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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. II.

punct ausser einem Circkel E. zwo Linien
EB. EC. in dem Circkel ziehet/ biß an dem
hohlen Bogen BC, und die oben die Cir-
cumferentz schneiden in A. und D; die gan-
tze Linie EB. und ihr auswendiges Theil
EA seynd widerkehrig proportional mit der
andern gantzen Linie EC. und ihrem auswen-
digen Theil ED. das ist EB EC ED. EA.

Dann ziehet die Linien A C. B D. die
Winckels B. und C. seynd gleich/ wie auch
die zwey BAC. BDC. d. n. 222. und darum
auch deren supplementen EAC. EDB. d. n.
166 Ergo so seynd die zwey Linien ED. EB.
eben so schief auf ihre basis BD. als wie die
zwo EC. EA. auf ihre basis AC. Ergo d. n.
241. EB. EC ED. EA. welches zu beweisen
war.

250

Hieraus folget d. n. 71. 1. Daß der pro-
duct der einen gantzen EB. mit ihrem aus-
wendigen Theil EA. gleich ist dem product
der andern gantzen EC. mit ihrem auswen-
digen Theil ED.

251

2. Fig 115. Daß wann die Linie EC.
eine Tangens ist/ so ist sie mittel-proportio-
na zwischen die gantze EB. und ihrem aus-
wendigen Theil EA. weilen alsdann die
puncten C. und D. aufeinander fallen/ und
daß die Linien ED. und EC. nur eine Linie
worden seynd/ und derowegen auch/ ist sie
mittel proportional zwischen der gantze EB.
und ihrem Theil EA. dann der Winckel E.
dienet zu den zweyen Triangeln EBD.

EAD.

Elementa Geometriæ Lib. II.

punct auſſer einem Circkel E. zwo Linien
EB. EC. in dem Circkel ziehet/ biß an dem
hohlen Bogen BC, und die oben die Cir-
cumferentz ſchneiden in A. und D; die gan-
tze Linie EB. und ihr auswendiges Theil
EA ſeynd widerkehrig proportional mit der
andern gantzen Linie EC. und ihrem auswen-
digen Theil ED. das iſt EB EC ∷ ED. EA.

Dann ziehet die Linien A C. B D. die
Winckels B. und C. ſeynd gleich/ wie auch
die zwey BAC. BDC. d. n. 222. und darum
auch deren ſupplementen EAC. EDB. d. n.
166 Ergo ſo ſeynd die zwey Linien ED. EB.
eben ſo ſchief auf ihre baſis BD. als wie die
zwo EC. EA. auf ihre baſis AC. Ergo d. n.
241. EB. EC ∷ ED. EA. welches zu beweiſen
war.

250

Hieraus folget d. n. 71. 1. Daß der pro-
duct der einen gantzen EB. mit ihrem aus-
wendigen Theil EA. gleich iſt dem product
der andern gantzen EC. mit ihrem auswen-
digen Theil ED.

251

2. Fig 115. Daß wann die Linie EC.
eine Tangens iſt/ ſo iſt ſie mittel-proportio-
na zwiſchen die gantze EB. und ihrem aus-
wendigen Theil EA. weilen alsdann die
puncten C. und D. aufeinander fallen/ und
daß die Linien ED. und EC. nur eine Linie
worden ſeynd/ und derowegen auch/ iſt ſie
mittel proportional zwiſchen der gantze EB.
und ihrem Theil EA. dann der Winckel E.
dienet zu den zweyen Triangeln EBD.

EAD.

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[92/0112] Elementa Geometriæ Lib. II. punct auſſer einem Circkel E. zwo Linien EB. EC. in dem Circkel ziehet/ biß an dem hohlen Bogen BC, und die oben die Cir- cumferentz ſchneiden in A. und D; die gan- tze Linie EB. und ihr auswendiges Theil EA ſeynd widerkehrig proportional mit der andern gantzen Linie EC. und ihrem auswen- digen Theil ED. das iſt EB EC ∷ ED. EA. Dann ziehet die Linien A C. B D. die Winckels B. und C. ſeynd gleich/ wie auch die zwey BAC. BDC. d. n. 222. und darum auch deren ſupplementen EAC. EDB. d. n. 166 Ergo ſo ſeynd die zwey Linien ED. EB. eben ſo ſchief auf ihre baſis BD. als wie die zwo EC. EA. auf ihre baſis AC. Ergo d. n. 241. EB. EC ∷ ED. EA. welches zu beweiſen war. Hieraus folget d. n. 71. 1. Daß der pro- duct der einen gantzen EB. mit ihrem aus- wendigen Theil EA. gleich iſt dem product der andern gantzen EC. mit ihrem auswen- digen Theil ED. 2. Fig 115. Daß wann die Linie EC. eine Tangens iſt/ ſo iſt ſie mittel-proportio- na zwiſchen die gantze EB. und ihrem aus- wendigen Theil EA. weilen alsdann die puncten C. und D. aufeinander fallen/ und daß die Linien ED. und EC. nur eine Linie worden ſeynd/ und derowegen auch/ iſt ſie mittel proportional zwiſchen der gantze EB. und ihrem Theil EA. dann der Winckel E. dienet zu den zweyen Triangeln EBD. EAD.

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 92. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/112>, abgerufen am 23.11.2024.

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