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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. II.

Winckel A. und D. seynd einander gleich/
weil sie die Supplement des Winckels B.
oder C. mit welchen sie jedweder/ zwey-
en geraden gleich seynd. Das ist/ weil der
D mit dem B. zwey gerade Win-
ckels machen d. n. 201 und die A + B machen
auch zwey rechte Winckel durch n. 201. Da-
rum ist der A dem D. durch ax. VI.
2. Die gegenüberstehende Linien CA. DB.
seynd auch einander gleich/ in dem sie -
seynd/ u. darum auch gleichschief in denparallel-
Raum CD. AB Ergo seynd siegleich d. n. 192.

VI. Fig. 74. Wann unter zwo Linien CA.204
DB. die zwischen zwo - AB. CD. begrif-
fen seynd/ die eine AC. durch andere ingleiche
Theile geschnitten ist/ die mit den ersten
- sind/ so ist die andere DB. da-
durch auch in gleiche Theile getheilet; dann
weil die Theile von AC. einander gleich seynd/
und auch gleich schief in den kleinen Paral-
lel-Raümen/ so seynd diese Parallel-Raum
auch einander gleich/ d. n. 195. in welchen
weil die Theile der Linie DB. gleich schief
seynd/ so seynd sie auch einander gleich d. n.
194.

Hieraus folget/ daß die Zeichen wodurch205
man erkennen kan ob eine gerade Linie ei-
ner andern - ist/ seynd.

1. Wann zwo gerade Linien unendlich
solten verlängert werden/ und daß sie doch
nimmermehr einander anstossen würden/ so
seynd sie -.

2. Wann

Elementa Geometriæ Lib. II.

Winckel A. und D. ſeynd einander gleich/
weil ſie die Supplement des Winckels B.
oder C. mit welchen ſie jedweder/ zwey-
en geraden gleich ſeynd. Das iſt/ weil der
∠ D mit dem ∠ B. zwey geꝛade Win-
ckels machen d. n. 201 und die ∠ A + B machen
auch zwey rechte Winckel durch n. 201. Da-
rum iſt der ∠ A ∝ dem ∠ D. durch ax. VI.
2. Die gegenuͤberſtehende Linien CA. DB.
ſeynd auch einander gleich/ in dem ſie ═
ſeynd/ u. daꝛum auch gleichſchief in dẽparallel-
Raum CD. AB Ergo ſeynd ſiegleich d. n. 192.

VI. Fig. 74. Wann unter zwo Linien CA.204
DB. die zwiſchen zwo ═ AB. CD. begrif-
fen ſeynd/ die eine AC. durch andere ingleiche
Theile geſchnitten iſt/ die mit den erſten
═ ſind/ ſo iſt die andere DB. da-
durch auch in gleiche Theile getheilet; dann
weil die Theile von AC. einandeꝛ gleich ſeynd/
und auch gleich ſchief in den kleinen Paral-
lel-Rauͤmen/ ſo ſeynd dieſe Parallel-Raum
auch einander gleich/ d. n. 195. in welchen
weil die Theile der Linie DB. gleich ſchief
ſeynd/ ſo ſeynd ſie auch einander gleich d. n.
194.

Hieraus folget/ daß die Zeichen wodurch205
man erkennen kan ob eine gerade Linie ei-
ner andern ═ iſt/ ſeynd.

1. Wann zwo gerade Linien unendlich
ſolten verlaͤngert werden/ und daß ſie doch
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ſeynd ſie ═.

2. Wann

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[73/0093] Elementa Geometriæ Lib. II. Winckel A. und D. ſeynd einander gleich/ weil ſie die Supplement des Winckels B. oder C. mit welchen ſie jedweder/ zwey- en geraden gleich ſeynd. Das iſt/ weil der ∠ D mit dem ∠ B. zwey geꝛade Win- ckels machen d. n. 201 und die ∠ A + B machen auch zwey rechte Winckel durch n. 201. Da- rum iſt der ∠ A ∝ dem ∠ D. durch ax. VI. 2. Die gegenuͤberſtehende Linien CA. DB. ſeynd auch einander gleich/ in dem ſie ═ ſeynd/ u. daꝛum auch gleichſchief in dẽparallel- Raum CD. AB Ergo ſeynd ſiegleich d. n. 192. VI. Fig. 74. Wann unter zwo Linien CA. DB. die zwiſchen zwo ═ AB. CD. begrif- fen ſeynd/ die eine AC. durch andere ingleiche Theile geſchnitten iſt/ die mit den erſten ═ ſind/ ſo iſt die andere DB. da- durch auch in gleiche Theile getheilet; dann weil die Theile von AC. einandeꝛ gleich ſeynd/ und auch gleich ſchief in den kleinen Paral- lel-Rauͤmen/ ſo ſeynd dieſe Parallel-Raum auch einander gleich/ d. n. 195. in welchen weil die Theile der Linie DB. gleich ſchief ſeynd/ ſo ſeynd ſie auch einander gleich d. n. 194. 204 Hieraus folget/ daß die Zeichen wodurch man erkennen kan ob eine gerade Linie ei- ner andern ═ iſt/ ſeynd. 205 1. Wann zwo gerade Linien unendlich ſolten verlaͤngert werden/ und daß ſie doch nimmermehr einander anſtoſſen wuͤrden/ ſo ſeynd ſie ═. 2. Wann K

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 73. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/93>, abgerufen am 17.05.2024.

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