Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. VII.

Höhe des Stücks/ das dritte Theil des
Products gibt den begehrten cubischen Jn-
halt des Stück-Kegel.

Dann diese Operatio gibt die Summa
dreyer Kegel die in gebundener Ebenmäs-
sigkeit stehen/ und welche alle die Beschaf-
fenheiten an sich haben/ die ihnen nach un-
serm vorhergehendem Beweißstück n. 538.
zukommen. Dann die oberste und unter-
ste Fläche dieses Stücks d. n 527. seynd
gleichförmige Figuren/ und darum stehen
sie gegeneinander d. n. 407. wie die # der
gleicher weise darinnen gezogenen Linien/
oder der correspondirenden Seiten; Es
seye dann eine derselben Flächen genandt
aa, die andere bb, und die Höhe sey c; wann
ich die zwo Flächen miteinander multiplicire
d. n. 15. so ist der Product aabb, und die Ra-
dix quadrata davon d. n. 18 ist ab. Wann ich
hier zu addire die Summa der zwo Flächen aa +
bb und Multiplicire dieses alles mit der Höhe
c, so kommet aac + abc + bbc und das Drittel
darvon ist 1/3 aac + 1/3 abc + 1/3 bbc. wel-
ches ist das facit der operation die hier vor-
geschrieben wird. Nun sihet man in diesen
3. Grössen d. n. 551. 15. daß 1/3 aac die Grösse
ist eines Kegels der aa zur Grundfläche und
c zur Höhe hat; daß 1/3 abc die Grösse eines
andern Kegels ist dessen Grundfläche ab

und

Elementa Geometriæ Lib. VII.

⊥ Hoͤhe des Stuͤcks/ das dritte Theil des
Products gibt den begehrten cubiſchen Jn-
halt des Stuͤck-Kegel.

Dann dieſe Operatio gibt die Summa
dreyer Kegel die in gebundener Ebenmaͤſ-
ſigkeit ſtehen/ und welche alle die Beſchaf-
fenheiten an ſich haben/ die ihnen nach un-
ſerm vorhergehendem Beweißſtuͤck n. 538.
zukommen. Dann die oberſte und unter-
ſte Flaͤche dieſes Stuͤcks d. n 527. ſeynd
gleichfoͤrmige Figuren/ und darum ſtehen
ſie gegeneinander d. n. 407. wie die □ der
gleicher weiſe darinnen gezogenen Linien/
oder der correſpondirenden Seiten; Es
ſeye dann eine derſelben Flaͤchen genandt
aa, die andere bb, und die ⊥ Hoͤhe ſey c; wañ
ich die zwo Flaͤchen miteinander multiplicire
d. n. 15. ſo iſt der Product aabb, und die Ra-
dix quadrata davon d. n. 18 iſt ab. Wañ ich
hier zu addire die Summa der zwo Flaͤchẽ aa +
bb und Multiplicire dieſes alles mit der Hoͤhe
c, ſo kom̃et aac + abc + bbc und das Drittel
darvon iſt ⅓ aac + ⅓ abc + ⅓ bbc. wel-
ches iſt das facit der operation die hier vor-
geſchrieben wird. Nun ſihet man in dieſen
3. Groͤſſen d. n. 551. 15. daß ⅓ aac die Groͤſſe
iſt eines Kegels der aa zur Grundflaͤche und
c zur Hoͤhe hat; daß ⅓ abc die Groͤſſe eines
andern Kegels iſt deſſen Grundflaͤche ab

und

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[212/0232] Elementa Geometriæ Lib. VII. ⊥ Hoͤhe des Stuͤcks/ das dritte Theil des Products gibt den begehrten cubiſchen Jn- halt des Stuͤck-Kegel. Dann dieſe Operatio gibt die Summa dreyer Kegel die in gebundener Ebenmaͤſ- ſigkeit ſtehen/ und welche alle die Beſchaf- fenheiten an ſich haben/ die ihnen nach un- ſerm vorhergehendem Beweißſtuͤck n. 538. zukommen. Dann die oberſte und unter- ſte Flaͤche dieſes Stuͤcks d. n 527. ſeynd gleichfoͤrmige Figuren/ und darum ſtehen ſie gegeneinander d. n. 407. wie die □ der gleicher weiſe darinnen gezogenen Linien/ oder der correſpondirenden Seiten; Es ſeye dann eine derſelben Flaͤchen genandt aa, die andere bb, und die ⊥ Hoͤhe ſey c; wañ ich die zwo Flaͤchen miteinander multiplicire d. n. 15. ſo iſt der Product aabb, und die Ra- dix quadrata davon d. n. 18 iſt ab. Wañ ich hier zu addire die Summa der zwo Flaͤchẽ aa + bb und Multiplicire dieſes alles mit der Hoͤhe c, ſo kom̃et aac + abc + bbc und das Drittel darvon iſt ⅓ aac + ⅓ abc + ⅓ bbc. wel- ches iſt das facit der operation die hier vor- geſchrieben wird. Nun ſihet man in dieſen 3. Groͤſſen d. n. 551. 15. daß ⅓ aac die Groͤſſe iſt eines Kegels der aa zur Grundflaͤche und c zur Hoͤhe hat; daß ⅓ abc die Groͤſſe eines andern Kegels iſt deſſen Grundflaͤche ab und

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 212. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/232>, abgerufen am 17.05.2024.

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