Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.Elementa Geometriae Lib. II. gefalten oder gebrochen wäre in der Längeder A C. das Theil/ CD. wird fallen juste- ment auf C B. und der Puuct D. auff B. und alsdann wird die Distantz oder Ent- fernung eines jeden Puncts der AC. gegen die Puncten D. und B. eben dieselbige seyn/ nun aber/ wann man diese Fläche wieder aufmachet/ so ändern sich diese Distantzen nicht. Ergo, so seynd dann alle die Punct der A C. gleicher Distantz von diesen zwey Pun- cten D. und B. Hieraus folget/ daß wann eine Linie zwey III. Fig. 54. Wann man von einem Punct Dann wann man die verlängert biß in ihre
Elementa Geometriæ Lib. II. gefalten oder gebrochen waͤre in der Laͤngeder ⊥ A C. das Theil/ CD. wird fallen juſte- ment auf C B. und der Puuct D. auff B. und alsdann wird die Diſtantz oder Ent- fernung eines jeden Puncts der ⊥ AC. gegen die Puncten D. und B. eben dieſelbige ſeyn/ nun aber/ wann man dieſe Flaͤche wieder aufmachet/ ſo aͤndern ſich dieſe Diſtantzẽ nicht. Ergo, ſo ſeynd dann alle die Punct der ⊥ A C. gleicher Diſtantz von dieſen zwey Pun- cten D. und B. Hieraus folget/ daß wann eine Linie zwey III. Fig. 54. Wañ man von einem Punct Dann wann man die ⊥ verlaͤngert biß in ihre
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Elementa Geometriæ Lib. II.
gefalten oder gebrochen waͤre in der Laͤnge
der ⊥ A C. das Theil/ CD. wird fallen juſte-
ment auf C B. und der Puuct D. auff B.
und alsdann wird die Diſtantz oder Ent-
fernung eines jeden Puncts der ⊥ AC. gegen
die Puncten D. und B. eben dieſelbige ſeyn/
nun aber/ wann man dieſe Flaͤche wieder
aufmachet/ ſo aͤndern ſich dieſe Diſtantzẽ nicht.
Ergo, ſo ſeynd dann alle die Punct der ⊥
A C. gleicher Diſtantz von dieſen zwey Pun-
cten D. und B.
Hieraus folget/ daß wann eine Linie zwey
ihrer Puncten gleich entfernet hat/ von
zweyen Puncten einer andern Linie/ ſo ſeynd
dieſe Linien einander porpendicular.
III. Fig. 54. Wañ man von einem Punct
C. auf A B. eine ⊥ CG. ziehet und ande-
re obliquæ C E. C F. C G. So iſt 1. die ⊥
die kuͤrtzeſte unter allen. 2. Die ſchiefe C G.
die am weiteſten von der ⊥ iſt/ iſt die laͤngſte/
und 3. die zwo ſchiefe C E. C F die gleich ent-
fernet von der ⊥ ſeynd auch einander gleich.
Dann wann man die ⊥ verlaͤngert biß in
H. alſo daß D H. gleich ſeye C D. und daß
man die ſchiefe H E. H F. H G. ziehe/ die da
gleich ſeyn werden denen C E. C F. C G.
welches durch die Na tur der Figur klar iſt/
ſo iſt 1. die gerade C H. kuͤrtzer als die gekruͤm-
mete C E H. Ergo C D. die Helffte C H.
iſt auch kuͤrtzer als C E. die Helffte der ge-
kruͤmten C E H. 2. Die gekruͤmte C G H.
iſt laͤnger als C F H. die ſie einſchlieſſet. Ergo
ihre
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Zitationshilfe: | Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/84>, abgerufen am 01.09.2024. |