Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.Elementa Geometriae Lib. II. punct ausser einem Circkel E. zwo LinienEB. EC. in dem Circkel ziehet/ biß an dem hohlen Bogen BC, und die oben die Cir- cumferentz schneiden in A. und D; die gan- tze Linie EB. und ihr auswendiges Theil EA seynd widerkehrig proportional mit der andern gantzen Linie EC. und ihrem auswen- digen Theil ED. das ist EB EC ED. EA. Dann ziehet die Linien A C. B D. die Hieraus folget d. n. 71. 1. Daß der pro- 2. Fig 115. Daß wann die Linie EC. EAD.
Elementa Geometriæ Lib. II. punct auſſer einem Circkel E. zwo LinienEB. EC. in dem Circkel ziehet/ biß an dem hohlen Bogen BC, und die oben die Cir- cumferentz ſchneiden in A. und D; die gan- tze Linie EB. und ihr auswendiges Theil EA ſeynd widerkehrig proportional mit der andern gantzen Linie EC. und ihrem auswen- digen Theil ED. das iſt EB EC ∷ ED. EA. Dann ziehet die Linien A C. B D. die Hieraus folget d. n. 71. 1. Daß der pro- 2. Fig 115. Daß wann die Linie EC. EAD.
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Elementa Geometriæ Lib. II.
punct auſſer einem Circkel E. zwo Linien
EB. EC. in dem Circkel ziehet/ biß an dem
hohlen Bogen BC, und die oben die Cir-
cumferentz ſchneiden in A. und D; die gan-
tze Linie EB. und ihr auswendiges Theil
EA ſeynd widerkehrig proportional mit der
andern gantzen Linie EC. und ihrem auswen-
digen Theil ED. das iſt EB EC ∷ ED. EA.
Dann ziehet die Linien A C. B D. die
Winckels B. und C. ſeynd gleich/ wie auch
die zwey BAC. BDC. d. n. 222. und darum
auch deren ſupplementen EAC. EDB. d. n.
166 Ergo ſo ſeynd die zwey Linien ED. EB.
eben ſo ſchief auf ihre baſis BD. als wie die
zwo EC. EA. auf ihre baſis AC. Ergo d. n.
241. EB. EC ∷ ED. EA. welches zu beweiſen
war.
Hieraus folget d. n. 71. 1. Daß der pro-
duct der einen gantzen EB. mit ihrem aus-
wendigen Theil EA. gleich iſt dem product
der andern gantzen EC. mit ihrem auswen-
digen Theil ED.
2. Fig 115. Daß wann die Linie EC.
eine Tangens iſt/ ſo iſt ſie mittel-proportio-
na zwiſchen die gantze EB. und ihrem aus-
wendigen Theil EA. weilen alsdann die
puncten C. und D. aufeinander fallen/ und
daß die Linien ED. und EC. nur eine Linie
worden ſeynd/ und derowegen auch/ iſt ſie
mittel proportional zwiſchen der gantze EB.
und ihrem Theil EA. dann der Winckel E.
dienet zu den zweyen Triangeln EBD.
EAD.
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Zitationshilfe: | Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 92. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/112>, abgerufen am 01.09.2024. |