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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. II.

selende stumpf seynd/ so seynd sie die Sup-
plement der spitzigen die da gleich seynd
wie wir indem bewiesen haben/ und darum
auch einander gleich durch n. 166.

200

2 Fig. 72. Der auswendige G E D. ist
gleich seinem gegenüberstehenden EFB Dann
der GED ist gleich dem CEF. der ihm an
der Spitze gegenüber stehet/ durch n. 169.
und CEF ist seinem umwechselenden EFB.
gleich/ durch n. 199. Ergo der auswendige
GED wird auch dem inwendigen gegen-
überstehenden EFB. gleich seyn/ wie es na-
türlich klar.

201

3. Die inwendige auff einer Seiten DEF.
EFB. seynd zweyen geraden gleich. Dann
der EFB ist se[i]nem umwechselenden CEF.
gleich/ d. n. 199. welcher mit seinem Neben-
winckel DEF. zweyen geraden gleich seynd.
Durch n. 167 Ergo die zwey inwendige DEF.
EFB seynd zweyen geraden Winckeln gleich.

202

Hieraus folget/ daß wann eine Linie zwo
- durchschneidet/ so ist sie auff alle bey-
de gleich schief; weil die spitzige Winckels die
sie auf die eine machet/ gleich seynd den spitzi-
gen die sie auf die andere machet/ und darum
auch die stumpffen/ die derselben Supplementa
seynd/ seynd auch einander gleich; und also
seynd diese zwo - auf diese schneiden-
de gleich schief.

203

V. Fig 73. Wann zwo Parallel Linien AB.
CD zwo andere Parallel-Linien AC BD.
durchschneiden. 1. Die gegenüberstehende

Win-

Elementa Geometriæ Lib. II.

ſelende ſtumpf ſeynd/ ſo ſeynd ſie die Sup-
plement der ſpitzigen die da gleich ſeynd
wie wir indem bewieſen haben/ und darum
auch einander gleich durch n. 166.

200

2 Fig. 72. Der auswendige ∠ G E D. iſt
gleich ſeinem gegenuͤberſtehenden EFB Dañ
der ∠ GED iſt gleich dem ∠ CEF. der ihm an
der Spitze gegenuͤber ſtehet/ durch n. 169.
und CEF iſt ſeinem umwechſelenden EFB.
gleich/ durch n. 199. Ergo der auswendige
GED wird auch dem inwendigen gegen-
uͤberſtehenden EFB. gleich ſeyn/ wie es na-
tuͤrlich klar.

201

3. Die inwendige auff einer Seiten DEF.
EFB. ſeynd zweyen geraden gleich. Dann
der ∠ EFB iſt ſe[i]nem umwechſelenden CEF.
gleich/ d. n. 199. welcher mit ſeinem Neben-
winckel DEF. zweyen geraden gleich ſeynd.
Durch n. 167 Ergo die zwey inwendige DEF.
EFB ſeynd zweyen geraden Winckeln gleich.

202

Hieraus folget/ daß wann eine Linie zwo
═ durchſchneidet/ ſo iſt ſie auff alle bey-
de gleich ſchief; weil die ſpitzige Winckels die
ſie auf die eine machet/ gleich ſeynd den ſpitzi-
gen die ſie auf die andere machet/ und darum
auch die ſtumpffen/ die derſelben Supplementa
ſeynd/ ſeynd auch einander gleich; und alſo
ſeynd dieſe zwo ═ auf dieſe ſchneiden-
de gleich ſchief.

203

V. Fig 73. Wann zwo Parallel Linien AB.
CD zwo andere Parallel-Linien AC BD.
durchſchneiden. 1. Die gegenuͤberſtehende

Win-

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[72/0092] Elementa Geometriæ Lib. II. ſelende ſtumpf ſeynd/ ſo ſeynd ſie die Sup- plement der ſpitzigen die da gleich ſeynd wie wir indem bewieſen haben/ und darum auch einander gleich durch n. 166. 2 Fig. 72. Der auswendige ∠ G E D. iſt gleich ſeinem gegenuͤberſtehenden EFB Dañ der ∠ GED iſt gleich dem ∠ CEF. der ihm an der Spitze gegenuͤber ſtehet/ durch n. 169. und CEF iſt ſeinem umwechſelenden EFB. gleich/ durch n. 199. Ergo der auswendige GED wird auch dem inwendigen gegen- uͤberſtehenden EFB. gleich ſeyn/ wie es na- tuͤrlich klar. 3. Die inwendige auff einer Seiten DEF. EFB. ſeynd zweyen geraden gleich. Dann der ∠ EFB iſt ſeinem umwechſelenden CEF. gleich/ d. n. 199. welcher mit ſeinem Neben- winckel DEF. zweyen geraden gleich ſeynd. Durch n. 167 Ergo die zwey inwendige DEF. EFB ſeynd zweyen geraden Winckeln gleich. Hieraus folget/ daß wann eine Linie zwo ═ durchſchneidet/ ſo iſt ſie auff alle bey- de gleich ſchief; weil die ſpitzige Winckels die ſie auf die eine machet/ gleich ſeynd den ſpitzi- gen die ſie auf die andere machet/ und darum auch die ſtumpffen/ die derſelben Supplementa ſeynd/ ſeynd auch einander gleich; und alſo ſeynd dieſe zwo ═ auf dieſe ſchneiden- de gleich ſchief. V. Fig 73. Wann zwo Parallel Linien AB. CD zwo andere Parallel-Linien AC BD. durchſchneiden. 1. Die gegenuͤberſtehende Win-

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 72. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/92>, abgerufen am 21.11.2024.

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