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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. IV.

einander/ wie die Producten ihrer Producen-
ten. Endlich/ wann es eine andere Art Fi-
guren seynd/ so können doch solche in Tri-
angels oder in Parallelogr. gebracht werden/
welche/ weil sie gegeneinander stehen/ wie
die Product ihrer Producenten, so müssen sol-
che Figuren auch gegeneinander stehen/ in
eben dieser Verhaltnüß.

Euclides Lib. 6 p. 23. beschreibet diesen Vor-
trag/ wiewohl nicht so universaliter, also.
Gleichwinckelichte parallelogramma stehen
gegeneinander in vereinigter Verhaltnüß
ihrer Correspondenten Seiten. Das aber
bedeutet d. n. 79. daß wann A. die Länge
des einen wäre/ und B. die Breite/ a. die
Länge des andern und b. die Breite. Die
Länge A. hat gegen der Länge a. eine gewis-
se Verhaltnüß. Und es hat wiederum die
Breite B. gegen der Breite b. auch eine ge-
wisse Verhaltnüß. Nun aber d. n. 79. ist
die vereinigte Verhaltnüß aus diesen zwey-
en/ die verhaltnüß des Products der zwey-
en ersten Sätze gegen dem Product der zwey-
en andern Sätze/ das ist/ die Verhaltnüß
des Products AB. der Producenten des ei-
nen parallelogrammi, gegen dem product
ab der Producenten des andern. Woraus
man siehet/ daß ob es schon unterschiedene
Worte seynd/ so ist es doch nur ein Ver-
stand.

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Woraus folget/ daß wir hier zueignen
oder appliciren können/ alles was wir schon

zuvor

Elementa Geometriæ Lib. IV.

einander/ wie die Producten ihrer Producen-
ten. Endlich/ wann es eine andere Art Fi-
guren ſeynd/ ſo koͤnnen doch ſolche in Tri-
angels oder in Parallelogr. gebracht werden/
welche/ weil ſie gegeneinander ſtehen/ wie
die Product ihrer Producenten, ſo muͤſſen ſol-
che Figuren auch gegeneinander ſtehen/ in
eben dieſer Verhaltnuͤß.

Euclides Lib. 6 p. 23. beſchreibet dieſen Vor-
trag/ wiewohl nicht ſo univerſaliter, alſo.
Gleichwinckelichte parallelogramma ſtehen
gegeneinander in vereinigter Verhaltnuͤß
ihrer Correſpondenten Seiten. Das aber
bedeutet d. n. 79. daß wann A. die Laͤnge
des einen waͤre/ und B. die Breite/ a. die
Laͤnge des andern und b. die Breite. Die
Laͤnge A. hat gegen der Laͤnge a. eine gewiſ-
ſe Verhaltnuͤß. Und es hat wiederum die
Breite B. gegen der Breite b. auch eine ge-
wiſſe Verhaltnuͤß. Nun aber d. n. 79. iſt
die vereinigte Verhaltnuͤß aus dieſen zwey-
en/ die verhaltnuͤß des Products der zwey-
en erſten Saͤtze gegen dem Product der zwey-
en andern Saͤtze/ das iſt/ die Verhaltnuͤß
des Products AB. der Producenten des ei-
nen parallelogrammi, gegen dem product
ab der Producenten des andern. Woraus
man ſiehet/ daß ob es ſchon unterſchiedene
Worte ſeynd/ ſo iſt es doch nur ein Ver-
ſtand.

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Woraus folget/ daß wir hier zueignen
oder appliciren koͤnnen/ alles was wir ſchon

zuvor

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[146/0166] Elementa Geometriæ Lib. IV. einander/ wie die Producten ihrer Producen- ten. Endlich/ wann es eine andere Art Fi- guren ſeynd/ ſo koͤnnen doch ſolche in Tri- angels oder in Parallelogr. gebracht werden/ welche/ weil ſie gegeneinander ſtehen/ wie die Product ihrer Producenten, ſo muͤſſen ſol- che Figuren auch gegeneinander ſtehen/ in eben dieſer Verhaltnuͤß. Euclides Lib. 6 p. 23. beſchreibet dieſen Vor- trag/ wiewohl nicht ſo univerſaliter, alſo. Gleichwinckelichte parallelogramma ſtehen gegeneinander in vereinigter Verhaltnuͤß ihrer Correſpondenten Seiten. Das aber bedeutet d. n. 79. daß wann A. die Laͤnge des einen waͤre/ und B. die Breite/ a. die Laͤnge des andern und b. die Breite. Die Laͤnge A. hat gegen der Laͤnge a. eine gewiſ- ſe Verhaltnuͤß. Und es hat wiederum die Breite B. gegen der Breite b. auch eine ge- wiſſe Verhaltnuͤß. Nun aber d. n. 79. iſt die vereinigte Verhaltnuͤß aus dieſen zwey- en/ die verhaltnuͤß des Products der zwey- en erſten Saͤtze gegen dem Product der zwey- en andern Saͤtze/ das iſt/ die Verhaltnuͤß des Products AB. der Producenten des ei- nen parallelogrammi, gegen dem product ab der Producenten des andern. Woraus man ſiehet/ daß ob es ſchon unterſchiedene Worte ſeynd/ ſo iſt es doch nur ein Ver- ſtand. Woraus folget/ daß wir hier zueignen oder appliciren koͤnnen/ alles was wir ſchon zuvor

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 146. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/166>, abgerufen am 17.05.2024.

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