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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. I.

ist/ mit andern Worten/ daß wann zwey Di-
videndus ungleich seynd und daß sie alle bey-
de mit einerley Divisor dividiret werden/ so
wird der Quotient des grösten Dividendus
grösser seyn als der Quotient des kleinesten:
und wiederkehrig/ daß wann einerley
Grösse/ mit zwo anderen ungleichen dividiret
wird/ so ist dieser Divisor der gröste/ wo der
Quotient am kleinesten kommet/ und hinge-
gen dieser Divisor der kleineste/ wo der Quo-
tient am grösten kommet.

II. Wann zwo Grössen gegen einander70
stehen/ als wie zwo andern auch gegen ein-
ander/ und wiederum daß diese letzte zwo
gegen einander stehen als wie derum zwo an-
dere gegeneinander/ so stehen auch die zwo
Erste gegeneinander/ als wie die zwo letz-
te. Das ist/ wann
2/3 und daß auch so ist auch 2/3 .
welches so klar ist/ d. ax. III. daß es kein Be-
weiß nöthig hat/ und wird auch so vorge-
stellet. 2. 3 4. 6 8. 12.

III. Wann vier Grösse ebenmäßig seynd/71
so ist der Product der zwo äussersten gleich
dem Product der zwo mittelsten.

Exempel

[Tabelle]

Be-

D 2

Elementa Geometriæ Lib. I.

iſt/ mit andern Worten/ daß wann zwey Di-
videndus ungleich ſeynd und daß ſie alle bey-
de mit einerley Diviſor dividiret werden/ ſo
wird der Quotient des groͤſten Dividendus
groͤſſer ſeyn als der Quotient des kleineſten:
und wiederkehrig/ daß wann einerley
Groͤſſe/ mit zwo anderen ungleichen dividiret
wird/ ſo iſt dieſer Diviſor der groͤſte/ wo der
Quotient am kleineſten kommet/ und hinge-
gen dieſer Diviſor der kleineſte/ wo der Quo-
tient am groͤſten kommet.

II. Wann zwo Groͤſſen gegen einander70
ſtehen/ als wie zwo andern auch gegen ein-
ander/ und wiederum daß dieſe letzte zwo
gegen einander ſtehen als wie derum zwo an-
dere gegeneinander/ ſo ſtehen auch die zwo
Erſte gegeneinander/ als wie die zwo letz-
te. Das iſt/ wann
⅔ ∝ und daß auch ∝ ſo iſt auch ⅔ ∝ .
welches ſo klar iſt/ d. ax. III. daß es kein Be-
weiß noͤthig hat/ und wird auch ſo vorge-
ſtellet. 2. 3 ∷ 4. 6 ∷ 8. 12.

III. Wann vier Groͤſſe ebenmaͤßig ſeynd/71
ſo iſt der Product der zwo aͤuſſerſten gleich
dem Product der zwo mittelſten.

Exempel

[Tabelle]

Be-

D 2

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[27/0047] Elementa Geometriæ Lib. I. iſt/ mit andern Worten/ daß wann zwey Di- videndus ungleich ſeynd und daß ſie alle bey- de mit einerley Diviſor dividiret werden/ ſo wird der Quotient des groͤſten Dividendus groͤſſer ſeyn als der Quotient des kleineſten: und wiederkehrig/ daß wann einerley Groͤſſe/ mit zwo anderen ungleichen dividiret wird/ ſo iſt dieſer Diviſor der groͤſte/ wo der Quotient am kleineſten kommet/ und hinge- gen dieſer Diviſor der kleineſte/ wo der Quo- tient am groͤſten kommet. II. Wann zwo Groͤſſen gegen einander ſtehen/ als wie zwo andern auch gegen ein- ander/ und wiederum daß dieſe letzte zwo gegen einander ſtehen als wie derum zwo an- dere gegeneinander/ ſo ſtehen auch die zwo Erſte gegeneinander/ als wie die zwo letz- te. Das iſt/ wann ⅔ ∝ [FORMEL] und daß auch [FORMEL] ∝ [FORMEL] ſo iſt auch ⅔ ∝ [FORMEL]. welches ſo klar iſt/ d. ax. III. daß es kein Be- weiß noͤthig hat/ und wird auch ſo vorge- ſtellet. 2. 3 ∷ 4. 6 ∷ 8. 12. 70 III. Wann vier Groͤſſe ebenmaͤßig ſeynd/ ſo iſt der Product der zwo aͤuſſerſten gleich dem Product der zwo mittelſten. 71 Exempel Be- D 2

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 27. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/47>, abgerufen am 21.11.2024.

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