Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.Elementa Geometriae Lib. II. ameter CF. der ^ A G C. ist rechtwincke-licht in G. darum folget aus n. 226. daß der GAC. mit dem GCA. einem rechten Winckel gleich seynd/ aber d. n. 213. der ACF. ist auch ein rechter Winckel/ daraus folget d. ax. IV. daß der BCF. GAC; Ergo, weil der GAC. die Hälffte ist von BAC. und d. n. 219 der BCF. die Hälff- te von BHF. so ist der BAC BHF. Nun aber der Bogen BF. welcher daß Maaß derselben ist/ ist BD. die Hälffte des Bogens BDC weniger DF. die Hälffte des Bogens BEC. Dann d. n 169. der Bogen DF. dem Bogen EC. W. Z. B. W. XI. Fig. 97. Wann alle beyde Beine CA228 XII. Fig. 98. Wann eine Seite A (eines A an-229 so L 2
Elementa Geometriæ Lib. II. ameter CF. der △ A G C. iſt rechtwincke-licht in G. darum folget aus n. 226. daß der ∠ GAC. mit dem ∠ GCA. einem rechten Winckel gleich ſeynd/ aber d. n. 213. der ∠ ACF. iſt auch ein rechter Winckel/ daraus folget d. ax. IV. daß der ∠ BCF. ∝ ∠ GAC; Ergo, weil der ∠ GAC. die Haͤlffte iſt von BAC. und d. n. 219 der ∠ BCF. die Haͤlff- te von BHF. ſo iſt der ∠ BAC ∝ ∠ BHF. Nun aber der Bogen BF. welcher daß Maaß derſelben iſt/ iſt BD. die Haͤlffte des Bogens BDC weniger DF. die Haͤlffte des Bogens BEC. Dann d. n 169. der Bogen DF. ∝ dem Bogen EC. W. Z. B. W. XI. Fig. 97. Wann alle beyde Beine CA228 XII. Fig. 98. Wañ eine Seite A (eines ∠ A an-229 ſo L 2
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Elementa Geometriæ Lib. II.
ameter CF. der △ A G C. iſt rechtwincke-
licht in G. darum folget aus n. 226. daß der
∠ GAC. mit dem ∠ GCA. einem rechten
Winckel gleich ſeynd/ aber d. n. 213. der ∠
ACF. iſt auch ein rechter Winckel/ daraus
folget d. ax. IV. daß der ∠ BCF. ∝ ∠ GAC;
Ergo, weil der ∠ GAC. die Haͤlffte iſt von
BAC. und d. n. 219 der ∠ BCF. die Haͤlff-
te von BHF. ſo iſt der ∠ BAC ∝ ∠ BHF.
Nun aber der Bogen BF. welcher daß Maaß
derſelben iſt/ iſt BD. die Haͤlffte des Bogens
BDC weniger DF. die Haͤlffte des Bogens
BEC. Dann d. n 169. der Bogen DF. ∝ dem
Bogen EC. W. Z. B. W.
XI. Fig. 97. Wann alle beyde Beine CA
CE. die Circumferentz ſchneiden/ und der ∠
aus dem Circkel iſt als ACE. ſo iſt/ wie zu-
vor/ das Maaß des ∠ die Haͤlffte des hoh-
len Bogens AE. weniger die Haͤlffte des
Buckelichten BD. Dann ziehet AD. der
∠ ADE. iſt gleich den zweyen A. und C.
zuſammen/ weil dieſe beyde/ d. n. 226. oder
ADE allein d. n. 167. zwey gerade machen/
wann ſie mit dem ∠ ADC. addiret werden/
nun aber iſt das Maaß des ∠ ADE. die
Haͤlffte des Bogens AE. d n. 219. und das
Maaß des ∠ A die Haͤlffte des Bogens
BD. ſo folget/ daß das Maaß des ∠ C. iſt
die Haͤlffte des Bogens AE. weniger die
Haͤlffte des Bogens BD. W. Z. B. W.
228
XII. Fig. 98. Wañ eine Seite A (eines ∠ A an-
ruͤhret u. die andere AB den Circkel ſchneidet/
ſo
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Zitationshilfe: | Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 83. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/103>, abgerufen am 01.09.2024. |