse Moment eines an der Tangente angreifenden
Kräftepaares vorstellt. Vergl. Seite 64.

Beispiel. Es soll die Verlängerung Δ l der Sehne A B̅ = l eines
ungleichmässig erwärmten krummen Stabes ohne Zwischengelenke be-
stimmt werden. Fig. 82.

Man erhält
[Formel 6] ,
wobei N und M der wirklichen Belastung entsprechen, während N̅ und
M̅ bezieh. die Längskraft und das Biegungsmoment bedeuten, welche

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p>
            <pb facs="#f0166" n="154"/> <hi rendition="#c"><formula/>.</hi> </p><lb/>
          <p>Die Einführung der für &#x0394; <hi rendition="#i">d s</hi> und &#x0394; <hi rendition="#i">d</hi> &#x03C6; durch die Gleich. (97) und<lb/>
(98) gegebenen Werthe liefert die den Gleichungen 54 und 55 gegen-<lb/>
über zu stellenden Beziehungen<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
wobei<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> ist. In derselben Weise ergiebt sich für die Aenderung &#x0394; &#x03C6; des Neigungs-<lb/>
winkels &#x03C6; irgend einer an die Stabachse gelegten Tangente die Gleichung<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
in welcher <hi rendition="#i">N&#x0305;</hi> und M&#x0305; bezieh. die Längskraft und das Biegungsmoment<lb/>
für den Fall bedeuten, dass an der als starre, mit dem betrachteten<lb/>
Stabe fest verbundene Linie aufzufassenden Tangente und im Sinne der<lb/>
gesuchten Drehung ein Kräftepaar angreift, dessen Moment gleich &#x201E;Eins&#x201C;<lb/>
ist, während die Grössen <hi rendition="#i">X</hi> verschwinden. <hi rendition="#i">L&#x0305;</hi> stellt die virtuelle Arbeit<lb/>
der Auflagerkräfte für diesen Belastungszustand dar. An Stelle von<lb/>
Gleich. (115) darf auch gesetzt werden:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
wenn &#x1D510; das beliebig grosse Moment eines an der Tangente angreifenden<lb/>
Kräftepaares vorstellt. Vergl. Seite 64.</p><lb/>
          <p><hi rendition="#b">Beispiel.</hi> Es soll die Verlängerung &#x0394; <hi rendition="#i">l</hi> der Sehne <hi rendition="#i">A B&#x0305;</hi> = <hi rendition="#i">l</hi> eines<lb/>
ungleichmässig erwärmten krummen Stabes ohne Zwischengelenke be-<lb/>
stimmt werden. Fig. 82.</p><lb/>
          <p>Man erhält<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
wobei <hi rendition="#i">N</hi> und M der wirklichen Belastung entsprechen, während <hi rendition="#i">N&#x0305;</hi> und<lb/>
M&#x0305; bezieh. die Längskraft und das Biegungsmoment bedeuten, welche<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[154/0166] [FORMEL]. Die Einführung der für Δ d s und Δ d φ durch die Gleich. (97) und (98) gegebenen Werthe liefert die den Gleichungen 54 und 55 gegen- über zu stellenden Beziehungen [FORMEL], wobei [FORMEL] ist. In derselben Weise ergiebt sich für die Aenderung Δ φ des Neigungs- winkels φ irgend einer an die Stabachse gelegten Tangente die Gleichung [FORMEL], in welcher N̅ und M̅ bezieh. die Längskraft und das Biegungsmoment für den Fall bedeuten, dass an der als starre, mit dem betrachteten Stabe fest verbundene Linie aufzufassenden Tangente und im Sinne der gesuchten Drehung ein Kräftepaar angreift, dessen Moment gleich „Eins“ ist, während die Grössen X verschwinden. L̅ stellt die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für diesen Belastungszustand dar. An Stelle von Gleich. (115) darf auch gesetzt werden: [FORMEL], wenn 𝔐 das beliebig grosse Moment eines an der Tangente angreifenden Kräftepaares vorstellt. Vergl. Seite 64. Beispiel. Es soll die Verlängerung Δ l der Sehne A B̅ = l eines ungleichmässig erwärmten krummen Stabes ohne Zwischengelenke be- stimmt werden. Fig. 82. Man erhält [FORMEL], wobei N und M der wirklichen Belastung entsprechen, während N̅ und M̅ bezieh. die Längskraft und das Biegungsmoment bedeuten, welche

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/166
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 154. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/166>, abgerufen am 28.11.2024.