[Abbildung]
wählte daraus ein Grundoktaeder, und gründete darauf eine nicht sonderlich zweckmäßige Bezeich- nung, indem er a : a : c = P setzt, mit + n das nte schärfere und mit -- n das nte stumpfere Oktaeder bezeichnet. Sein Schüler Haidinger gibt das unbequeme Zeichen wieder auf, und nähert sich dem Naumann'schen Symbol. Beide legen die Oktaeder durch die Einheit a, und setzen der P den Axenschnitt von c vor. So einfach die Sache auch sein mag, so entschwindet sie doch immer wieder dem Gedächtniß. Hätte Naumann mit uns c = 1 gesetzt, da sie die einzige Axe ist, so wären die Zeichen viel leichter zu behalten. Ohne Zweifel wird man bei weiterer Entwickelung der Wissenschaft diese Zeichen ganz der Vergessenheit über- geben. Schreiben wir indeß die Zeichen obiger Figur hin:
[Tabelle]
Sobald bei Mohs die Oktaeder nicht in diese Reihe gehören, so denkt er ebenfalls c verlängert und schreibt dann a : a : mc = Pm, ent- wickelt aber wieder darnach Reihen, so daß z. B. Pm--1 = mc : a : infinitya, d. h. das nächste stumpfere von Pm ist!
Vierkantner bilden alle Ausdrücke, welche die Axen a ungleich
[Abbildung]
schneiden. Da das, was der einen 2 geschieht, auch der andern geschehen muß, so gehören nothwendig jedem Quadranten zwei Sektionslinien an. Jede der vier gleichen Endkanten bestimmen ein Oktaeder. Hätten wir z. B. n = a : 1/2a, so läge in den End- kanten c : 1/2a das Oktaeder o = 1/2a : 1/2a, und in der Endkante c : 1/3 d das Oktaeder n = 1/3 a : infinitya. Die abwechselnden Flächen des Vierkantners haben ein Quadrat zur Basis, schließen daher ein Oktaeder ein. Naumann nimmt
[Abbildung]
1/2a : 1/2a = 2P als Grundoktaeder, und leitet daraus den Vierkantner ab, indem er dahinter das Vorzeichen der größern Axea setzt, also c : a : 1/2a = 2c : 2a : a = 2P2. Die vier und vierkantige Säule infinity c : a : 1/2a = infinity c : 2a : a = infinity P2. Viel unnatürlicher ist das Zeichen von Mohs. Es beruht auf folgender Darstellung: man habe ein be- liebiges Grundoktaeder c : a : a, construire aus dem Dreieck der Oktaederfläche das Parallelogramm caad', indem man ad' wechselsweise der ac parallel zieht, dann ist cd' die
Viergliedriges Syſtem: Bezeichnung.
[Abbildung]
wählte daraus ein Grundoktaeder, und gründete darauf eine nicht ſonderlich zweckmäßige Bezeich- nung, indem er a : a : c = P ſetzt, mit + n das nte ſchärfere und mit — n das nte ſtumpfere Oktaeder bezeichnet. Sein Schüler Haidinger gibt das unbequeme Zeichen wieder auf, und nähert ſich dem Naumann’ſchen Symbol. Beide legen die Oktaeder durch die Einheit a, und ſetzen der P den Axenſchnitt von c vor. So einfach die Sache auch ſein mag, ſo entſchwindet ſie doch immer wieder dem Gedächtniß. Hätte Naumann mit uns c = 1 geſetzt, da ſie die einzige Axe iſt, ſo wären die Zeichen viel leichter zu behalten. Ohne Zweifel wird man bei weiterer Entwickelung der Wiſſenſchaft dieſe Zeichen ganz der Vergeſſenheit über- geben. Schreiben wir indeß die Zeichen obiger Figur hin:
[Tabelle]
Sobald bei Mohs die Oktaeder nicht in dieſe Reihe gehören, ſo denkt er ebenfalls c verlängert und ſchreibt dann a : a : mc = Pm, ent- wickelt aber wieder darnach Reihen, ſo daß z. B. Pm—1 = mc : a : ∞a, d. h. das nächſte ſtumpfere von Pm iſt!
Vierkantner bilden alle Ausdrücke, welche die Axen a ungleich
[Abbildung]
ſchneiden. Da das, was der einen 2 geſchieht, auch der andern geſchehen muß, ſo gehören nothwendig jedem Quadranten zwei Sektionslinien an. Jede der vier gleichen Endkanten beſtimmen ein Oktaeder. Hätten wir z. B. ν = a : ½a, ſo läge in den End- kanten c : ½a das Oktaeder o = ½a : ½a, und in der Endkante c : ⅓d das Oktaeder n = ⅓a : ∞a. Die abwechſelnden Flächen des Vierkantners haben ein Quadrat zur Baſis, ſchließen daher ein Oktaeder ein. Naumann nimmt
[Abbildung]
½a : ½a = 2P als Grundoktaeder, und leitet daraus den Vierkantner ab, indem er dahinter das Vorzeichen der größern Axea ſetzt, alſo c : a : ½a = 2c : 2a : a = 2P2. Die vier und vierkantige Säule ∞ c : a : ½a = ∞ c : 2a : a = ∞ P2. Viel unnatürlicher iſt das Zeichen von Mohs. Es beruht auf folgender Darſtellung: man habe ein be- liebiges Grundoktaeder c : a : a, conſtruire aus dem Dreieck der Oktaederfläche das Parallelogramm caad', indem man ad' wechſelsweiſe der ac parallel zieht, dann iſt cd' die
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Viergliedriges Syſtem: Bezeichnung.
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wählte daraus ein Grundoktaeder, und gründete
darauf eine nicht ſonderlich zweckmäßige Bezeich-
nung, indem er a : a : c = P ſetzt, mit + n das
nte ſchärfere und mit — n das nte ſtumpfere
Oktaeder bezeichnet. Sein Schüler Haidinger
gibt das unbequeme Zeichen wieder auf, und
nähert ſich dem Naumann’ſchen Symbol. Beide
legen die Oktaeder durch die Einheit a, und
ſetzen der P den Axenſchnitt von c vor. So
einfach die Sache auch ſein mag, ſo entſchwindet
ſie doch immer wieder dem Gedächtniß. Hätte
Naumann mit uns c = 1 geſetzt, da ſie die einzige Axe iſt, ſo wären
die Zeichen viel leichter zu behalten. Ohne Zweifel wird man bei weiterer
Entwickelung der Wiſſenſchaft dieſe Zeichen ganz der Vergeſſenheit über-
geben. Schreiben wir indeß die Zeichen obiger Figur hin:
Sobald bei Mohs die Oktaeder nicht in dieſe Reihe gehören, ſo
denkt er ebenfalls c verlängert und ſchreibt dann a : a : mc = Pm, ent-
wickelt aber wieder darnach Reihen, ſo daß z. B. Pm—1 = mc : a : ∞a,
d. h. das nächſte ſtumpfere von Pm iſt!
Vierkantner bilden alle Ausdrücke, welche die Axen a ungleich
[Abbildung]
ſchneiden. Da das, was der einen 2 geſchieht, auch
der andern geſchehen muß, ſo gehören nothwendig
jedem Quadranten zwei Sektionslinien an. Jede der
vier gleichen Endkanten beſtimmen ein Oktaeder.
Hätten wir z. B. ν = a : ½a, ſo läge in den End-
kanten c : ½a das Oktaeder o = ½a : ½a, und in der
Endkante c : ⅓d das Oktaeder n = ⅓a : ∞a. Die
abwechſelnden Flächen des Vierkantners haben ein
Quadrat zur Baſis, ſchließen daher ein Oktaeder ein. Naumann nimmt
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½a : ½a = 2P als Grundoktaeder, und leitet daraus den
Vierkantner ab, indem er dahinter das Vorzeichen der
größern Axe a ſetzt, alſo c : a : ½a = 2c : 2a : a = 2P2.
Die vier und vierkantige Säule ∞ c : a : ½a = ∞ c : 2a : a
= ∞ P2. Viel unnatürlicher iſt das Zeichen von Mohs.
Es beruht auf folgender Darſtellung: man habe ein be-
liebiges Grundoktaeder c : a : a, conſtruire aus dem Dreieck
der Oktaederfläche das Parallelogramm caad', indem man
ad' wechſelsweiſe der ac parallel zieht, dann iſt cd' die
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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 74. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/86>, abgerufen am 24.11.2024.
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